jcouyang/learnjulia.jl

## learnjulia.jl
# 单行注释只需要一个井号
#= 多行注释
   只需要以 '#=' 开始 '=#' 结束
   还可以嵌套.
=#

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## 1. 原始类型与操作符
####################################################

# Julia 中一切皆是表达式。

# 这是一些基本数字类型.
3 # => 3 (Int64)
3.2 # => 3.2 (Float64)
2 + 1im # => 2 + 1im (Complex{Int64})
2//3 # => 2//3 (Rational{Int64})

# 支持所有的普通中缀操作符。
1 + 1 # => 2
8 - 1 # => 7
10 * 2 # => 20
35 / 5 # => 7.0
5 / 2 # => 2.5 # 用 Int 除 Int 永远返回 Float
div(5, 2) # => 2 # 使用 div 截断小数点
5 \ 35 # => 7.0
2 ^ 2 # => 4 # 次方, 不是二进制 xor
12 % 10 # => 2

# 用括号提高优先级
(1 + 3) * 2 # => 8

# 二进制操作符
~2 # => -3   # 非
3 & 5 # => 1 # 与
2 | 4 # => 6 # 或
2 $ 4 # => 6 # 异或
2 >>> 1 # => 1 # 逻辑右移
2 >> 1  # => 1 # 算术右移
2 << 1  # => 4 # 逻辑/算术 右移

# 可以用函数 bits 查看二进制数。
bits(12345)
# => "0000000000000000000000000000000000000000000000000011000000111001"
bits(12345.0)
# => "0100000011001000000111001000000000000000000000000000000000000000"

# 布尔值是原始类型
true
false

# 布尔操作符
!true # => false
!false # => true
1 == 1 # => true
2 == 1 # => false
1 != 1 # => false
2 != 1 # => true
1 < 10 # => true
1 > 10 # => false
2 <= 2 # => true
2 >= 2 # => true
# 比较可以串联
1 < 2 < 3 # => true
2 < 3 < 2 # => false

# 字符串可以由 " 创建
"This is a string."

# 字符字面量可用 ' 创建
'a'

# 可以像取数组取值一样用 index 取出对应字符
"This is a string"[1] # => 'T' # Julia 的 index 从 1 开始 :(
# 但是对 UTF-8 无效,
# 因此建议使用遍历器 (map, for loops, 等).

# $ 可用于字符插值:
"2 + 2 = $(2 + 2)" # => "2 + 2 = 4"
# 可以将任何 Julia 表达式放入括号。

# 另一种格式化字符串的方式是 printf 宏.
@printf "%d is less than %f" 4.5 5.3 # 5 is less than 5.300000

# 打印字符串很容易
println("I'm Julia. Nice to meet you!")

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## 2. 变量与集合
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# 给变量赋值就是声明变量
some_var = 5 # => 5
some_var # => 5

# 访问未声明变量会抛出异常
try
    some_other_var # => ERROR: some_other_var not defined
catch e
    println(e)
end

# 变量名需要以字母开头.
# 之后任何字母，数字，下划线，叹号都是合法的。
SomeOtherVar123! = 6 # => 6

# 甚至可以用 unicode 字符
☃ = 8 # => 8
# 用数学符号非常方便
2 * π # => 6.283185307179586

# 注意 Julia 的命名规约:
#
# * 变量名为小写，单词之间以下划线连接('\_')。
#
# * 类型名以大写字母开头，单词以 CamelCase 方式连接。
#
# * 函数与宏的名字小写，无下划线。
#
# * 会改变输入的函数名末位为 !。
#   这类函数有时被称为 mutating functions 或 in-place functions.

# 数组存储一列值，index 从 1 开始。
a = Int64[] # => 0-element Int64 Array

# 一维数组可以以逗号分隔值的方式声明。
b = [4, 5, 6] # => 包含 3 个 Int64 类型元素的数组: [4, 5, 6]
b[1] # => 4
b[end] # => 6

# 二维数组以分号分隔维度。
matrix = [1 2; 3 4] # => 2x2 Int64 数组: [1 2; 3 4]

# 使用 push! 和 append! 往数组末尾添加元素
push!(a,1)     # => [1]
push!(a,2)     # => [1,2]
push!(a,4)     # => [1,2,4]
push!(a,3)     # => [1,2,4,3]
append!(a,b) # => [1,2,4,3,4,5,6]

# 用 pop 弹出末尾元素
pop!(b)        # => 6 and b is now [4,5]

# 可以再放回去
push!(b,6)   # b 又变成了 [4,5,6].

a[1] # => 1 #  永远记住 Julia 的 index 从 1 开始!

# 用 end 可以直接取到最后索引. 可用作任何索引表达式
a[end] # => 6

# 还支持 shift 和 unshift
shift!(a) # => 返回 1，而 a 现在时 [2,4,3,4,5,6]
unshift!(a,7) # => [7,2,4,3,4,5,6]

# 以叹号结尾的函数名表示它会改变参数的值
arr = [5,4,6] # => 包含三个 Int64 元素的数组: [5,4,6]
sort(arr) # => [4,5,6]; arr 还是 [5,4,6]
sort!(arr) # => [4,5,6]; arr 现在是 [4,5,6]

# 越界会抛出 BoundsError 异常
try
    a[0] # => ERROR: BoundsError() in getindex at array.jl:270
    a[end+1] # => ERROR: BoundsError() in getindex at array.jl:270
catch e
    println(e)
end

