テイラー展開でsin, cos, tanを近似的に算出するscssの関数です。その過程で冪乗計算と階乗計算も行っています。

math.scss

@charset "utf-8";

$pi: 3.14159265359; // 円周率
$iter: 10;          // テイラー展開時の項数（多いほど近似精度が高い）

/* 冪乗計算(乗数は整数のみ)
 *
 * $base: 冪乗される数
 * $exp : 冪乗する回数
 * 
 * @return: $baseの$exp乗
 * 
 * 例: $base=2, $exp=3 => @return=8
 */

@function pow($base, $exp){
    $value: $base;
    @if $exp >= 1 {
        @for $i from 1 through $exp {
            $value: $value * $base;
        }
    } @else if $exp <= -1 {
        @for $i from 1 through -$exp {
            $value: $value / $base;
        }
    } @else {
        $value: 1;
    }
    @return $value;
}

/* 階乗計算 
 *
 * $val: 階数
 * 
 * @return: $valの階乗
 * 
 * 例: $val=5 => @return=120
 */

@function fact($val){
    $value: 1;
    @if $val > 0{
        @for $i from 1 through $val{
            $value: $value * $i;
        }
    } @else {
        $value: 1;
    }
    @return $value;
}

/* 正弦(sin)計算 
 *
 * $angle:   角度(弧度法)
 * $degrees: $angleが度数かどうか
 * 
 * @return: sin($angle)
 * 
 * 例: $angle=30, $degrees=true => @return=0.5
 */

@function sin($angle, $degrees: false) {
    $sin: 0;
    @if $degrees {
        $angle: $angle / 180 * $pi;
    }
    @for $n from 0 through $iter - 1 {
        $sin: $sin + (pow(-1, $n) / fact(2*$n + 1)) * pow($angle, 2*$n + 1);
    }
    @return $sin;
}

/* 余弦(cos)計算 
 *
 * $angle:   角度(弧度法)
 * $degrees: $angleが度数かどうか
 * 
 * @return: cos($angle)
 * 
 * 例: $angle=60, $degrees=true => @return=0.5
 */

@function cos($angle, $degrees: false){
    $cos: 0;
    @if $degrees{
        $angle: $angle / 180 * $pi;
    }
    @for $n from 0 through $iter - 1 {
        $cos: $cos + (pow(-1, $n) / fact(2*$n)) * pow($angle, 2*$n);
    }
    @return $cos;
}

/* 正接(tan)計算 
 *
 * $angle:   角度(弧度法)
 * $degrees: $angleが度数かどうか
 * 
 * @return: tan($angle)
 * 
 * 例: $angle=45, $degrees=true => @return=1
 */

@function tan($angle, $degrees: false){
    @if $degrees{
        $angle: $angle / 180 * $pi;
    }
    $tan: sin($angle) / cos($angle); // 近似値なので無限大にはならない
    @return $tan
}