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@hyuki

hyuki/a.rb

Last active Oct 14, 2020
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N!を素因数分解したときの2の指数について
# N!を素因数分解したときの2の指数について
# cf. https://twitter.com/numachi11111/status/1315844576851050497
# See also: https://oeis.org/A011371
def f(n)
if n == 0
1
else
n * f(n-1)
end
end
def e(n)
e = 0
while n % 2 == 0
e += 1
n /= 2
end
e
end
1000.times do |n|
a = n
s = 0
loop do
a = a / 2
s += a
break if a == 0
end
puts "N = #{n} : #{s} #{e(f(n))}"
end
@hyuki

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@hyuki hyuki commented Oct 14, 2020

N = 0 : 0 0
N = 1 : 0 0
N = 2 : 1 1
N = 3 : 1 1
N = 4 : 3 3
N = 5 : 3 3
N = 6 : 4 4
N = 7 : 4 4
N = 8 : 7 7
N = 9 : 7 7
N = 10 : 8 8
N = 11 : 8 8
N = 12 : 10 10
N = 13 : 10 10
N = 14 : 11 11
N = 15 : 11 11
N = 16 : 15 15
N = 17 : 15 15
N = 18 : 16 16
N = 19 : 16 16
N = 20 : 18 18
N = 21 : 18 18
N = 22 : 19 19
N = 23 : 19 19
N = 24 : 22 22
N = 25 : 22 22
N = 26 : 23 23
N = 27 : 23 23
N = 28 : 25 25
N = 29 : 25 25
N = 30 : 26 26
N = 31 : 26 26
N = 32 : 31 31
N = 33 : 31 31
N = 34 : 32 32
N = 35 : 32 32
N = 36 : 34 34
N = 37 : 34 34
N = 38 : 35 35
N = 39 : 35 35
N = 40 : 38 38
N = 41 : 38 38
N = 42 : 39 39
N = 43 : 39 39
N = 44 : 41 41
N = 45 : 41 41
N = 46 : 42 42
N = 47 : 42 42
N = 48 : 46 46
N = 49 : 46 46
N = 50 : 47 47
N = 51 : 47 47
N = 52 : 49 49
N = 53 : 49 49
N = 54 : 50 50
N = 55 : 50 50
N = 56 : 53 53
N = 57 : 53 53
N = 58 : 54 54
N = 59 : 54 54
N = 60 : 56 56
N = 61 : 56 56
N = 62 : 57 57
N = 63 : 57 57
N = 64 : 63 63
N = 65 : 63 63
N = 66 : 64 64
N = 67 : 64 64
N = 68 : 66 66
N = 69 : 66 66
N = 70 : 67 67
N = 71 : 67 67
N = 72 : 70 70
N = 73 : 70 70
N = 74 : 71 71
N = 75 : 71 71
N = 76 : 73 73
N = 77 : 73 73
N = 78 : 74 74
N = 79 : 74 74
N = 80 : 78 78
N = 81 : 78 78
N = 82 : 79 79
N = 83 : 79 79
N = 84 : 81 81
N = 85 : 81 81
N = 86 : 82 82
N = 87 : 82 82
N = 88 : 85 85
N = 89 : 85 85
N = 90 : 86 86
N = 91 : 86 86
N = 92 : 88 88
N = 93 : 88 88
N = 94 : 89 89
N = 95 : 89 89
N = 96 : 94 94
N = 97 : 94 94
N = 98 : 95 95
N = 99 : 95 95
N = 100 : 97 97
N = 101 : 97 97
N = 102 : 98 98
N = 103 : 98 98
N = 104 : 101 101
N = 105 : 101 101
N = 106 : 102 102
N = 107 : 102 102
N = 108 : 104 104
N = 109 : 104 104
N = 110 : 105 105
N = 111 : 105 105
N = 112 : 109 109
N = 113 : 109 109
N = 114 : 110 110
N = 115 : 110 110
N = 116 : 112 112
N = 117 : 112 112
N = 118 : 113 113
N = 119 : 113 113
N = 120 : 116 116
N = 121 : 116 116
N = 122 : 117 117
N = 123 : 117 117
N = 124 : 119 119
N = 125 : 119 119
N = 126 : 120 120
N = 127 : 120 120
N = 128 : 127 127
N = 129 : 127 127
N = 130 : 128 128
N = 131 : 128 128
N = 132 : 130 130
N = 133 : 130 130
N = 134 : 131 131
N = 135 : 131 131
N = 136 : 134 134
N = 137 : 134 134
N = 138 : 135 135
N = 139 : 135 135
N = 140 : 137 137
N = 141 : 137 137
N = 142 : 138 138
N = 143 : 138 138
N = 144 : 142 142
N = 145 : 142 142
N = 146 : 143 143
N = 147 : 143 143
N = 148 : 145 145
N = 149 : 145 145
N = 150 : 146 146
N = 151 : 146 146
N = 152 : 149 149
N = 153 : 149 149
N = 154 : 150 150
N = 155 : 150 150
N = 156 : 152 152
N = 157 : 152 152
N = 158 : 153 153
N = 159 : 153 153
N = 160 : 158 158
N = 161 : 158 158
N = 162 : 159 159
N = 163 : 159 159
N = 164 : 161 161
N = 165 : 161 161