# 错误会指出发生的行号，包括标准库
# 如果你有 Julia 源代码，你可以找到这些地方

# 可以用 range 初始化数组
a = [1:5] # => 5-element Int64 Array: [1,2,3,4,5]

# 可以切割数组
a[1:3] # => [1, 2, 3]
a[2:end] # => [2, 3, 4, 5]

# 用 splice! 切割原数组
arr = [3,4,5]
splice!(arr,2) # => 4 ; arr 变成了 [3,5]

# 用 append! 连接数组
b = [1,2,3]
append!(a,b) # a 变成了 [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3]

# 检查元素是否在数组中
in(1, a) # => true

# 用 length 获得数组长度
length(a) # => 8

# Tuples 是 immutable 的
tup = (1, 2, 3) # => (1,2,3) # an (Int64,Int64,Int64) tuple.
tup[1] # => 1
try:
    tup[1] = 3 # => ERROR: no method setindex!((Int64,Int64,Int64),Int64,Int64)
catch e
    println(e)
end

# 大多数组的函数同样支持 tuples
length(tup) # => 3
tup[1:2] # => (1,2)
in(2, tup) # => true

# 可以将 tuples 元素分别赋给变量
a, b, c = (1, 2, 3) # => (1,2,3)  # a is now 1, b is now 2 and c is now 3

# 不用括号也可以
d, e, f = 4, 5, 6 # => (4,5,6)

# 单元素 tuple 不等于其元素值
(1,) == 1 # => false
(1) == 1 # => true

# 交换值
e, d = d, e  # => (5,4) # d is now 5 and e is now 4


# 字典Dictionaries store mappings
empty_dict = Dict() # => Dict{Any,Any}()

# 也可以用字面量创建字典
filled_dict = ["one"=> 1, "two"=> 2, "three"=> 3]
# => Dict{ASCIIString,Int64}

# 用 [] 获得键值
filled_dict["one"] # => 1

# 获得所有键
keys(filled_dict)
# => KeyIterator{Dict{ASCIIString,Int64}}(["three"=>3,"one"=>1,"two"=>2])
# 注意，键的顺序不是插入时的顺序

# 获得所有值
values(filled_dict)
# => ValueIterator{Dict{ASCIIString,Int64}}(["three"=>3,"one"=>1,"two"=>2])
# 注意，值的顺序也一样

# 用 in 检查键值是否已存在，用 haskey 检查键是否存在
in(("one", 1), filled_dict) # => true
in(("two", 3), filled_dict) # => false
haskey(filled_dict, "one") # => true
haskey(filled_dict, 1) # => false

# 获取不存在的键的值会抛出异常
try
    filled_dict["four"] # => ERROR: key not found: four in getindex at dict.jl:489
catch e
    println(e)
end

# 使用 get 可以提供默认值来避免异常
# get(dictionary,key,default_value)
get(filled_dict,"one",4) # => 1
get(filled_dict,"four",4) # => 4

# 用 Sets 表示无序不可重复的值的集合
empty_set = Set() # => Set{Any}()
# 初始化一个 Set 并定义其值
filled_set = Set(1,2,2,3,4) # => Set{Int64}(1,2,3,4)

# 添加值
push!(filled_set,5) # => Set{Int64}(5,4,2,3,1)

# 检查是否存在某值
in(2, filled_set) # => true
in(10, filled_set) # => false

# 交集，并集，差集
other_set = Set(3, 4, 5, 6) # => Set{Int64}(6,4,5,3)
intersect(filled_set, other_set) # => Set{Int64}(3,4,5)
union(filled_set, other_set) # => Set{Int64}(1,2,3,4,5,6)
setdiff(Set(1,2,3,4),Set(2,3,5)) # => Set{Int64}(1,4)


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## 3. 控制流
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# 声明一个变量
some_var = 5

# 这是一个 if 语句，缩进不是必要的
if some_var > 10
    println("some_var is totally bigger than 10.")
elseif some_var < 10    # elseif 是可选的.
    println("some_var is smaller than 10.")
else                    # else 也是可选的.
    println("some_var is indeed 10.")
end
# => prints "some var is smaller than 10"


# For 循环遍历
# Iterable 类型包括 Range, Array, Set, Dict, 以及 String.
for animal=["dog", "cat", "mouse"]
    println("$animal is a mammal")
    # 可用 $ 将 variables 或 expression 转换为字符串into strings
end
# prints:
#    dog is a mammal
#    cat is a mammal
#    mouse is a mammal

# You can use 'in' instead of '='.
for animal in ["dog", "cat", "mouse"]
    println("$animal is a mammal")
end
# prints:
#    dog is a mammal
#    cat is a mammal
#    mouse is a mammal

for a in ["dog"=>"mammal","cat"=>"mammal","mouse"=>"mammal"]
    println("$(a[1]) is a $(a[2])")
end
# prints:
#    dog is a mammal
#    cat is a mammal
#    mouse is a mammal

for (k,v) in ["dog"=>"mammal","cat"=>"mammal","mouse"=>"mammal"]
    println("$k is a $v")
end
# prints:
#    dog is a mammal
#    cat is a mammal
#    mouse is a mammal

# While 循环
x = 0
while x < 4
    println(x)
    x += 1  # x = x + 1
end
# prints:
#   0
#   1
#   2
#   3

# 用 try/catch 处理异常
try
   error("help")
catch e
   println("caught it $e")
end
# => caught it ErrorException("help")


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## 4. 函数
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# 用关键字 'function' 可创建一个新函数
#function name(arglist)
#  body...
#end
function add(x, y)
    println("x is $x and y is $y")

    # 最后一行语句的值为返回
    x + y
end

add(5, 6) # => 在 "x is 5 and y is 6" 后会打印 11

# 还可以定义接收可变长参数的函数
function varargs(args...)
    return args
    # 关键字 return 可在函数内部任何地方返回
end
# => varargs (generic function with 1 method)

varargs(1,2,3) # => (1,2,3)

