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@jart jart/euler.py
Last active Mar 19, 2016

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These are the Project Euler solutions I wrote to sharpen my coding skills when I was preparing for my Google interviews. I don't have a strong background in math. So sometimes you'll notice I just kludge things and treat numbers as strings.
# problem 1
# add all natural numbers below one thousand that are multiples of 3 or 5.
print sum(n for n in xrange(1, 1000) if n % 3 == 0 or n % 5 == 0)
# problem 2
# sum of even value fibs below four million
def fib():
yield 1
yield 1
a, b = 1, 1
while True:
yield a + b
a, b = b, a + b
f = fib()
t = 0
while True:
n = f.next()
if n >= 4e6:
break
if n % 2 == 0:
t += n
print t
# problem 3
# Find the largest prime factor of a composite number.
x = 600851475143
for n in xrange(3, x / 2):
if x % n == 0:
y = x / n
for i in xrange(2, y / 2):
if y % i == 0:
break
else:
print y
break
else:
print "oh no!"
# problem 4
# Find the largest palindrome made from the product of two 3-digit numbers.
from itertools import product
rev = lambda s: ''.join(reversed(s))
pairs = list(product(xrange(1000), xrange(1000)))
pairs.sort(key=lambda a: a[0] + a[1], reverse=True)
for x, y in pairs:
z = x * y
if str(z) == rev(str(z)):
print z
break
# problem 5
# What is the smallest number divisible by each of the numbers 1 to 20?
for x in xrange(20, 999999999, 20):
for y in range(3, 20):
if x % y != 0:
break
else:
print x
break
# problem 6
# Difference between the sum of the squares and the square of the sums
print sum(range(1, 101)) ** 2 - sum(x ** 2 for x in range(1, 101))
# problem 7
# Find the 10001st prime.
def sieve():
primes = []
n = 2
while True:
for prime in primes:
if n % prime == 0:
break
else:
primes.append(n)
yield n
n += 1
s = sieve()
for n in xrange(10001):
p = s.next()
print p
# problem 8
# Largest product of five consecutive digits in the 1000-digit number.
digs = ('73167176531330624919225119674426574742355349194934'
'96983520312774506326239578318016984801869478851843'
'85861560789112949495459501737958331952853208805511'
'12540698747158523863050715693290963295227443043557'
'66896648950445244523161731856403098711121722383113'
'62229893423380308135336276614282806444486645238749'
'30358907296290491560440772390713810515859307960866'
'70172427121883998797908792274921901699720888093776'
'65727333001053367881220235421809751254540594752243'
'52584907711670556013604839586446706324415722155397'
'53697817977846174064955149290862569321978468622482'
'83972241375657056057490261407972968652414535100474'
'82166370484403199890008895243450658541227588666881'
'16427171479924442928230863465674813919123162824586'
'17866458359124566529476545682848912883142607690042'
'24219022671055626321111109370544217506941658960408'
'07198403850962455444362981230987879927244284909188'
'84580156166097919133875499200524063689912560717606'
'05886116467109405077541002256983155200055935729725'
'71636269561882670428252483600823257530420752963450')
p = []
for n in xrange(len(digs) - 5):
x = 1
for c in digs[n:n + 5]:
x *= int(c)
p.append(x)
print max(p)
# problem 9
# Find the only Pythagorean triplet, {a, b, c}, for which a + b + c = 1000.
def triplets(m=1000):
for a in range(m):
for b in range(a + 1, m):
for c in range(b + 1, m):
if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
yield a, b, c
for a, b, c in triplets():
if a + b + c == 1000:
print a * b * c
break
# problem 10
# Calculate the sum of all the primes below two million.
st = range(int(2e6))
st[1] = 0
n = 2
while n < 2e6:
x = st[n]
if x != 0:
y = x + x
while y < 2e6:
st[y] = 0
y += x
n += 1
print sum(st)
