guardar.js

// Image guardada: localStorage.image;

// crear un evento onchange al tipo file del formulario o cuando hagas tu submit ejecutar lo siguiente

var file = fileInput.files[0]; 
var reader = new FileReader();
reader.onload = function(e) {
   localStorage.imagen = reader.result;
}
reader.readAsDataURL(file);

leer.js

var img = new Image();
img.src = localStorage.imagen;

document.getElementById("dondevaimagen").innerHTML = img;