# 省略号 ... 被称为 splat.
# 刚刚用在了函数定义中
# 还可以用在函数的调用
# Array 或者 Tuple 的内容会变成参数列表
Set([1,2,3])    # => Set{Array{Int64,1}}([1,2,3]) # 获得一个 Array 的 Set
Set([1,2,3]...) # => Set{Int64}(1,2,3) # 相当于 Set(1,2,3)

x = (1,2,3)     # => (1,2,3)
Set(x)          # => Set{(Int64,Int64,Int64)}((1,2,3)) # 一个 Tuple 的 Set
Set(x...)       # => Set{Int64}(2,3,1)


# 可定义可选参数的函数
function defaults(a,b,x=5,y=6)
    return "$a $b and $x $y"
end

defaults('h','g') # => "h g and 5 6"
defaults('h','g','j') # => "h g and j 6"
defaults('h','g','j','k') # => "h g and j k"
try
    defaults('h') # => ERROR: no method defaults(Char,)
    defaults() # => ERROR: no methods defaults()
catch e
    println(e)
end

# 还可以定义键值对的参数
function keyword_args(;k1=4,name2="hello") # note the ;
    return ["k1"=>k1,"name2"=>name2]
end

keyword_args(name2="ness") # => ["name2"=>"ness","k1"=>4]
keyword_args(k1="mine") # => ["k1"=>"mine","name2"=>"hello"]
keyword_args() # => ["name2"=>"hello","k1"=>4]

# 可以组合各种类型的参数在同一个函数的参数列表中
function all_the_args(normal_arg, optional_positional_arg=2; keyword_arg="foo")
    println("normal arg: $normal_arg")
    println("optional arg: $optional_positional_arg")
    println("keyword arg: $keyword_arg")
end

all_the_args(1, 3, keyword_arg=4)
# prints:
#   normal arg: 1
#   optional arg: 3
#   keyword arg: 4

# Julia 有一等函数
function create_adder(x)
    adder = function (y)
        return x + y
    end
    return adder
end

# 这是用 "stabby lambda syntax" 创建的匿名函数
(x -> x > 2)(3) # => true

# 这个函数和上面的 create_adder 一模一样
function create_adder(x)
    y -> x + y
end

# 你也可以给内部函数起个名字
function create_adder(x)
    function adder(y)
        x + y
    end
    adder
end

add_10 = create_adder(10)
add_10(3) # => 13


# 内置的高阶函数有
map(add_10, [1,2,3]) # => [11, 12, 13]
filter(x -> x > 5, [3, 4, 5, 6, 7]) # => [6, 7]

# 还可以使用 list comprehensions 替代 map
[add_10(i) for i=[1, 2, 3]] # => [11, 12, 13]
[add_10(i) for i in [1, 2, 3]] # => [11, 12, 13]

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## 5.  类型
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# Julia 有类型系统
# 所有的值都有类型；但变量本身没有类型
# 你可以用 `typeof` 函数获得值的类型
typeof(5) # => Int64

# 类型是一等值
typeof(Int64) # => DataType
typeof(DataType) # => DataType
# DataType 是代表类型的类型，也代表他自己的类型

# 类型可用作文档化，优化，以及调度
# 并不是静态检查类型

# 用户还可以自定义类型
# 跟其他语言的 records 或 structs 一样
# 用 `type` 关键字定义新的类型

# type Name
#   field::OptionalType
#   ...
# end
type Tiger
  taillength::Float64
  coatcolor # 不附带类型标注的相当于 `::Any`
end

# 构造函数参数是类型的属性
tigger = Tiger(3.5,"orange") # => Tiger(3.5,"orange")

# 用新类型作为构造函数还会创建一个类型
sherekhan = typeof(tigger)(5.6,"fire") # => Tiger(5.6,"fire")

# struct 类似的类型被称为具体类型
# 他们可被实例化但不能有子类型
# 另一种类型是抽象类型

# abstract Name
abstract Cat # just a name and point in the type hierarchy

# 抽象类型不能被实例化，但是可以有子类型
# 例如，Number 就是抽象类型
subtypes(Number) # => 6-element Array{Any,1}:
                 #     Complex{Float16}
                 #     Complex{Float32}
                 #     Complex{Float64}
                 #     Complex{T<:Real}
                 #     ImaginaryUnit
                 #     Real
subtypes(Cat) # => 0-element Array{Any,1}

# 所有的类型都有父类型; 可以用函数 `super` 得到父类型.
typeof(5) # => Int64
super(Int64) # => Signed
super(Signed) # => Real
super(Real) # => Number
super(Number) # => Any
super(super(Signed)) # => Number
super(Any) # => Any
# 所有这些类型，除了 Int64, 都是抽象类型.

# <: 是类型集成操作符
type Lion <: Cat # Lion 是 Cat 的子类型
  mane_color
  roar::String
end

# 可以继续为你的类型定义构造函数
# 只需要定义一个同名的函数
# 并调用已有的构造函数设置一个固定参数
Lion(roar::String) = Lion("green",roar)
# 这是一个外部构造函数，因为他再类型定义之外

type Panther <: Cat # Panther 也是 Cat 的子类型
  eye_color
  Panther() = new("green")
  # Panthers 只有这个构造函数，没有默认构造函数
end
# 使用内置构造函数，如 Panther，可以让你控制
# 如何构造类型的值
# 应该尽可能使用外部构造函数而不是内部构造函数

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## 6. 多分派
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# 在Julia中, 所有的具名函数都是类属函数
# 这意味着他们都是有很大小方法组成的
# 每个 Lion 的构造函数都是类属函数 Lion 的方法