# problem 11
# Greatest product of four adjacent numbers...
g = '''
08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48
'''.split()
g = [[int(s) for s in g[r * 20:r * 20 + 20]] for r in range(20)]
prods = []
# vertical lines
for y in range(20 - 4):
for x in range(20):
p = g[y + 0][x] * g[y + 1][x] * g[y + 2][x] * g[y + 3][x]
prods.append(p)
# horizontal lines
for y in range(20):
for x in range(20 - 4):
p = g[y][x + 0] * g[y][x + 1] * g[y][x + 2] * g[y][x + 3]
prods.append(p)
# diagonal left lines
for y in range(20 - 4):
for x in range(20 - 4):
p = (g[y + 0][x + 0] *
g[y + 1][x + 1] *
g[y + 2][x + 2] *
g[y + 3][x + 3])
prods.append(p)
# diagonal right lines
for y in range(20 - 4):
for x in range(20 - 4):
p = (g[y + 3][x + 0] *
g[y + 2][x + 1] *
g[y + 1][x + 2] *
g[y + 0][x + 3])
prods.append(p)
print max(prods)
# problem 12
from math import sqrt
from itertools import count
def triangles():
t = 0
for n in count(1):
t += n
yield t
def factors(n):
fact = [1, n]
check = 2
rootn = sqrt(n)
while check < rootn:
if n % check == 0:
fact.append(check)
fact.append(n / check)
check += 1
if rootn == check:
fact.append(check)
fact.sort()
return fact
for t in triangles():
if len(factors(t)) >= 500:
print t
break
# problem 13
l = [
37107287533902102798797998220837590246510135740250,
46376937677490009712648124896970078050417018260538,
74324986199524741059474233309513058123726617309629,
91942213363574161572522430563301811072406154908250,
23067588207539346171171980310421047513778063246676,
89261670696623633820136378418383684178734361726757,
28112879812849979408065481931592621691275889832738,
44274228917432520321923589422876796487670272189318,
47451445736001306439091167216856844588711603153276,
70386486105843025439939619828917593665686757934951,
62176457141856560629502157223196586755079324193331,
64906352462741904929101432445813822663347944758178,
92575867718337217661963751590579239728245598838407,
58203565325359399008402633568948830189458628227828,
80181199384826282014278194139940567587151170094390,
35398664372827112653829987240784473053190104293586,
86515506006295864861532075273371959191420517255829,
71693888707715466499115593487603532921714970056938,
54370070576826684624621495650076471787294438377604,
53282654108756828443191190634694037855217779295145,
36123272525000296071075082563815656710885258350721,
45876576172410976447339110607218265236877223636045,
17423706905851860660448207621209813287860733969412,
81142660418086830619328460811191061556940512689692,
51934325451728388641918047049293215058642563049483,
62467221648435076201727918039944693004732956340691,
15732444386908125794514089057706229429197107928209,
55037687525678773091862540744969844508330393682126,
18336384825330154686196124348767681297534375946515,
80386287592878490201521685554828717201219257766954,
78182833757993103614740356856449095527097864797581,
16726320100436897842553539920931837441497806860984,
48403098129077791799088218795327364475675590848030,
87086987551392711854517078544161852424320693150332,
59959406895756536782107074926966537676326235447210,
69793950679652694742597709739166693763042633987085,
41052684708299085211399427365734116182760315001271,
65378607361501080857009149939512557028198746004375,
35829035317434717326932123578154982629742552737307,
94953759765105305946966067683156574377167401875275,
88902802571733229619176668713819931811048770190271,
25267680276078003013678680992525463401061632866526,
