マンデルブロ集合（を定義する漸化式）を用いた円周率の近似

mand_pi.c

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 100000000

int N (long double c) {
	long double z = 0.0;
	for (int n = 0; n < MAX_ITER; n++) {
		z = z * z + c;
		if (z >= 2.0) {
			return n + 1;
		}
	}
	return 0;
}

int main () {
	for (int i = 0; i < 16; i += 2) {
		printf("%1.10Lf\n", N(0.25 + powl(10, -i)) / powl(10, i / 2));
	}
}

参考： https://www.youtube.com/watch?v=d0vY0CKYhPY

出力：

2.0000000000
3.0000000000
3.1200000000
3.1400000000
3.1414000000
3.1415700000
3.1415910000
3.1415920000