# 我们来看一个非构造函数的例子

# Lion, Panther, Tiger 的 meow 定义为
function meow(animal::Lion)
  animal.roar # 使用点符号访问属性
end

function meow(animal::Panther)
  "grrr"
end

function meow(animal::Tiger)
  "rawwwr"
end

# 试试 meow 函数
meow(tigger) # => "rawwr"
meow(Lion("brown","ROAAR")) # => "ROAAR"
meow(Panther()) # => "grrr"

# 再看看层次结构
issubtype(Tiger,Cat) # => false
issubtype(Lion,Cat) # => true
issubtype(Panther,Cat) # => true

# 定义一个接收 Cats 的函数
function pet_cat(cat::Cat)
  println("The cat says $(meow(cat))")
end

pet_cat(Lion("42")) # => prints "The cat says 42"
try
    pet_cat(tigger) # => ERROR: no method pet_cat(Tiger,)
catch e
    println(e)
end

# 在面向对象语言中，通常都是单分派
# 这意味着分派方法是通过第一个参数的类型决定的
# 在Julia中, 所有参数类型都会被考虑到

# 让我们定义有多个参数的函数，好看看区别
function fight(t::Tiger,c::Cat)
  println("The $(t.coatcolor) tiger wins!")
end
# => fight (generic function with 1 method)

fight(tigger,Panther()) # => prints The orange tiger wins!
fight(tigger,Lion("ROAR")) # => prints The orange tiger wins!

# 让我们修改一下传入具体为 Lion 类型时的行为
fight(t::Tiger,l::Lion) = println("The $(l.mane_color)-maned lion wins!")
# => fight (generic function with 2 methods)

fight(tigger,Panther()) # => prints The orange tiger wins!
fight(tigger,Lion("ROAR")) # => prints The green-maned lion wins!

# 把 Tiger 去掉
fight(l::Lion,c::Cat) = println("The victorious cat says $(meow(c))")
# => fight (generic function with 3 methods)

fight(Lion("balooga!"),Panther()) # => prints The victorious cat says grrr
try
  fight(Panther(),Lion("RAWR")) # => ERROR: no method fight(Panther,Lion)
catch
end

# 在试试让 Cat 在前面
fight(c::Cat,l::Lion) = println("The cat beats the Lion")
# => Warning: New definition
#    fight(Cat,Lion) at none:1
# is ambiguous with
#    fight(Lion,Cat) at none:2.
# Make sure
#    fight(Lion,Lion)
# is defined first.
#fight (generic function with 4 methods)

# 警告说明了无法判断使用哪个 fight 方法
fight(Lion("RAR"),Lion("brown","rarrr")) # => prints The victorious cat says rarrr
# 结果在老版本 Julia 中可能会不一样

fight(l::Lion,l2::Lion) = println("The lions come to a tie")
fight(Lion("RAR"),Lion("brown","rarrr")) # => prints The lions come to a tie


# Under the hood
# 你还可以看看 llvm 以及生成的汇编代码

square_area(l) = l * l      # square_area (generic function with 1 method)

square_area(5) #25

# 给 square_area 一个整形时发生什么
code_native(square_area, (Int32,))
    #       .section    __TEXT,__text,regular,pure_instructions
    #   Filename: none
    #   Source line: 1              # Prologue
    #       push    RBP
    #       mov RBP, RSP
    #   Source line: 1
    #       movsxd  RAX, EDI        # Fetch l from memory?
    #       imul    RAX, RAX        # Square l and store the result in RAX
    #       pop RBP                 # Restore old base pointer
    #       ret                     # Result will still be in RAX

code_native(square_area, (Float32,))
    #       .section    __TEXT,__text,regular,pure_instructions
    #   Filename: none
    #   Source line: 1
    #       push    RBP
    #       mov RBP, RSP
    #   Source line: 1
    #       vmulss  XMM0, XMM0, XMM0  # Scalar single precision multiply (AVX)
    #       pop RBP
    #       ret

code_native(square_area, (Float64,))
    #       .section    __TEXT,__text,regular,pure_instructions
    #   Filename: none
    #   Source line: 1
    #       push    RBP
    #       mov RBP, RSP
    #   Source line: 1
    #       vmulsd  XMM0, XMM0, XMM0 # Scalar double precision multiply (AVX)
    #       pop RBP
    #       ret
    #
# 注意 只要参数中又浮点类型，Julia 就使用浮点指令
# 让我们计算一下圆的面积
circle_area(r) = pi * r * r     # circle_area (generic function with 1 method)
circle_area(5)                  # 78.53981633974483

code_native(circle_area, (Int32,))
    #       .section    __TEXT,__text,regular,pure_instructions
    #   Filename: none
    #   Source line: 1
    #       push    RBP
    #       mov RBP, RSP
    #   Source line: 1
    #       vcvtsi2sd   XMM0, XMM0, EDI          # Load integer (r) from memory
    #       movabs  RAX, 4593140240              # Load pi
    #       vmulsd  XMM1, XMM0, QWORD PTR [RAX]  # pi * r
    #       vmulsd  XMM0, XMM0, XMM1             # (pi * r) * r
    #       pop RBP
    #       ret
    #

code_native(circle_area, (Float64,))
    #       .section    __TEXT,__text,regular,pure_instructions
    #   Filename: none
    #   Source line: 1
    #       push    RBP
    #       mov RBP, RSP
    #       movabs  RAX, 4593140496
    #   Source line: 1
    #       vmulsd  XMM1, XMM0, QWORD PTR [RAX]
    #       vmulsd  XMM0, XMM1, XMM0
    #       pop RBP
    #       ret
    #
	# 单行注释只需要一个井号
	#= 多行注释
	只需要以 '#=' 开始 '=#' 结束
	还可以嵌套.
	=#

	####################################################
	## 1. 原始类型与操作符
	####################################################

	# Julia 中一切皆是表达式。

	# 这是一些基本数字类型.
	3 # => 3 (Int64)
	3.2 # => 3.2 (Float64)
	2 + 1im # => 2 + 1im (Complex{Int64})
	2//3 # => 2//3 (Rational{Int64})