36270218540497705585629946580636237993140746255962,
24074486908231174977792365466257246923322810917141,
91430288197103288597806669760892938638285025333403,
34413065578016127815921815005561868836468420090470,
23053081172816430487623791969842487255036638784583,
11487696932154902810424020138335124462181441773470,
63783299490636259666498587618221225225512486764533,
67720186971698544312419572409913959008952310058822,
95548255300263520781532296796249481641953868218774,
76085327132285723110424803456124867697064507995236,
37774242535411291684276865538926205024910326572967,
23701913275725675285653248258265463092207058596522,
29798860272258331913126375147341994889534765745501,
18495701454879288984856827726077713721403798879715,
38298203783031473527721580348144513491373226651381,
34829543829199918180278916522431027392251122869539,
40957953066405232632538044100059654939159879593635,
29746152185502371307642255121183693803580388584903,
41698116222072977186158236678424689157993532961922,
62467957194401269043877107275048102390895523597457,
23189706772547915061505504953922979530901129967519,
86188088225875314529584099251203829009407770775672,
11306739708304724483816533873502340845647058077308,
82959174767140363198008187129011875491310547126581,
97623331044818386269515456334926366572897563400500,
42846280183517070527831839425882145521227251250327,
55121603546981200581762165212827652751691296897789,
32238195734329339946437501907836945765883352399886,
75506164965184775180738168837861091527357929701337,
62177842752192623401942399639168044983993173312731,
32924185707147349566916674687634660915035914677504,
99518671430235219628894890102423325116913619626622,
73267460800591547471830798392868535206946944540724,
76841822524674417161514036427982273348055556214818,
97142617910342598647204516893989422179826088076852,
87783646182799346313767754307809363333018982642090,
10848802521674670883215120185883543223812876952786,
71329612474782464538636993009049310363619763878039,
62184073572399794223406235393808339651327408011116,
66627891981488087797941876876144230030984490851411,
60661826293682836764744779239180335110989069790714,
85786944089552990653640447425576083659976645795096,
66024396409905389607120198219976047599490197230297,
64913982680032973156037120041377903785566085089252,
16730939319872750275468906903707539413042652315011,
94809377245048795150954100921645863754710598436791,
78639167021187492431995700641917969777599028300699,
15368713711936614952811305876380278410754449733078,
40789923115535562561142322423255033685442488917353,
44889911501440648020369068063960672322193204149535,
41503128880339536053299340368006977710650566631954,
81234880673210146739058568557934581403627822703280,
82616570773948327592232845941706525094512325230608,
22918802058777319719839450180888072429661980811197,
77158542502016545090413245809786882778948721859617,
72107838435069186155435662884062257473692284509516,
20849603980134001723930671666823555245252804609722,
53503534226472524250874054075591789781264330331690,
]
print str(sum(l))[:10]
# problem 14
win = (0, 0)
def chain(n):
yield n
while n > 1:
if n % 2 == 0:
n = n / 2
else:
n = 3 * n + 1
yield n
for n in xrange(int(1e6)):
l = len(list(chain(n)))
if l > win[1]:
win = (n, l)
print win[0]
# problem 15
s = 20
g = [[0 for x in range(s)] for y in range(s)]
for n in range(s):
g[0][n] += 1
g[n][0] += 1
for y in range(1, s):
for x in range(1, s):
g[y][x] = g[y - 1][x] + g[y][x - 1]
print sum(sum(r) for r in g)
