Browserify vs Webpack
Два инструмента для бандлинга модулей. Браузер не умеет работать c require, как nodejs, поэтому для создания клиентских скриптов с модулями нужны такие тулы, какие рекурсивно собирают все модули в один файл.
Основное отличие в философии. Browserify это минимум функционала в core и много плагинов, а Webpack это максимум функционала в core. С Webpack чуть сложнее в плане конфигураций, Browserify в основном был создан для работы с node и npm.
Если нам кроме бандлинга модулей нужно ещё пройти тесты, минифицировать, линтить, собирать цсс и т.п., то с Browserify нам, скорее всего, придётся использовать Gulp/Grunt, но Webpack может это всё сразу прямо из коробки.