	# 支持所有的普通中缀操作符。
	1 + 1 # => 2
	8 - 1 # => 7
	10 * 2 # => 20
	35 / 5 # => 7.0
	5 / 2 # => 2.5 # 用 Int 除 Int 永远返回 Float
	div(5, 2) # => 2 # 使用 div 截断小数点
	5 \ 35 # => 7.0
	2 ^ 2 # => 4 # 次方, 不是二进制 xor
	12 % 10 # => 2

	# 用括号提高优先级
	(1 + 3) * 2 # => 8

	# 二进制操作符
	~2 # => -3 # 非
	3 & 5 # => 1 # 与
	2 \| 4 # => 6 # 或
	2 $ 4 # => 6 # 异或
	2 >>> 1 # => 1 # 逻辑右移
	2 >> 1 # => 1 # 算术右移
	2 << 1 # => 4 # 逻辑/算术右移

	# 可以用函数 bits 查看二进制数。
	bits(12345)
	# => "0000000000000000000000000000000000000000000000000011000000111001"
	bits(12345.0)
	# => "0100000011001000000111001000000000000000000000000000000000000000"

	# 布尔值是原始类型
	true
	false

	# 布尔操作符
	!true # => false
	!false # => true
	1 == 1 # => true
	2 == 1 # => false
	1 != 1 # => false
	2 != 1 # => true
	1 < 10 # => true
	1 > 10 # => false
	2 <= 2 # => true
	2 >= 2 # => true
	# 比较可以串联
	1 < 2 < 3 # => true
	2 < 3 < 2 # => false

	# 字符串可以由 " 创建
	"This is a string."

	# 字符字面量可用 ' 创建
	'a'

	# 可以像取数组取值一样用 index 取出对应字符
	"This is a string"[1] # => 'T' # Julia 的 index 从 1 开始 :(
	# 但是对 UTF-8 无效,
	# 因此建议使用遍历器 (map, for loops, 等).

	# $ 可用于字符插值:
	"2 + 2 = $(2 + 2)" # => "2 + 2 = 4"
	# 可以将任何 Julia 表达式放入括号。

	# 另一种格式化字符串的方式是 printf 宏.
	@printf "%d is less than %f" 4.5 5.3 # 5 is less than 5.300000

	# 打印字符串很容易
	println("I'm Julia. Nice to meet you!")

	####################################################
	## 2. 变量与集合
	####################################################

	# 给变量赋值就是声明变量
	some_var = 5 # => 5
	some_var # => 5

	# 访问未声明变量会抛出异常
	try
	some_other_var # => ERROR: some_other_var not defined
	catch e
	println(e)
	end

	# 变量名需要以字母开头.
	# 之后任何字母，数字，下划线，叹号都是合法的。
	SomeOtherVar123! = 6 # => 6

	# 甚至可以用 unicode 字符
	☃ = 8 # => 8
	# 用数学符号非常方便
	2 * π # => 6.283185307179586

	# 注意 Julia 的命名规约:
	#
	# * 变量名为小写，单词之间以下划线连接('\_')。
	#
	# * 类型名以大写字母开头，单词以 CamelCase 方式连接。
	#
	# * 函数与宏的名字小写，无下划线。
	#
	# * 会改变输入的函数名末位为 !。
	# 这类函数有时被称为 mutating functions 或 in-place functions.

	# 数组存储一列值，index 从 1 开始。
	a = Int64[] # => 0-element Int64 Array

	# 一维数组可以以逗号分隔值的方式声明。
	b = [4, 5, 6] # => 包含 3 个 Int64 类型元素的数组: [4, 5, 6]
	b[1] # => 4
	b[end] # => 6

	# 二维数组以分号分隔维度。
	matrix = [1 2; 3 4] # => 2x2 Int64 数组: [1 2; 3 4]

	# 使用 push! 和 append! 往数组末尾添加元素
	push!(a,1) # => [1]
	push!(a,2) # => [1,2]
	push!(a,4) # => [1,2,4]
	push!(a,3) # => [1,2,4,3]
	append!(a,b) # => [1,2,4,3,4,5,6]

	# 用 pop 弹出末尾元素
	pop!(b) # => 6 and b is now [4,5]

	# 可以再放回去
	push!(b,6) # b 又变成了 [4,5,6].

	a[1] # => 1 # 永远记住 Julia 的 index 从 1 开始!

	# 用 end 可以直接取到最后索引. 可用作任何索引表达式
	a[end] # => 6

	# 还支持 shift 和 unshift
	shift!(a) # => 返回 1，而 a 现在时 [2,4,3,4,5,6]
	unshift!(a,7) # => [7,2,4,3,4,5,6]

	# 以叹号结尾的函数名表示它会改变参数的值
	arr = [5,4,6] # => 包含三个 Int64 元素的数组: [5,4,6]
	sort(arr) # => [4,5,6]; arr 还是 [5,4,6]
	sort!(arr) # => [4,5,6]; arr 现在是 [4,5,6]

	# 越界会抛出 BoundsError 异常
	try
	a[0] # => ERROR: BoundsError() in getindex at array.jl:270
	a[end+1] # => ERROR: BoundsError() in getindex at array.jl:270
	catch e
	println(e)
	end

