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go 语言之旅——练习:循环与函数,的一种解法
/*
https://tour.go-zh.org/flowcontrol/8
为了练习函数与循环,我们来实现一个平方根函数:用牛顿法实现平方根函数。
计算机通常使用循环来计算 x 的平方根。从某个猜测的值 z 开始,我们可以根据 z² 与 x 的近似度来调整 z,产生一个更好的猜测:
z -= (z*z - x) / (2*z)
重复调整的过程,猜测的结果会越来越精确,得到的答案也会尽可能接近实际的平方根。
在提供的 func Sqrt 中实现它。无论输入是什么,对 z 的一个恰当的猜测为 1。 要开始,请重复计算 10 次并随之打印每次的 z 值。观察对于不同的值 x(1、2、3 ...), 你得到的答案是如何逼近结果的,猜测提升的速度有多快。
提示:用类型转换或浮点数语法来声明并初始化一个浮点数值:
z := 1.0
z := float64(1)
然后,修改循环条件,使得当值停止改变(或改变非常小)的时候退出循环。观察迭代次数大于还是小于 10。 尝试改变 z 的初始猜测,如 x 或 x/2。你的函数结果与标准库中的 math.Sqrt 接近吗?
(注:如果你对该算法的细节感兴趣,上面的 z² − x 是 z² 到它所要到达的值(即 x)的距离,除以的 2z 为 z² 的导数,我们通过 z² 的变化速度来改变 z 的调整量。这种通用方法叫做牛顿法。它对很多函数,特别是平方根而言非常有效。)
*/
package main
import (
"fmt"
"strconv"
"math"
)
func Sqrt(x float64) float64 {
z := x;
for i:=0; i < 10; i++ {
zOLd := strconv.FormatFloat(z, 'f', -1, 32)
z -= (z*z - x) / (2*z)
fmt.Println(z, math.Sqrt(x))
if zOLd == strconv.FormatFloat(z, 'f', -1, 32) {
break;
}
}
return z;
}
func main() {
fmt.Println(Sqrt(3))
}
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