N = 166 : 162 162
N = 167 : 162 162
N = 168 : 165 165
N = 169 : 165 165
N = 170 : 166 166
N = 171 : 166 166
N = 172 : 168 168
N = 173 : 168 168
N = 174 : 169 169
N = 175 : 169 169
N = 176 : 173 173
N = 177 : 173 173
N = 178 : 174 174
N = 179 : 174 174
N = 180 : 176 176
N = 181 : 176 176
N = 182 : 177 177
N = 183 : 177 177
N = 184 : 180 180
N = 185 : 180 180
N = 186 : 181 181
N = 187 : 181 181
N = 188 : 183 183
N = 189 : 183 183
N = 190 : 184 184
N = 191 : 184 184
N = 192 : 190 190
N = 193 : 190 190
N = 194 : 191 191
N = 195 : 191 191
N = 196 : 193 193
N = 197 : 193 193
N = 198 : 194 194
N = 199 : 194 194
N = 200 : 197 197
N = 201 : 197 197
N = 202 : 198 198
N = 203 : 198 198
N = 204 : 200 200
N = 205 : 200 200
N = 206 : 201 201
N = 207 : 201 201
N = 208 : 205 205
N = 209 : 205 205
N = 210 : 206 206
N = 211 : 206 206
N = 212 : 208 208
N = 213 : 208 208
N = 214 : 209 209
N = 215 : 209 209
N = 216 : 212 212
N = 217 : 212 212
N = 218 : 213 213
N = 219 : 213 213
N = 220 : 215 215
N = 221 : 215 215
N = 222 : 216 216
N = 223 : 216 216
N = 224 : 221 221
N = 225 : 221 221
N = 226 : 222 222
N = 227 : 222 222
N = 228 : 224 224
N = 229 : 224 224
N = 230 : 225 225
N = 231 : 225 225
N = 232 : 228 228
N = 233 : 228 228
N = 234 : 229 229
N = 235 : 229 229
N = 236 : 231 231
N = 237 : 231 231
N = 238 : 232 232
N = 239 : 232 232
N = 240 : 236 236
N = 241 : 236 236
N = 242 : 237 237
N = 243 : 237 237
N = 244 : 239 239
N = 245 : 239 239
N = 246 : 240 240
N = 247 : 240 240
N = 248 : 243 243
N = 249 : 243 243
N = 250 : 244 244
N = 251 : 244 244
N = 252 : 246 246
N = 253 : 246 246
N = 254 : 247 247
N = 255 : 247 247
N = 256 : 255 255
N = 257 : 255 255
N = 258 : 256 256
N = 259 : 256 256
N = 260 : 258 258
N = 261 : 258 258
N = 262 : 259 259
N = 263 : 259 259
N = 264 : 262 262
N = 265 : 262 262
N = 266 : 263 263
N = 267 : 263 263
N = 268 : 265 265
N = 269 : 265 265
N = 270 : 266 266
N = 271 : 266 266
N = 272 : 270 270
N = 273 : 270 270
N = 274 : 271 271
N = 275 : 271 271
N = 276 : 273 273
N = 277 : 273 273
N = 278 : 274 274
N = 279 : 274 274
N = 280 : 277 277
N = 281 : 277 277
N = 282 : 278 278
N = 283 : 278 278
N = 284 : 280 280
N = 285 : 280 280
N = 286 : 281 281
N = 287 : 281 281
N = 288 : 286 286
N = 289 : 286 286
N = 290 : 287 287
N = 291 : 287 287
N = 292 : 289 289
N = 293 : 289 289
N = 294 : 290 290
N = 295 : 290 290
N = 296 : 293 293
N = 297 : 293 293
N = 298 : 294 294
N = 299 : 294 294
N = 300 : 296 296
N = 301 : 296 296
N = 302 : 297 297
N = 303 : 297 297
N = 304 : 301 301
N = 305 : 301 301
N = 306 : 302 302
N = 307 : 302 302
N = 308 : 304 304
N = 309 : 304 304
N = 310 : 305 305
N = 311 : 305 305
N = 312 : 308 308
N = 313 : 308 308
N = 314 : 309 309
N = 315 : 309 309
N = 316 : 311 311
N = 317 : 311 311
N = 318 : 312 312
N = 319 : 312 312
N = 320 : 318 318
N = 321 : 318 318
N = 322 : 319 319
N = 323 : 319 319
N = 324 : 321 321
N = 325 : 321 321
N = 326 : 322 322
N = 327 : 322 322
N = 328 : 325 325
N = 329 : 325 325
N = 330 : 326 326
N = 331 : 326 326
N = 332 : 328 328
N = 333 : 328 328
N = 334 : 329 329
N = 335 : 329 329
N = 336 : 333 333
N = 337 : 333 333
N = 338 : 334 334
N = 339 : 334 334
N = 340 : 336 336
N = 341 : 336 336
N = 342 : 337 337
N = 343 : 337 337
N = 344 : 340 340
N = 345 : 340 340
N = 346 : 341 341
N = 347 : 341 341
