tracking.js

/*"basado en lo que llego a entender
* Hay cuatro puntos p1, p2, p3, p4  de traking  y el punto k
* considero:
*    p1----p2
*     |    |
*     |    |
*    p3----p4 
*       |
*       |
*       k 
* Lo que queremos es hallar un punto Q tal que es el punto mas cercano a k  de la recta que pasa por p1p2 
*
*  p1   Q   p2
*---+---+---+---------
*       |
*       |
*       |
*       |
*       + k
*
*/

function dot_product(a, b) {
  return a.x * b.x + a.y * b.y;
};

function cuadratic_norm(a) {
  return Math.pow(a.x, 2) + Math.pow(a.y, 2); 
};

function norm(a){
  return Math.sqrt(cuadratic_norm(a));
}

function vector_sum(a, b) {
  return dot(a.x + b.x, a.y + b.y);
};

function vector_diff(a, b) {
  return dot(a.x - b.x, a.y - b.y);
};

/*
* Factory for make dots
*/
function dot(x, y) {
  return {x:x, y:y};
};

function scalar_product(v, a) {
  return dot(v.x * a, v.y *a);
}

function proyection(v, w) {
  var a = dot_product(v, w) / cuadratic_norm(w);
  return  scalar_product(w, a); 
};

function nearest_point(p, q, r) {
  var pr = vector_diff(r, p), 
      pq = vector_diff(q, p), 
      py = proyection(pr, pq);
  return vector_sum(p, py) 
};

var p1 = dot(0, 10), p2 = dot(5, 5), k = dot(2, 3); 

Q = nearest_point(p1, p2, k)

/* Para saber si la cabeza esta girada a izquierda o a la derecha, y la magnitud del giro
* hay que ver la resta entre el vector Qp1 y Qp2
*/