	# 错误会指出发生的行号，包括标准库
	# 如果你有 Julia 源代码，你可以找到这些地方

	# 可以用 range 初始化数组
	a = [1:5] # => 5-element Int64 Array: [1,2,3,4,5]

	# 可以切割数组
	a[1:3] # => [1, 2, 3]
	a[2:end] # => [2, 3, 4, 5]

	# 用 splice! 切割原数组
	arr = [3,4,5]
	splice!(arr,2) # => 4 ; arr 变成了 [3,5]

	# 用 append! 连接数组
	b = [1,2,3]
	append!(a,b) # a 变成了 [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3]

	# 检查元素是否在数组中
	in(1, a) # => true

	# 用 length 获得数组长度
	length(a) # => 8

	# Tuples 是 immutable 的
	tup = (1, 2, 3) # => (1,2,3) # an (Int64,Int64,Int64) tuple.
	tup[1] # => 1
	try:
	tup[1] = 3 # => ERROR: no method setindex!((Int64,Int64,Int64),Int64,Int64)
	catch e
	println(e)
	end

	# 大多数组的函数同样支持 tuples
	length(tup) # => 3
	tup[1:2] # => (1,2)
	in(2, tup) # => true

	# 可以将 tuples 元素分别赋给变量
	a, b, c = (1, 2, 3) # => (1,2,3) # a is now 1, b is now 2 and c is now 3

	# 不用括号也可以
	d, e, f = 4, 5, 6 # => (4,5,6)

	# 单元素 tuple 不等于其元素值
	(1,) == 1 # => false
	(1) == 1 # => true

	# 交换值
	e, d = d, e # => (5,4) # d is now 5 and e is now 4


	# 字典Dictionaries store mappings
	empty_dict = Dict() # => Dict{Any,Any}()

	# 也可以用字面量创建字典
	filled_dict = ["one"=> 1, "two"=> 2, "three"=> 3]
	# => Dict{ASCIIString,Int64}

	# 用 [] 获得键值
	filled_dict["one"] # => 1

	# 获得所有键
	keys(filled_dict)
	# => KeyIterator{Dict{ASCIIString,Int64}}(["three"=>3,"one"=>1,"two"=>2])
	# 注意，键的顺序不是插入时的顺序

	# 获得所有值
	values(filled_dict)
	# => ValueIterator{Dict{ASCIIString,Int64}}(["three"=>3,"one"=>1,"two"=>2])
	# 注意，值的顺序也一样

	# 用 in 检查键值是否已存在，用 haskey 检查键是否存在
	in(("one", 1), filled_dict) # => true
	in(("two", 3), filled_dict) # => false
	haskey(filled_dict, "one") # => true
	haskey(filled_dict, 1) # => false

	# 获取不存在的键的值会抛出异常
	try
	filled_dict["four"] # => ERROR: key not found: four in getindex at dict.jl:489
	catch e
	println(e)
	end

	# 使用 get 可以提供默认值来避免异常
	# get(dictionary,key,default_value)
	get(filled_dict,"one",4) # => 1
	get(filled_dict,"four",4) # => 4

	# 用 Sets 表示无序不可重复的值的集合
	empty_set = Set() # => Set{Any}()
	# 初始化一个 Set 并定义其值
	filled_set = Set(1,2,2,3,4) # => Set{Int64}(1,2,3,4)

	# 添加值
	push!(filled_set,5) # => Set{Int64}(5,4,2,3,1)

	# 检查是否存在某值
	in(2, filled_set) # => true
	in(10, filled_set) # => false

	# 交集，并集，差集
	other_set = Set(3, 4, 5, 6) # => Set{Int64}(6,4,5,3)
	intersect(filled_set, other_set) # => Set{Int64}(3,4,5)
	union(filled_set, other_set) # => Set{Int64}(1,2,3,4,5,6)
	setdiff(Set(1,2,3,4),Set(2,3,5)) # => Set{Int64}(1,4)


	####################################################
	## 3. 控制流
	####################################################

	# 声明一个变量
	some_var = 5

	# 这是一个 if 语句，缩进不是必要的
	if some_var > 10
	println("some_var is totally bigger than 10.")
	elseif some_var < 10 # elseif 是可选的.
	println("some_var is smaller than 10.")
	else # else 也是可选的.
	println("some_var is indeed 10.")
	end
	# => prints "some var is smaller than 10"


	# For 循环遍历
	# Iterable 类型包括 Range, Array, Set, Dict, 以及 String.
	for animal=["dog", "cat", "mouse"]
	println("$animal is a mammal")
	# 可用 $ 将 variables 或 expression 转换为字符串into strings
	end
	# prints:
	# dog is a mammal
	# cat is a mammal
	# mouse is a mammal

	# You can use 'in' instead of '='.
	for animal in ["dog", "cat", "mouse"]
	println("$animal is a mammal")
	end
	# prints:
	# dog is a mammal
	# cat is a mammal
	# mouse is a mammal

	for a in ["dog"=>"mammal","cat"=>"mammal","mouse"=>"mammal"]
	println("$(a[1]) is a $(a[2])")
	end
	# prints:
	# dog is a mammal
	# cat is a mammal
	# mouse is a mammal

	for (k,v) in ["dog"=>"mammal","cat"=>"mammal","mouse"=>"mammal"]
	println("$k is a $v")
	end
	# prints:
	# dog is a mammal
	# cat is a mammal
	# mouse is a mammal

	# While 循环
	x = 0
	while x < 4
	println(x)
	x += 1 # x = x + 1
	end
	# prints:
	# 0
	# 1
	# 2
	# 3

	# 用 try/catch 处理异常
	try
	error("help")
	catch e
	println("caught it $e")
	end
	# => caught it ErrorException("help")


	####################################################
	## 4. 函数
	####################################################

	# 用关键字 'function' 可创建一个新函数
	#function name(arglist)
	# body...
	#end
	function add(x, y)
	println("x is $x and y is $y")

	# 最后一行语句的值为返回
	x + y
	end

	add(5, 6) # => 在 "x is 5 and y is 6" 后会打印 11

	# 还可以定义接收可变长参数的函数
	function varargs(args...)
	return args
	# 关键字 return 可在函数内部任何地方返回
	end
	# => varargs (generic function with 1 method)

	varargs(1,2,3) # => (1,2,3)

