数式でディスプレイスタイルとそれ以外を自動判定するLaTeXマクロはどう書くの？（コメントで解決）

sample.tex

\documentclass{jsarticle}
\begin{document}

\newcommand{\TEST}{(\ifinner \texttt{i} \fi%
\ifmmode \texttt{m} \fi)}

\section*{1}

$\TEST$

\section*{2}

$$
\TEST
$$

\section*{3}

$\begin{array}{c}\TEST\end{array}$

\section*{4}

$$
\begin{array}{c}\TEST\end{array}
$$

\section*{5}

$$
\begin{array}{c}\displaystyle\TEST\end{array}
$$

\end{document}

できれば 4 で、せめて 5 で (im) ではなく (m) が表示されるようにしたい。

\documentclass{jsarticle}
\begin{document}

% See TeXbook, EXERCISE 17.15.
\def\TEST{\mathchoice%
{D}%
{T}%
{S}%
{SS}}%

\section*{1}

$\TEST$

\section*{2}

$$
\TEST
$$

\section*{3}

$\begin{array}{c}\TEST\end{array}$

\section*{4}

$$
\begin{array}{c}\TEST\end{array}
$$

\section*{5}

$$
\begin{array}{c}\displaystyle\TEST\end{array}
$$

\section*{6}

$\TEST^{\TEST^{\TEST}}$


\end{document}