自動投稿botのツイートがダブる確率を計算するRubyスクリプト

README.md

プログラマ向けの身近な #数学の問題 です。

Twitterに自動投稿するbotを作りました。1000個の異なるテキストを用意し、1日に2回ランダムにツイートします。1ヶ月（31日）でランダムにツイートする62個のうちダブる確率（2個以上同じツイートをする確率）は約何％でしょうか。

bot.rb

TWEETS = 1000
ratio = 1.0

TWEETS.times do |count|
  ratio *= (TWEETS.to_r - count) / TWEETS
  printf("%d個のテキストからランダムに%d個ツイートすると約%.0fパーセントの確率でダブります。\n", TWEETS, count + 1, 100 * (1 - ratio))
end

1000個のテキストからランダムに1個ツイートすると約0パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに2個ツイートすると約0パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに3個ツイートすると約0パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに4個ツイートすると約1パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに5個ツイートすると約1パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに6個ツイートすると約1パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに7個ツイートすると約2パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに8個ツイートすると約3パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに9個ツイートすると約4パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに10個ツイートすると約4パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに11個ツイートすると約5パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに12個ツイートすると約6パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに13個ツイートすると約8パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに14個ツイートすると約9パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに15個ツイートすると約10パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに16個ツイートすると約11パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに17個ツイートすると約13パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに18個ツイートすると約14パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに19個ツイートすると約16パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに20個ツイートすると約17パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに21個ツイートすると約19パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに22個ツイートすると約21パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに23個ツイートすると約23パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに24個ツイートすると約24パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに25個ツイートすると約26パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに26個ツイートすると約28パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに27個ツイートすると約30パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに28個ツイートすると約32パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに29個ツイートすると約34パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに30個ツイートすると約36パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに31個ツイートすると約37パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに32個ツイートすると約39パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに33個ツイートすると約41パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに34個ツイートすると約43パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに35個ツイートすると約45パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに36個ツイートすると約47パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに37個ツイートすると約49パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに38個ツイートすると約51パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに39個ツイートすると約53パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに40個ツイートすると約55パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに41個ツイートすると約56パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに42個ツイートすると約58パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに43個ツイートすると約60パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに44個ツイートすると約62パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに45個ツイートすると約63パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに46個ツイートすると約65パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに47個ツイートすると約67パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに48個ツイートすると約68パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに49個ツイートすると約70パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに50個ツイートすると約71パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに51個ツイートすると約73パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに52個ツイートすると約74パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに53個ツイートすると約75パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに54個ツイートすると約77パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに55個ツイートすると約78パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに56個ツイートすると約79パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに57個ツイートすると約80パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに58個ツイートすると約81パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに59個ツイートすると約83パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに60個ツイートすると約84パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに61個ツイートすると約85パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに62個ツイートすると約85パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに63個ツイートすると約86パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに64個ツイートすると約87パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに65個ツイートすると約88パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに66個ツイートすると約89パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに67個ツイートすると約90パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに68個ツイートすると約90パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに69個ツイートすると約91パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに70個ツイートすると約92パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに71個ツイートすると約92パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに72個ツイートすると約93パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに73個ツイートすると約93パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに74個ツイートすると約94パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに75個ツイートすると約94パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに76個ツイートすると約95パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに77個ツイートすると約95パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに78個ツイートすると約95パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに79個ツイートすると約96パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに80個ツイートすると約96パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに81個ツイートすると約96パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに82個ツイートすると約97パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに83個ツイートすると約97パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに84個ツイートすると約97パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに85個ツイートすると約97パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに86個ツイートすると約98パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに87個ツイートすると約98パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに88個ツイートすると約98パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに89個ツイートすると約98パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに90個ツイートすると約98パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに91個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに92個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに93個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに94個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに95個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに96個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに97個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに98個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに99個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに100個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに101個ツイートすると約99パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに102個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに103個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに104個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに105個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに106個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに107個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに108個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに109個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに110個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに111個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに112個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに113個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに114個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに115個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに116個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに117個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに118個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに119個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに120個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに121個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに122個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに123個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに124個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに125個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに126個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに127個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに128個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに129個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに130個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに131個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに132個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに133個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに134個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに135個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに136個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに137個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに138個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに139個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに140個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに141個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに142個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに143個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに144個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに145個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに146個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに147個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに148個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに149個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに150個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに151個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに152個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに153個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに154個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに155個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに156個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに157個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに158個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに159個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに160個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに161個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに162個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに163個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに164個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに165個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに166個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに167個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに168個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに169個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに170個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに171個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに172個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに173個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに174個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに175個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに176個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに177個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに178個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに179個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに180個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに181個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに182個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに183個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに184個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに185個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに186個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに187個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに188個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに189個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに190個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに191個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに192個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに193個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに194個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに195個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに196個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに197個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに198個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに199個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに200個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに201個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに202個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに203個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに204個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに205個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
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1000個のテキストからランダムに207個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに208個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに209個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに210個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに211個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに212個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに213個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに214個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに215個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに216個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに217個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに218個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに219個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに220個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに221個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに222個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに223個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに224個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに225個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに226個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに227個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに228個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに229個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに230個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに231個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに232個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに233個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに234個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに235個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに236個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに237個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに238個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに239個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに240個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに241個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに242個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに243個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに244個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに245個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに246個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
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1000個のテキストからランダムに987個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに988個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに989個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに990個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに991個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに992個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに993個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに994個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに995個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに996個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに997個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに998個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに999個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。
1000個のテキストからランダムに1000個ツイートすると約100パーセントの確率でダブります。

https://mobile.twitter.com/hyuki/status/1426358012340408321

シミュレーション

TRIALS = 100000
TWEETS = 1000
TIMES = 62

def trial
  a = []
  TIMES.times do |n|
    r = rand(TWEETS)
    if a.include?(r)
      return :conflict
    end
    a << r
  end
  return :notconflict
end

conflicts = 0
TRIALS.times do
  if trial == :conflict
    conflicts += 1
  end
end
printf("%f\n", 100 * (conflicts.to_r / TRIALS))

実行するたびに細かい値は変わるけど、85.5%くらい

# => 85.476000
# => 85.566000
# => 85.667000
# => 85.451000
# => 85.447000

TWEETS = 1000
ratio = 1.0

62.times do |count|
  ratio *= (TWEETS.to_r - count) / TWEETS
  puts "#{count + 1}: #{1 - ratio}"
end

#=> 62: 0.8549973594124946

ということで、62個だと、約85%