	# 省略号 ... 被称为 splat.
	# 刚刚用在了函数定义中
	# 还可以用在函数的调用
	# Array 或者 Tuple 的内容会变成参数列表
	Set([1,2,3]) # => Set{Array{Int64,1}}([1,2,3]) # 获得一个 Array 的 Set
	Set([1,2,3]...) # => Set{Int64}(1,2,3) # 相当于 Set(1,2,3)

	x = (1,2,3) # => (1,2,3)
	Set(x) # => Set{(Int64,Int64,Int64)}((1,2,3)) # 一个 Tuple 的 Set
	Set(x...) # => Set{Int64}(2,3,1)


	# 可定义可选参数的函数
	function defaults(a,b,x=5,y=6)
	return "$a $b and $x $y"
	end

	defaults('h','g') # => "h g and 5 6"
	defaults('h','g','j') # => "h g and j 6"
	defaults('h','g','j','k') # => "h g and j k"
	try
	defaults('h') # => ERROR: no method defaults(Char,)
	defaults() # => ERROR: no methods defaults()
	catch e
	println(e)
	end

	# 还可以定义键值对的参数
	function keyword_args(;k1=4,name2="hello") # note the ;
	return ["k1"=>k1,"name2"=>name2]
	end

	keyword_args(name2="ness") # => ["name2"=>"ness","k1"=>4]
	keyword_args(k1="mine") # => ["k1"=>"mine","name2"=>"hello"]
	keyword_args() # => ["name2"=>"hello","k1"=>4]

	# 可以组合各种类型的参数在同一个函数的参数列表中
	function all_the_args(normal_arg, optional_positional_arg=2; keyword_arg="foo")
	println("normal arg: $normal_arg")
	println("optional arg: $optional_positional_arg")
	println("keyword arg: $keyword_arg")
	end

	all_the_args(1, 3, keyword_arg=4)
	# prints:
	# normal arg: 1
	# optional arg: 3
	# keyword arg: 4

	# Julia 有一等函数
	function create_adder(x)
	adder = function (y)
	return x + y
	end
	return adder
	end

	# 这是用 "stabby lambda syntax" 创建的匿名函数
	(x -> x > 2)(3) # => true

	# 这个函数和上面的 create_adder 一模一样
	function create_adder(x)
	y -> x + y
	end

	# 你也可以给内部函数起个名字
	function create_adder(x)
	function adder(y)
	x + y
	end
	adder
	end

	add_10 = create_adder(10)
	add_10(3) # => 13


	# 内置的高阶函数有
	map(add_10, [1,2,3]) # => [11, 12, 13]
	filter(x -> x > 5, [3, 4, 5, 6, 7]) # => [6, 7]

	# 还可以使用 list comprehensions 替代 map
	[add_10(i) for i=[1, 2, 3]] # => [11, 12, 13]
	[add_10(i) for i in [1, 2, 3]] # => [11, 12, 13]

	####################################################
	## 5. 类型
	####################################################

	# Julia 有类型系统
	# 所有的值都有类型；但变量本身没有类型
	# 你可以用 `typeof` 函数获得值的类型
	typeof(5) # => Int64

	# 类型是一等值
	typeof(Int64) # => DataType
	typeof(DataType) # => DataType
	# DataType 是代表类型的类型，也代表他自己的类型

	# 类型可用作文档化，优化，以及调度
	# 并不是静态检查类型

	# 用户还可以自定义类型
	# 跟其他语言的 records 或 structs 一样
	# 用 `type` 关键字定义新的类型

	# type Name
	# field::OptionalType
	# ...
	# end
	type Tiger
	taillength::Float64
	coatcolor # 不附带类型标注的相当于 `::Any`
	end

	# 构造函数参数是类型的属性
	tigger = Tiger(3.5,"orange") # => Tiger(3.5,"orange")

	# 用新类型作为构造函数还会创建一个类型
	sherekhan = typeof(tigger)(5.6,"fire") # => Tiger(5.6,"fire")

	# struct 类似的类型被称为具体类型
	# 他们可被实例化但不能有子类型
	# 另一种类型是抽象类型

	# abstract Name
	abstract Cat # just a name and point in the type hierarchy

	# 抽象类型不能被实例化，但是可以有子类型
	# 例如，Number 就是抽象类型
	subtypes(Number) # => 6-element Array{Any,1}:
	# Complex{Float16}
	# Complex{Float32}
	# Complex{Float64}
	# Complex{T<:Real}
	# ImaginaryUnit
	# Real
	subtypes(Cat) # => 0-element Array{Any,1}

	# 所有的类型都有父类型; 可以用函数 `super` 得到父类型.
	typeof(5) # => Int64
	super(Int64) # => Signed
	super(Signed) # => Real
	super(Real) # => Number
	super(Number) # => Any
	super(super(Signed)) # => Number
	super(Any) # => Any
	# 所有这些类型，除了 Int64, 都是抽象类型.

