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# hyuki/a.rb

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N!を素因数分解したときの2の指数について
 # N!を素因数分解したときの2の指数について # cf. https://twitter.com/numachi11111/status/1315844576851050497 # See also: https://oeis.org/A011371 def f(n) if n == 0 1 else n * f(n-1) end end def e(n) e = 0 while n % 2 == 0 e += 1 n /= 2 end e end 1000.times do |n| a = n s = 0 loop do a = a / 2 s += a break if a == 0 end puts "N = #{n} : #{s} #{e(f(n))}" end

### hyuki commented Oct 14, 2020

 ``````N = 0 : 0 0 N = 1 : 0 0 N = 2 : 1 1 N = 3 : 1 1 N = 4 : 3 3 N = 5 : 3 3 N = 6 : 4 4 N = 7 : 4 4 N = 8 : 7 7 N = 9 : 7 7 N = 10 : 8 8 N = 11 : 8 8 N = 12 : 10 10 N = 13 : 10 10 N = 14 : 11 11 N = 15 : 11 11 N = 16 : 15 15 N = 17 : 15 15 N = 18 : 16 16 N = 19 : 16 16 N = 20 : 18 18 N = 21 : 18 18 N = 22 : 19 19 N = 23 : 19 19 N = 24 : 22 22 N = 25 : 22 22 N = 26 : 23 23 N = 27 : 23 23 N = 28 : 25 25 N = 29 : 25 25 N = 30 : 26 26 N = 31 : 26 26 N = 32 : 31 31 N = 33 : 31 31 N = 34 : 32 32 N = 35 : 32 32 N = 36 : 34 34 N = 37 : 34 34 N = 38 : 35 35 N = 39 : 35 35 N = 40 : 38 38 N = 41 : 38 38 N = 42 : 39 39 N = 43 : 39 39 N = 44 : 41 41 N = 45 : 41 41 N = 46 : 42 42 N = 47 : 42 42 N = 48 : 46 46 N = 49 : 46 46 N = 50 : 47 47 N = 51 : 47 47 N = 52 : 49 49 N = 53 : 49 49 N = 54 : 50 50 N = 55 : 50 50 N = 56 : 53 53 N = 57 : 53 53 N = 58 : 54 54 N = 59 : 54 54 N = 60 : 56 56 N = 61 : 56 56 N = 62 : 57 57 N = 63 : 57 57 N = 64 : 63 63 N = 65 : 63 63 N = 66 : 64 64 N = 67 : 64 64 N = 68 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