O programa testa uma palavra, separa seus caracteres, transforma em um número correspondente (a=1,b=2,c=3,A=27,B=28...etc), soma o resultado e diz se é primo ou não

Primos.java

import java.util.Scanner;

public class Primos {
	
	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int total = 0;
		String palavra = null;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		palavra = scanner.next();
		for (int cont = 0; cont < palavra.length();cont++){
			char tempVar = palavra.charAt(cont);
			if (Integer.valueOf(tempVar)<97){
				total += Integer.valueOf(tempVar) - 38;
			}else {
				total += Integer.valueOf(tempVar) - 96;
			}
		}
		int resto = 1;
		int divisor = 2;
		
		if (total==1){
			System.out.print("não é primo");	
		}else{
			while (resto != 0){
				resto = total % divisor;
				divisor++;
			}
				if (resto == 0 && divisor-1 == total){
					System.out.print("é primo");
				}else{
					System.out.print("não é primo");
				}
		}	
	}
}