	# <: 是类型集成操作符
	type Lion <: Cat # Lion 是 Cat 的子类型
	mane_color
	roar::String
	end

	# 可以继续为你的类型定义构造函数
	# 只需要定义一个同名的函数
	# 并调用已有的构造函数设置一个固定参数
	Lion(roar::String) = Lion("green",roar)
	# 这是一个外部构造函数，因为他再类型定义之外

	type Panther <: Cat # Panther 也是 Cat 的子类型
	eye_color
	Panther() = new("green")
	# Panthers 只有这个构造函数，没有默认构造函数
	end
	# 使用内置构造函数，如 Panther，可以让你控制
	# 如何构造类型的值
	# 应该尽可能使用外部构造函数而不是内部构造函数

	####################################################
	## 6. 多分派
	####################################################

	# 在Julia中, 所有的具名函数都是类属函数
	# 这意味着他们都是有很大小方法组成的
	# 每个 Lion 的构造函数都是类属函数 Lion 的方法

	# 我们来看一个非构造函数的例子

	# Lion, Panther, Tiger 的 meow 定义为
	function meow(animal::Lion)
	animal.roar # 使用点符号访问属性
	end

	function meow(animal::Panther)
	"grrr"
	end

	function meow(animal::Tiger)
	"rawwwr"
	end

	# 试试 meow 函数
	meow(tigger) # => "rawwr"
	meow(Lion("brown","ROAAR")) # => "ROAAR"
	meow(Panther()) # => "grrr"

	# 再看看层次结构
	issubtype(Tiger,Cat) # => false
	issubtype(Lion,Cat) # => true
	issubtype(Panther,Cat) # => true

	# 定义一个接收 Cats 的函数
	function pet_cat(cat::Cat)
	println("The cat says $(meow(cat))")
	end

	pet_cat(Lion("42")) # => prints "The cat says 42"
	try
	pet_cat(tigger) # => ERROR: no method pet_cat(Tiger,)
	catch e
	println(e)
	end

	# 在面向对象语言中，通常都是单分派
	# 这意味着分派方法是通过第一个参数的类型决定的
	# 在Julia中, 所有参数类型都会被考虑到

	# 让我们定义有多个参数的函数，好看看区别
	function fight(t::Tiger,c::Cat)
	println("The $(t.coatcolor) tiger wins!")
	end
	# => fight (generic function with 1 method)

	fight(tigger,Panther()) # => prints The orange tiger wins!
	fight(tigger,Lion("ROAR")) # => prints The orange tiger wins!

	# 让我们修改一下传入具体为 Lion 类型时的行为
	fight(t::Tiger,l::Lion) = println("The $(l.mane_color)-maned lion wins!")
	# => fight (generic function with 2 methods)

	fight(tigger,Panther()) # => prints The orange tiger wins!
	fight(tigger,Lion("ROAR")) # => prints The green-maned lion wins!

	# 把 Tiger 去掉
	fight(l::Lion,c::Cat) = println("The victorious cat says $(meow(c))")
	# => fight (generic function with 3 methods)

	fight(Lion("balooga!"),Panther()) # => prints The victorious cat says grrr
	try
	fight(Panther(),Lion("RAWR")) # => ERROR: no method fight(Panther,Lion)
	catch
	end

	# 在试试让 Cat 在前面
	fight(c::Cat,l::Lion) = println("The cat beats the Lion")
	# => Warning: New definition
	# fight(Cat,Lion) at none:1
	# is ambiguous with
	# fight(Lion,Cat) at none:2.
	# Make sure
	# fight(Lion,Lion)
	# is defined first.
	#fight (generic function with 4 methods)

	# 警告说明了无法判断使用哪个 fight 方法
	fight(Lion("RAR"),Lion("brown","rarrr")) # => prints The victorious cat says rarrr
	# 结果在老版本 Julia 中可能会不一样

	fight(l::Lion,l2::Lion) = println("The lions come to a tie")
	fight(Lion("RAR"),Lion("brown","rarrr")) # => prints The lions come to a tie


	# Under the hood
	# 你还可以看看 llvm 以及生成的汇编代码

	square_area(l) = l * l # square_area (generic function with 1 method)

	square_area(5) #25

	# 给 square_area 一个整形时发生什么
	code_native(square_area, (Int32,))
	# .section __TEXT,__text,regular,pure_instructions
	# Filename: none
	# Source line: 1 # Prologue
	# push RBP
	# mov RBP, RSP
	# Source line: 1
	# movsxd RAX, EDI # Fetch l from memory?
	# imul RAX, RAX # Square l and store the result in RAX
	# pop RBP # Restore old base pointer
	# ret # Result will still be in RAX

	code_native(square_area, (Float32,))
	# .section __TEXT,__text,regular,pure_instructions
	# Filename: none
	# Source line: 1
	# push RBP
	# mov RBP, RSP
	# Source line: 1
	# vmulss XMM0, XMM0, XMM0 # Scalar single precision multiply (AVX)
	# pop RBP
	# ret

	code_native(square_area, (Float64,))
	# .section __TEXT,__text,regular,pure_instructions
	# Filename: none
	# Source line: 1
	# push RBP
	# mov RBP, RSP
	# Source line: 1
	# vmulsd XMM0, XMM0, XMM0 # Scalar double precision multiply (AVX)
	# pop RBP
	# ret
	#
	# 注意只要参数中又浮点类型，Julia 就使用浮点指令
	# 让我们计算一下圆的面积
	circle_area(r) = pi * r * r # circle_area (generic function with 1 method)
	circle_area(5) # 78.53981633974483

	code_native(circle_area, (Int32,))
	# .section __TEXT,__text,regular,pure_instructions
	# Filename: none
	# Source line: 1
	# push RBP
	# mov RBP, RSP
	# Source line: 1
	# vcvtsi2sd XMM0, XMM0, EDI # Load integer (r) from memory
	# movabs RAX, 4593140240 # Load pi
	# vmulsd XMM1, XMM0, QWORD PTR [RAX] # pi * r
	# vmulsd XMM0, XMM0, XMM1 # (pi * r) * r
	# pop RBP
	# ret
	#

	code_native(circle_area, (Float64,))
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	# Source line: 1
	# push RBP
	# mov RBP, RSP
	# movabs RAX, 4593140496
	# Source line: 1
	# vmulsd XMM1, XMM0, QWORD PTR [RAX]
	# vmulsd XMM0, XMM1, XMM0
	# pop RBP
	# ret
	#