# could also be: combination(40, 20) or 40! / (20! * 20!)
# problem 16
print sum(int(c) for c in str(2 ** 1000))
# problem 17
say = {1: 'one', 2: 'two', 3: 'three', 4: 'four', 5: 'five',
6: 'six', 7: 'seven', 8: 'eight', 9: 'nine', 10: 'ten',
11: 'eleven', 12: 'twelve', 13: 'thirteen', 14: 'fourteen',
15: 'fifteen', 16: 'sixteen', 17: 'seventeen', 18: 'eighteen',
19: 'nineteen', 20: 'twenty', 30: 'thirty', 40: 'forty', 50: 'fifty',
60: 'sixty', 70: 'seventy', 80: 'eighty', 90: 'ninety'}
def speak(n):
assert n > 0
if n in say:
return say[n]
else:
res = []
if n >= 1000:
res.append(speak(n / 1000) + ' thousand')
n = n % 1000
if n >= 100:
res.append(speak(n / 100) + ' hundred')
n = n % 100
if n:
if n in say:
res.append(say[n])
else:
res.append(say[n / 10 * 10] + '-' + say[n % 10])
assert len(res)
if len(res) == 1:
return res[0]
else:
return ' '.join(res[:-1]) + ' and ' + res[-1]
l = (speak(n) for n in xrange(1, 1001))
print len(''.join(l).replace(' ', '').replace('-', ''))
# problem 18
t = '''
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
'''
t = [[int(s) for s in l.split()] for l in t.strip().splitlines()]
sums = []
def trace(y=0, x=0, s=0):
s += t[y][x]
if y == len(t) - 1:
sums.append(s)
else:
trace(y + 1, x + 0, s)
trace(y + 1, x + 1, s)
trace()
print max(sums)
# problem 67
t = '''
59
73 41
52 40 09
26 53 06 34
10 51 87 86 81
61 95 66 57 25 68
90 81 80 38 92 67 73
30 28 51 76 81 18 75 44
84 14 95 87 62 81 17 78 58
21 46 71 58 02 79 62 39 31 09
56 34 35 53 78 31 81 18 90 93 15
78 53 04 21 84 93 32 13 97 11 37 51
45 03 81 79 05 18 78 86 13 30 63 99 95
39 87 96 28 03 38 42 17 82 87 58 07 22 57
06 17 51 17 07 93 09 07 75 97 95 78 87 08 53
67 66 59 60 88 99 94 65 55 77 55 34 27 53 78 28
76 40 41 04 87 16 09 42 75 69 23 97 30 60 10 79 87
12 10 44 26 21 36 32 84 98 60 13 12 36 16 63 31 91 35
70 39 06 05 55 27 38 48 28 22 34 35 62 62 15 14 94 89 86
66 56 68 84 96 21 34 34 34 81 62 40 65 54 62 05 98 03 02 60
38 89 46 37 99 54 34 53 36 14 70 26 02 90 45 13 31 61 83 73 47
36 10 63 96 60 49 41 05 37 42 14 58 84 93 96 17 09 43 05 43 06 59
66 57 87 57 61 28 37 51 84 73 79 15 39 95 88 87 43 39 11 86 77 74 18
54 42 05 79 30 49 99 73 46 37 50 02 45 09 54 52 27 95 27 65 19 45 26 45
71 39 17 78 76 29 52 90 18 99 78 19 35 62 71 19 23 65 93 85 49 33 75 09 02
33 24 47 61 60 55 32 88 57 55 91 54 46 57 07 77 98 52 80 99 24 25 46 78 79 05
92 09 13 55 10 67 26 78 76 82 63 49 51 31 24 68 05 57 07 54 69 21 67 43 17 63 12
24 59 06 08 98 74 66 26 61 60 13 03 09 09 24 30 71 08 88 70 72 70 29 90 11 82 41 34
66 82 67 04 36 60 92 77 91 85 62 49 59 61 30 90 29 94 26 41 89 04 53 22 83 41 09 74 90
48 28 26 37 28 52 77 26 51 32 18 98 79 36 62 13 17 08 19 54 89 29 73 68 42 14 08 16 70 37
