Pequeño ejemplo de como realizar conexiones a MYSQL desde PHP, manejando errores de conexión cerrando querys, conexiones y con un ejemplo para una consulta pequeña a la base de datos. Este ejemplo es con un estilo orientado a objetos "conexion00.php" y este otro "conexionPRO.php" esta escrito con un estilo por procedimientos.

conexionOO.php

<?php
/* Realizo la conexión a la base de datos, primero el servidor, luego el usuario, 
la contraseña y por ultimo el nombre de la base de datos. */
$conexion = new mysqli('localhost', 'usuario_ejemplo', 'password_ejemplo', 'db_ejemplo');

/* Acá valido que la conexión se haya realizado, si no se realizo correctamente se imprime
el mensaje con el numero del error y la descripción de este. */
if ($conexion->connect_error) {
    die('Error de conexión ('.$conexion->connect_errno.') '.$conexion->connect_error);
}

// Realizo la consulta a la base de datos.
$consulta = $conexion->query("SELECT texto_ejemplo FROM tabla_ejemplo LIMIT 0,1");

// Tomo los resultados como un objeto para imprimirlos luego.
$objeto = $consulta->fetch_object();

// Escribo en pantalla el registro de la tabla.
echo $objeto->texto_ejemplo;


//Hago un "free result", cierro el query.
$consulta->close();

//Cierro la conexión.
$conexion->close();
?>

conexionPRO.php

<?php
/* Realizo la conexión a la base de datos, primero el servidor, luego el usuario, 
la contraseña y por ultimo el nombre de la base de datos. */
$conexion = mysqli_connect('localhost', 'usuario_ejemplo', 'password_ejemplo', 'db_ejemplo');

/* Acá valido que la conexión se haya realizado, si no se realizo correctamente se imprime
el mensaje con el numero del error y la descripción de este. */
if (!$conexion) {
    die('Error de conexión ('.mysqli_connect_errno().') '.mysqli_connect_error());
}

// Realizo la consulta a la base de datos.
$consulta = mysqli_query($conexion, "SELECT texto_ejemplo FROM tabla_ejemplo LIMIT 0,1");

// Tomo los resultados como un objeto para imprimirlos luego.
$objeto = mysqli_fetch_object($consulta);

// Escribo en pantalla el registro de la tabla.
echo $objeto->texto_ejemplo;


//Hago un "free result", cierro el query.
mysqli_free_result($consulta);

//Cierro la conexión.
mysqli_close($conexion);
?>