Maximize bits using lpi.

maximize_bits_using_lpi.cs

// Una forma de acceder al solver, es usando el contexto siempre disponible:
var c = SolverContext.GetContext();

// Creamos un modelo vacío, podríamos haberlo leído de disco, ...
var m = c.CreateModel();

// Enumeramos los bits: 0, 1, 2, ..., n-1
var b = new Set(0, Math.Ceiling(Math.Log(X) / Math.Log(2)), 1);

// Las incógnitas son los bits que tomarán los números Y y Z
var y = new Decision(Domain.Boolean, "y", b);
var z = new Decision(Domain.Boolean, "z", b);
m.AddDecisions(y, z);

// Como restricción, Y + Z = X, esta expresión es equivalente a:
//        X = 2^0 (y0 + z0) + 2^1 (y1 + z1) + ...
m.AddConstraint("sum", Model.Sum(Model.ForEach(b,
          i => Model.Power(2, i) * ( y [ i ] + z [ i ] ))) == X);

// Vamos a maximizar la suma del número de bits de Y y Z
//		  X = Y + Z
m.AddGoal("maxbits", GoalKind.Maximize,
            Model.Sum(Model.ForEach(b, i => y [ i ] + z [ i ])));

// Resolvemos el problema
var s = c.Solve();

// Obtenemos soluciones, Y o Z se calcula como
//		2^0 b0 + 2^1 b1 + ... + 2^(n-1) b(n-1)
Func<object [] [], int> result = v =>
	Enumerable.Range(0, v.Length).Zip(v,
                 ( n, x ) => (bool) x.First() ? 1 << n : 0).Sum();

result(y.GetValues().ToArray()); // la solución para Y
result(z.GetValues().ToArray()); // la solución para Z