rayanlucas1.js

var alturas = []
var nomes = []
var menor = 0
var i

for (i = 0; i < 3; i++) {
  nomes.push(prompt("nome da " + (i + 1) + "º pessoa"))
  alturas.push(prompt("qual a altuda da " + nomes[i] + "?"))
  document.write("<p>" + nomes[i] + " tem " + alturas[i] + "cm de altura.</p>")
  if (alturas[i] < alturas[menor]) {
    menor = i
  }
}

document.write("<p>" + nomes[menor] + " tem a menor altura com " + alturas[menor] + "cm.")

rayanlucas2.js

var nome
var altura
var i = 1

var menorNome
var menorAltura = Infinity
var menorI

var continua = true

while (continua) {
  nome = prompt("nome da " + i + "ª pessoa")
  if (nome) {
    altura = prompt("qual a altuda da " + nome + "?")
    if (parseInt(altura) > 0) {
      document.write("<p>" + nome + " tem " + altura + "cm de altura.</p>")
      document.write("<p>" + menorNome + " tem a menor altura com " + menorAltura + "cm.")
      i++
      if (altura < menorAltura) {
        menorAltura = altura
        menorNome = nome
        menorI = i
      }
    } else {
      continua = false
    }
  } else {
    continua = false
  }
}

if (i !== 1) {
  document.write("<p>A " + menorI + "ª pessoa, com nome \"" + menorNome + "\", tem a menor altura com " + menorAltura + "cm.")
}