N = 348 : 343 343
N = 349 : 343 343
N = 350 : 344 344
N = 351 : 344 344
N = 352 : 349 349
N = 353 : 349 349
N = 354 : 350 350
N = 355 : 350 350
N = 356 : 352 352
N = 357 : 352 352
N = 358 : 353 353
N = 359 : 353 353
N = 360 : 356 356
N = 361 : 356 356
N = 362 : 357 357
N = 363 : 357 357
N = 364 : 359 359
N = 365 : 359 359
N = 366 : 360 360
N = 367 : 360 360
N = 368 : 364 364
N = 369 : 364 364
N = 370 : 365 365
N = 371 : 365 365
N = 372 : 367 367
N = 373 : 367 367
N = 374 : 368 368
N = 375 : 368 368
N = 376 : 371 371
N = 377 : 371 371
N = 378 : 372 372
N = 379 : 372 372
N = 380 : 374 374
N = 381 : 374 374
N = 382 : 375 375
N = 383 : 375 375
N = 384 : 382 382
N = 385 : 382 382
N = 386 : 383 383
N = 387 : 383 383
N = 388 : 385 385
N = 389 : 385 385
N = 390 : 386 386
N = 391 : 386 386
N = 392 : 389 389
N = 393 : 389 389
N = 394 : 390 390
N = 395 : 390 390
N = 396 : 392 392
N = 397 : 392 392
N = 398 : 393 393
N = 399 : 393 393
N = 400 : 397 397
N = 401 : 397 397
N = 402 : 398 398
N = 403 : 398 398
N = 404 : 400 400
N = 405 : 400 400
N = 406 : 401 401
N = 407 : 401 401
N = 408 : 404 404
N = 409 : 404 404
N = 410 : 405 405
N = 411 : 405 405
N = 412 : 407 407
N = 413 : 407 407
N = 414 : 408 408
N = 415 : 408 408
N = 416 : 413 413
N = 417 : 413 413
N = 418 : 414 414
N = 419 : 414 414
N = 420 : 416 416
N = 421 : 416 416
N = 422 : 417 417
N = 423 : 417 417
N = 424 : 420 420
N = 425 : 420 420
N = 426 : 421 421
N = 427 : 421 421
N = 428 : 423 423
N = 429 : 423 423
N = 430 : 424 424
N = 431 : 424 424
N = 432 : 428 428
N = 433 : 428 428
N = 434 : 429 429
N = 435 : 429 429
N = 436 : 431 431
N = 437 : 431 431
N = 438 : 432 432
N = 439 : 432 432
N = 440 : 435 435
N = 441 : 435 435
N = 442 : 436 436
N = 443 : 436 436
N = 444 : 438 438
N = 445 : 438 438
N = 446 : 439 439
N = 447 : 439 439
N = 448 : 445 445
N = 449 : 445 445
N = 450 : 446 446
N = 451 : 446 446
N = 452 : 448 448
N = 453 : 448 448
N = 454 : 449 449
N = 455 : 449 449
N = 456 : 452 452
N = 457 : 452 452
N = 458 : 453 453
N = 459 : 453 453
N = 460 : 455 455
N = 461 : 455 455
N = 462 : 456 456
N = 463 : 456 456
N = 464 : 460 460
N = 465 : 460 460
N = 466 : 461 461
N = 467 : 461 461
N = 468 : 463 463
N = 469 : 463 463
N = 470 : 464 464
N = 471 : 464 464
N = 472 : 467 467
N = 473 : 467 467
N = 474 : 468 468
N = 475 : 468 468
N = 476 : 470 470
N = 477 : 470 470
N = 478 : 471 471
N = 479 : 471 471
N = 480 : 476 476
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N = 958 : 950 950
N = 959 : 950 950
N = 960 : 956 956
N = 961 : 956 956
N = 962 : 957 957
N = 963 : 957 957
N = 964 : 959 959
N = 965 : 959 959
N = 966 : 960 960
N = 967 : 960 960
N = 968 : 963 963
N = 969 : 963 963
N = 970 : 964 964
N = 971 : 964 964
N = 972 : 966 966
N = 973 : 966 966
N = 974 : 967 967
N = 975 : 967 967
N = 976 : 971 971
N = 977 : 971 971
N = 978 : 972 972
N = 979 : 972 972
N = 980 : 974 974
N = 981 : 974 974
N = 982 : 975 975
N = 983 : 975 975
N = 984 : 978 978
N = 985 : 978 978
N = 986 : 979 979
N = 987 : 979 979
N = 988 : 981 981
N = 989 : 981 981
N = 990 : 982 982
N = 991 : 982 982
N = 992 : 987 987
N = 993 : 987 987
N = 994 : 988 988
N = 995 : 988 988
N = 996 : 990 990
N = 997 : 990 990
N = 998 : 991 991
N = 999 : 991 991

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