37 60 69 70 72 71 09 59 13 60 38 13 57 36 09 30 43 89 30 39 15 02 44 73 05 73 26 63 56 86 12
55 55 85 50 62 99 84 77 28 85 03 21 27 22 19 26 82 69 54 04 13 07 85 14 01 15 70 59 89 95 10 19
04 09 31 92 91 38 92 86 98 75 21 05 64 42 62 84 36 20 73 42 21 23 22 51 51 79 25 45 85 53 03 43 22
75 63 02 49 14 12 89 14 60 78 92 16 44 82 38 30 72 11 46 52 90 27 08 65 78 03 85 41 57 79 39 52 33 48
78 27 56 56 39 13 19 43 86 72 58 95 39 07 04 34 21 98 39 15 39 84 89 69 84 46 37 57 59 35 59 50 26 15 93
42 89 36 27 78 91 24 11 17 41 05 94 07 69 51 96 03 96 47 90 90 45 91 20 50 56 10 32 36 49 04 53 85 92 25 65
52 09 61 30 61 97 66 21 96 92 98 90 06 34 96 60 32 69 68 33 75 84 18 31 71 50 84 63 03 03 19 11 28 42 75 45 45
61 31 61 68 96 34 49 39 05 71 76 59 62 67 06 47 96 99 34 21 32 47 52 07 71 60 42 72 94 56 82 83 84 40 94 87 82 46
01 20 60 14 17 38 26 78 66 81 45 95 18 51 98 81 48 16 53 88 37 52 69 95 72 93 22 34 98 20 54 27 73 61 56 63 60 34 63
93 42 94 83 47 61 27 51 79 79 45 01 44 73 31 70 83 42 88 25 53 51 30 15 65 94 80 44 61 84 12 77 02 62 02 65 94 42 14 94
32 73 09 67 68 29 74 98 10 19 85 48 38 31 85 67 53 93 93 77 47 67 39 72 94 53 18 43 77 40 78 32 29 59 24 06 02 83 50 60 66
32 01 44 30 16 51 15 81 98 15 10 62 86 79 50 62 45 60 70 38 31 85 65 61 64 06 69 84 14 22 56 43 09 48 66 69 83 91 60 40 36 61
92 48 22 99 15 95 64 43 01 16 94 02 99 19 17 69 11 58 97 56 89 31 77 45 67 96 12 73 08 20 36 47 81 44 50 64 68 85 40 81 85 52 09
91 35 92 45 32 84 62 15 19 64 21 66 06 01 52 80 62 59 12 25 88 28 91 50 40 16 22 99 92 79 87 51 21 77 74 77 07 42 38 42 74 83 02 05
46 19 77 66 24 18 05 32 02 84 31 99 92 58 96 72 91 36 62 99 55 29 53 42 12 37 26 58 89 50 66 19 82 75 12 48 24 87 91 85 02 07 03 76 86
99 98 84 93 07 17 33 61 92 20 66 60 24 66 40 30 67 05 37 29 24 96 03 27 70 62 13 04 45 47 59 88 43 20 66 15 46 92 30 04 71 66 78 70 53 99
67 60 38 06 88 04 17 72 10 99 71 07 42 25 54 05 26 64 91 50 45 71 06 30 67 48 69 82 08 56 80 67 18 46 66 63 01 20 08 80 47 07 91 16 03 79 87
18 54 78 49 80 48 77 40 68 23 60 88 58 80 33 57 11 69 55 53 64 02 94 49 60 92 16 35 81 21 82 96 25 24 96 18 02 05 49 03 50 77 06 32 84 27 18 38
68 01 50 04 03 21 42 94 53 24 89 05 92 26 52 36 68 11 85 01 04 42 02 45 15 06 50 04 53 73 25 74 81 88 98 21 67 84 79 97 99 20 95 04 40 46 02 58 87
94 10 02 78 88 52 21 03 88 60 06 53 49 71 20 91 12 65 07 49 21 22 11 41 58 99 36 16 09 48 17 24 52 36 23 15 72 16 84 56 02 99 43 76 81 71 29 39 49 17
64 39 59 84 86 16 17 66 03 09 43 06 64 18 63 29 68 06 23 07 87 14 26 35 17 12 98 41 53 64 78 18 98 27 28 84 80 67 75 62 10 11 76 90 54 10 05 54 41 39 66
