ServiceUserIdentity.php

    public function registration()
    {

        $users = new User();
        $users->username = $this->service->getAttribute('name');
        $users->password = md5($this->service->getId());
        $users->email = $this->service->getServiceName() . '@services.ru';
        $users->save();

        $userlink = new Userlink();
        $userlink->userId = $users->id;
        $userlink->serviceUsername = $this->service->id;
        $userlink->serviceName = $this->service->getServiceName();
        $userlink->params = ['attributes' => $this->service->attributes];
        $userlink->save();

        $this->_id = $users->id;
        $this->username = $this->service->getAttribute('name');

        return 0;

    }

$users->username = $this->service->getAttribute('name');

Об уникальности никто и не говорил. Для этого необходимо пересматривать саму структуру регистрации через соц сети. Чтобы люди вводили сразу себе username и email.
Или же делать эти поля не обязательными для заполнения. Тогда данные будут вытаскиваться из соц.сети, через которую зашёл человек.