koch.scm

; Bjoern Hoehrmann <bjoern@hoehrmann.de> <http://bjoern.hoehrmann.de>

(require (lib "graphics.ss" "graphics")) 

; Konstanten
(define width 720)                               ; Fensterbreite
(define height 570)                              ; Fensterhoehe
(define substlist (list 'a 60 'a -120 'a 60 'a)) ; Koch-Ersetzungsliste

; Globale Variablen
(define (mit) (open-graphics) (open-viewport "fenster" width height)) 

; Oeffne ein Fenster und weise den Viewport an 'vp' zu. 
(define vp (mit)) 

; Konvertiert Winkelgrad in Radianten 
(define (d2r r) (/ (* 3.14159 r) 180)) 

; Zeichnet einen Linienzug, der durch die Liste '1' definiert ist. 
; Dabei wird an Position 'x','y' mit dem Winkel 'a' begonnen. 
; Jedes Linienstueck hat die Laenge 'len'. 
(define (drawlist l x y a len) 
  (cond ((null? l)) ; Liste leer? Dann abbrechen. 
        ; Falls erstes Listenelement eine Zahl, dann drehen und 
        ; mit Rest der Liste weitermachen. 
        ((number? (car l)) (drawlist (cdr l) x y (+ a (car l)) len)) 
        ; ansonsten ('a) einen Schritt voraus machen (an Position x2,y2)
        ; und von da aus mit Rest der Liste weitermachen. 
        (else (let ((x2 (+ x (* len (cos (d2r a))))) 
                    (y2 (+ y (* len (sin (d2r a)))))) 
                ((draw-line vp) (make-posn x y) (make-posn x2 y2)
                 (make-rgb 0 0 0)) 
                (drawlist (cdr l) x2 y2 a len))))) 

; 1a, Ersetzt jedes Auftreten von 'a in liste durch Elemente von substlist
(define (list-replace liste substlist) 
  (cond
    ((null? liste)
     ()) 
    ((number? (car liste))
     (cons (car liste) (list-replace (cdr liste) substlist))) 
    (else
     (append substlist (list-replace (cdr liste) substlist)))
    )
  ) 

; 1b, Iter mal (func liste) auf sich selbst anwenden
(define (fractal func liste iter)
  (if (> iter 1)
      (func (fractal func liste (- iter 1)))
      (func liste)
      )
  )

; Hilfsfunktion ohne Hilfsfunktion
(define (koch liste)
  (list-replace
   (list-replace
    (list-replace
     (list-replace liste substlist)
     substlist)
    substlist)
   substlist)
  )

; 1c, Loesung 1, Aufruf mit
; (drawlist (koch (list 'a)) 0 0 0 9)

; 1c, Loesung 2, Aufruf mit
; (drawlist
;  (fractal (lambda (x) (list-replace x substlist)) (list 'a) 4)
;  0 0 0 9)

; 1d, Aufruf mit
; (drawlist (append
;   (koch (list 'a)) (list 90)
;   (koch (list 'a)) (list 90)
;   (koch (list 'a)) (list 90)
;   (koch (list 'a))
;   ) 0 0 0 7)