43 83 18 37 32 31 52 29 95 47 08 76 35 11 04 53 35 43 34 10 52 57 12 36 20 39 40 55 78 44 07 31 38 26 08 15 56 88 86 01 52 62 10 24 32 05 60 65 53 28 57 99
03 50 03 52 07 73 49 92 66 80 01 46 08 67 25 36 73 93 07 42 25 53 13 96 76 83 87 90 54 89 78 22 78 91 73 51 69 09 79 94 83 53 09 40 69 62 10 79 49 47 03 81 30
71 54 73 33 51 76 59 54 79 37 56 45 84 17 62 21 98 69 41 95 65 24 39 37 62 03 24 48 54 64 46 82 71 78 33 67 09 16 96 68 52 74 79 68 32 21 13 78 96 60 09 69 20 36
73 26 21 44 46 38 17 83 65 98 07 23 52 46 61 97 33 13 60 31 70 15 36 77 31 58 56 93 75 68 21 36 69 53 90 75 25 82 39 50 65 94 29 30 11 33 11 13 96 02 56 47 07 49 02
76 46 73 30 10 20 60 70 14 56 34 26 37 39 48 24 55 76 84 91 39 86 95 61 50 14 53 93 64 67 37 31 10 84 42 70 48 20 10 72 60 61 84 79 69 65 99 73 89 25 85 48 92 56 97 16
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44 61 89 59 04 49 51 27 69 71 46 76 44 04 09 34 56 39 15 06 94 91 75 90 65 27 56 23 74 06 23 33 36 69 14 39 05 34 35 57 33 22 76 46 56 10 61 65 98 09 16 69 04 62 65 18 99 76 49 18 72 66 73 83 82 40 76 31 89 91 27 88 17 35 41 35 32 51 32 67 52 68 74 85 80 57 07 11 62 66 47 22 67
65 37 19 97 26 17 16 24 24 17 50 37 64 82 24 36 32 11 68 34 69 31 32 89 79 93 96 68 49 90 14 23 04 04 67 99 81 74 70 74 36 96 68 09 64 39 88 35 54 89 96 58 66 27 88 97 32 14 06 35 78 20 71 06 85 66 57 02 58 91 72 05 29 56 73 48 86 52 09 93 22 57 79 42 12 01 31 68 17 59 63 76 07 77
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60 85 59 39 60 07 57 76 77 92 06 35 15 72 23 41 45 52 95 18 64 79 86 53 56 31 69 11 91 31 84 50 44 82 22 81 41 40 30 42 30 91 48 94 74 76 64 58 74 25 96 57 14 19 03 99 28 83 15 75 99 01 89 85 79 50 03 95 32 67 44 08 07 41 62 64 29 20 14 76 26 55 48 71 69 66 19 72 44 25 14 01 48 74 12 98 07
64 66 84 24 18 16 27 48 20 14 47 69 30 86 48 40 23 16 61 21 51 50 26 47 35 33 91 28 78 64 43 68 04 79 51 08 19 60 52 95 06 68 46 86 35 97 27 58 04 65 30 58 99 12 12 75 91 39 50 31 42 64 70 04 46 07 98 73 98 93 37 89 77 91 64 71 64 65 66 21 78 62 81 74 42 20 83 70 73 95 78 45 92 27 34 53 71 15
30 11 85 31 34 71 13 48 05 14 44 03 19 67 23 73 19 57 06 90 94 72 57 69 81 62 59 68 88 57 55 69 49 13 07 87 97 80 89 05 71 05 05 26 38 40 16 62 45 99 18 38 98 24 21 26 62 74 69 04 85 57 77 35 58 67 91 79 79 57 86 28 66 34 72 51 76 78 36 95 63 90 08 78 47 63 45 31 22 70 52 48 79 94 15 77 61 67 68
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'''
t = [[int(s) for s in l.split()] for l in t.strip().splitlines()]
def memoize(funk):
funk.memoize = {}
def _memoize(*args):
if args in funk.memoize:
return funk.memoize[args]
res = funk(*args)
funk.memoize[args] = res
return res
return _memoize
@memoize
def trace(y, x):
if y == len(t) - 1:
return t[y][x]
else:
return t[y][x] + max(trace(y + 1, x + 0), trace(y + 1, x + 1))
