archipi.py

from tkinter.messagebox import *
from tkinter import *
import math

def valid(win, n):
    """
    Affiche une boite de dialogue informative communiquant le résulat
    win: fenetre tkinter
    n: nombre d'itérations
    Retourne None
    """
    vn = int(n)
    result = archimede(vn)
    ncot = 4*2**vn
    showinfo("Résultat", "PI = {r} ; avec un ncot = {ncot}".format(r=result, ncot=ncot))

def show():
    """
    Créé la boite de dialogue et l'affiche
    Retourne None
    """
    win = Tk()
    label = Label(win, text="Nombre d'itérations (sachant que nb. cotés = 4*2^n)")
    label.pack()
    value = StringVar()
    entry = Entry(win, textvariable=value, width=30)
    entry.pack()
    button = Button(win, text="Valider", command=lambda: valid(win, value.get()))
    button.pack()
    win.mainloop()

def archimede(n):
    """
    Calcule PI avec la méthode d'Archimède
    n: nombre d'itérations, polygone de 4*2**n côté inscrit dans un cercle de 1 de rayon
    Retourne la valeur approchée de PI (float).
    """
    poly_cot = 2.0
    ncot = 4
    for i in range(n):
        poly_cot = 2 - 2 * math.sqrt(1 - poly_cot / 4)
        ncot *= 2
    print("ncot=", ncot)
    return ncot * math.sqrt(poly_cot) / 2

show()