generate haar wavelet basis

gistfile1.py

# -*- coding: utf-8 -*-

from numpy import *

print 'これはHaar Wavelet基底を生成するプログラムです。'
print '2^n次元の基底を生成します'

size = 2 ** input('nを入力してください(10以下を推奨): ')
n = size

#ノルムを計算する無名関数
norm2 = lambda l: sqrt(sum([i**2 for i in l]) / float(len(l)))

#期待値を計算する関数
exp = lambda l: sqrt(sum(l) / float(len(l)))

#ベクトルを正規化する関数
def normalize(l):
    return map(lambda x: x / norm2(l), l)

#Waveletをシフトする関数
shift = lambda l, n: l[n:] + l[:n]

#スケーリング関数とウェーブレット関数のときに使うゼロで埋めたリストを生成
scale, zerolist, lowerlist = [], [], []
for i in range(n):
    zerolist.append(0.0)
    scale.append(1.0)
    lowerlist.append(float("inf"))
print normalize(scale) #スケーリング関数を表示

#ここから、ウェーブレット関数を生成する

upperlist = zerolist[:]
alpha = 1

while n >= 2:
    a = []
    for i in range(n):
        a.append(-1)
    for i in range(n/2):
        a[i] = 1
    a = a + zerolist[n:] 
    a = normalize(a) #基底を正規化
    print  a #基底の表示
    
    for p in range(size):
        if upperlist[p] <= exp(a[:(p+1)]):
            upperlist[p] = exp(a[:(p+1)])

    #ウェーブレット関数をシフトする
    for i in range(size/n):
        if i > 0:
            a = shift(a, -n)
            alpha += 1
            print a #シフトした基底を表示する
            for p in range(size):
                if upperlist[p] <= exp(a[:(p+1)]):
                    upperlist[p] = exp(a[:(p+1)])

    alpha += 1
    n = n/2
    
for i in range(size):
    print  i , upperlist[i]