print trace(0, 0)
# problem 19
from datetime import date
t = 0
for year in range(1901, 2001):
for month in range(1, 13):
if date(year, month, 1).weekday() == 6:
t += 1
print t
# problem 20
from math import factorial
print sum(int(c) for c in str(factorial(100)))
# problem 21
from math import sqrt
def d(n):
s = 1
check = 2
rootn = sqrt(n)
while check < rootn:
if n % check == 0:
s += check
s += n / check
check += 1
if rootn == check:
s += check
return s
amics = set()
m = 10000
for a in range(m):
b = d(a)
if d(b) == a and a != b:
amics.add(a)
if b < m:
amics.add(b)
print sum(amics)
# problem 22
names = [
"MARY","PATRICIA","LINDA","BARBARA","ELIZABETH","JENNIFER","MARIA","SUSAN","MARGARET","DOROTHY","LISA","NANCY","KAREN","BETTY","HELEN","SANDRA","DONNA","CAROL","RUTH","SHARON","MICHELLE","LAURA","SARAH","KIMBERLY","DEBORAH","JESSICA","SHIRLEY","CYNTHIA","ANGELA","MELISSA","BRENDA","AMY","ANNA","REBECCA","VIRGINIA","KATHLEEN","PAMELA","MARTHA","DEBRA","AMANDA","STEPHANIE","CAROLYN","CHRISTINE","MARIE","JANET","CATHERINE","FRANCES","ANN","JOYCE","DIANE","ALICE","JULIE","HEATHER","TERESA","DORIS","GLORIA","EVELYN","JEAN","CHERYL","MILDRED","KATHERINE",
"JOAN","ASHLEY","JUDITH","ROSE","JANICE","KELLY","NICOLE","JUDY","CHRISTINA","KATHY","THERESA","BEVERLY","DENISE","TAMMY","IRENE","JANE","LORI","RACHEL","MARILYN","ANDREA","KATHRYN","LOUISE","SARA","ANNE","JACQUELINE","WANDA","BONNIE","JULIA","RUBY","LOIS","TINA","PHYLLIS","NORMA","PAULA","DIANA","ANNIE","LILLIAN","EMILY","ROBIN","PEGGY","CRYSTAL","GLADYS","RITA","DAWN","CONNIE","FLORENCE","TRACY","EDNA","TIFFANY","CARMEN","ROSA","CINDY","GRACE","WENDY","VICTORIA","EDITH","KIM","SHERRY","SYLVIA","JOSEPHINE","THELMA",
"SHANNON","SHEILA","ETHEL","ELLEN","ELAINE","MARJORIE","CARRIE","CHARLOTTE","MONICA","ESTHER","PAULINE","EMMA","JUANITA","ANITA","RHONDA","HAZEL","AMBER","EVA","DEBBIE","APRIL","LESLIE","CLARA","LUCILLE","JAMIE","JOANNE","ELEANOR","VALERIE","DANIELLE","MEGAN","ALICIA","SUZANNE","MICHELE","GAIL","BERTHA","DARLENE","VERONICA","JILL","ERIN","GERALDINE","LAUREN","CATHY","JOANN","LORRAINE","LYNN","SALLY","REGINA","ERICA","BEATRICE","DOLORES","BERNICE","AUDREY","YVONNE","ANNETTE","JUNE","SAMANTHA","MARION","DANA","STACY","ANA","RENEE","IDA",
"VIVIAN","ROBERTA","HOLLY","BRITTANY","MELANIE","LORETTA","YOLANDA","JEANETTE","LAURIE","KATIE","KRISTEN","VANESSA","ALMA","SUE","ELSIE","BETH","JEANNE","VICKI","CARLA","TARA","ROSEMARY","EILEEN","TERRI","GERTRUDE","LUCY","TONYA","ELLA","STACEY","WILMA","GINA","KRISTIN","JESSIE","NATALIE","AGNES","VERA","WILLIE","CHARLENE","BESSIE","DELORES","MELINDA","PEARL","ARLENE","MAUREEN","COLLEEN","ALLISON","TAMARA","JOY","GEORGIA","CONSTANCE","LILLIE","CLAUDIA","JACKIE","MARCIA","TANYA","NELLIE","MINNIE","MARLENE","HEIDI","GLENDA","LYDIA","VIOLA",
"COURTNEY","MARIAN","STELLA","CAROLINE","DORA","JO","VICKIE","MATTIE","TERRY","MAXINE","IRMA","MABEL","MARSHA","MYRTLE","LENA","CHRISTY","DEANNA","PATSY","HILDA","GWENDOLYN","JENNIE","NORA","MARGIE","NINA","CASSANDRA","LEAH","PENNY","KAY","PRISCILLA","NAOMI","CAROLE","BRANDY","OLGA","BILLIE","DIANNE","TRACEY","LEONA","JENNY","FELICIA","SONIA","MIRIAM","VELMA","BECKY","BOBBIE","VIOLET","KRISTINA","TONI","MISTY","MAE","SHELLY","DAISY","RAMONA","SHERRI","ERIKA","KATRINA","CLAIRE","LINDSEY","LINDSAY","GENEVA","GUADALUPE","BELINDA",
"MARGARITA","SHERYL","CORA","FAYE","ADA","NATASHA","SABRINA","ISABEL","MARGUERITE","HATTIE","HARRIET","MOLLY","CECILIA","KRISTI","BRANDI","BLANCHE","SANDY","ROSIE","JOANNA","IRIS","EUNICE","ANGIE","INEZ","LYNDA","MADELINE","AMELIA","ALBERTA","GENEVIEVE","MONIQUE","JODI","JANIE","MAGGIE","KAYLA","SONYA","JAN","LEE","KRISTINE","CANDACE","FANNIE","MARYANN","OPAL","ALISON","YVETTE","MELODY","LUZ","SUSIE","OLIVIA","FLORA","SHELLEY","KRISTY","MAMIE","LULA","LOLA","VERNA","BEULAH","ANTOINETTE","CANDICE","JUANA","JEANNETTE","PAM","KELLI",
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]
names.sort()
t = 0
for n, name in enumerate(names):
s = 0
for c in name:
s += ord(c) - 65 + 1
t += s * (n + 1)
print t
# problem 23
from math import sqrt
def d(n):
s = 1
check = 2
rootn = sqrt(n)
while check < rootn:
if n % check == 0:
s += check
s += n / check
check += 1
if rootn == check:
s += check
return s
perfects = []
deficients = []
abundants = []
for n in xrange(2, 28123 + 1):
s = d(n)
if s > n:
abundants.append(n)
elif s < n:
deficients.append(n)
else:
perfects.append(n)
absums = set(x + y for x in abundants for y in abundants)
nums = set(xrange(1, 28123 + 1))
print sum(nums - absums)
# problem 24
from itertools import permutations
p = permutations('0123456789')
for n in range(int(1e6)):
r = p.next()
print ''.join(r)
# problem 25
def fib():
yield 1
yield 1
a, b = 1, 1
while True:
yield a + b
a, b = b, a + b
for n, f in enumerate(fib()):
if len(str(f)) == 1000:
print n + 1
break
# problem 26
from decimal import Decimal, getcontext
prec = 2000
getcontext().prec = prec
def get_repeating_part(df):
for o in range(0, len(df) / 2):
for l in range(1, (len(df) - o) / 2):
s = df[o:o + l]
for j in range(o + l, len(df) - l, l):
if s != df[j:j + l]:
break
else:
return o, l
assert False
win = (0, 0)
for n in range(2, 1000):
d = Decimal(1) / Decimal(n)
df = str(d)[2:]
if len(df) >= prec:
o, l = get_repeating_part(df[:prec])
if l > win[1]:
win = (n, l)
print win[0]
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