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DAMM Algorithm tables
from http://www.md-software.de/math/DAMM_Quasigruppen.txt
Quasigruppen für den DAMM Algorithmus, mit den Eigenschaften
1. (c*x)*y=(c*y)*x => x=y
2. x*x=0
Wichtig: die Quasigruppen sind nur gedacht für die Kontrollgleichung
(...((0 * x_m) * x_{m-1}) * ...) * x_0 = 0
wobei
x_0 := (...((0 * x_m) * x_{m-1}) * ...) * x_1
die Prüfziffer ist.
Ordnung 3: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_3
0 1 2
2 0 1
1 2 0
Ordnung 4: x*y:=2x+y mit Rechnung in GF(2^2)
0 2 3 1
2 0 1 3
3 1 0 2
1 3 2 0
Ordnung 5: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_5
0 1 2 3 4
4 0 1 2 3
3 4 0 1 2
2 3 4 0 1
1 2 3 4 0
Ordnung 7: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_7
0 1 2 3 4 5 6
6 0 1 2 3 4 5
5 6 0 1 2 3 4
4 5 6 0 1 2 3
3 4 5 6 0 1 2
2 3 4 5 6 0 1
1 2 3 4 5 6 0
Ordnung 8: x*y:=2x+y mit Rechnung in GF(2^3)
0 2 4 6 3 1 7 5
2 0 6 4 1 3 5 7
4 6 0 2 7 5 3 1
6 4 2 0 5 7 1 3
3 1 7 5 0 2 4 6
1 3 5 7 2 0 6 4
7 5 3 1 4 6 0 2
5 7 1 3 6 4 2 0
Ordnung 9: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 0 1 2 3 4 5 6 7
7 8 0 1 2 3 4 5 6
6 7 8 0 1 2 3 4 5
5 6 7 8 0 1 2 3 4
4 5 6 7 8 0 1 2 3
3 4 5 6 7 8 0 1 2
2 3 4 5 6 7 8 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 0
Ordnung 10: Computer-Suche, erkennt alle phonetischen Fehler
0 3 1 7 5 9 8 6 4 2
7 0 9 2 1 5 4 8 6 3
4 2 0 6 8 7 1 3 5 9
1 7 5 0 9 8 3 4 2 6
6 1 2 3 0 4 5 9 7 8
3 6 7 4 2 0 9 5 8 1
5 8 6 9 7 2 0 1 3 4
8 9 4 5 3 6 2 0 1 7
9 4 3 8 6 1 7 2 0 5
2 5 8 1 4 3 6 7 9 0
Ordnung 10: Diagonalmethode für Ordnung 10
0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 0 4 1 7 9 5 3 8 6
3 7 0 5 2 8 1 6 4 9
4 1 8 0 6 3 9 2 7 5
5 6 2 9 0 7 4 1 3 8
6 9 7 3 1 0 8 5 2 4
7 5 1 8 4 2 0 9 6 3
8 4 6 2 9 5 3 0 1 7
9 8 5 7 3 1 6 4 0 2
1 3 9 6 8 4 2 7 5 0
Ordnung 11: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_11
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
10 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
09 10 00 01 02 03 04 05 06 07 08
08 09 10 00 01 02 03 04 05 06 07
07 08 09 10 00 01 02 03 04 05 06
06 07 08 09 10 00 01 02 03 04 05
05 06 07 08 09 10 00 01 02 03 04
04 05 06 07 08 09 10 00 01 02 03
03 04 05 06 07 08 09 10 00 01 02
02 03 04 05 06 07 08 09 10 00 01
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 00
Ordnung 12: (r,x)*(s,y):=(2r+s,-x+y) mit Rechnung in GF(2^2) x Z_3
00 02 03 01 04 06 07 05 08 10 11 09
02 00 01 03 06 04 05 07 10 08 09 11
03 01 00 02 07 05 04 06 11 09 08 10
01 03 02 00 05 07 06 04 09 11 10 08
08 10 11 09 00 02 03 01 04 06 07 05
10 08 09 11 02 00 01 03 06 04 05 07
11 09 08 10 03 01 00 02 07 05 04 06
09 11 10 08 01 03 02 00 05 07 06 04
04 06 07 05 08 10 11 09 00 02 03 01
06 04 05 07 10 08 09 11 02 00 01 03
07 05 04 06 11 09 08 10 03 01 00 02
05 07 06 04 09 11 10 08 01 03 02 00
Ordnung 13: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_13
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
12 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
11 12 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
10 11 12 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
09 10 11 12 00 01 02 03 04 05 06 07 08
08 09 10 11 12 00 01 02 03 04 05 06 07
07 08 09 10 11 12 00 01 02 03 04 05 06
06 07 08 09 10 11 12 00 01 02 03 04 05
05 06 07 08 09 10 11 12 00 01 02 03 04
04 05 06 07 08 09 10 11 12 00 01 02 03
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 00 01 02
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 00 01
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 00
Ordnung 14: Insertion-Konstruktion 13+1
00 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 01
02 00 12 09 06 03 13 10 07 04 01 11 08 05
03 06 00 13 10 07 04 01 11 08 05 02 12 09
04 10 07 00 01 11 08 05 02 12 09 06 03 13
05 01 11 08 00 02 12 09 06 03 13 10 07 04
06 05 02 12 09 00 03 13 10 07 04 01 11 08
07 09 06 03 13 10 00 04 01 11 08 05 02 12
08 13 10 07 04 01 11 00 05 02 12 09 06 03
09 04 01 11 08 05 02 12 00 06 03 13 10 07
10 08 05 02 12 09 06 03 13 00 07 04 01 11
11 12 09 06 03 13 10 07 04 01 00 08 05 02
12 03 13 10 07 04 01 11 08 05 02 00 09 06
13 07 04 01 11 08 05 02 12 09 06 03 00 10
01 11 08 05 02 12 09 06 03 13 10 07 04 00
Ordnung 15: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_15
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
14 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
13 14 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
12 13 14 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
11 12 13 14 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
10 11 12 13 14 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
09 10 11 12 13 14 00 01 02 03 04 05 06 07 08
08 09 10 11 12 13 14 00 01 02 03 04 05 06 07
07 08 09 10 11 12 13 14 00 01 02 03 04 05 06
06 07 08 09 10 11 12 13 14 00 01 02 03 04 05
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 00 01 02 03 04
04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 00 01 02 03
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 00 01 02
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 00 01
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 00
Ordnung 16: x*y:=2x+y mit Rechnung in GF(2^4)
00 02 04 06 08 10 12 14 03 01 07 05 11 09 15 13
02 00 06 04 10 08 14 12 01 03 05 07 09 11 13 15
04 06 00 02 12 14 08 10 07 05 03 01 15 13 11 09
06 04 02 00 14 12 10 08 05 07 01 03 13 15 09 11
08 10 12 14 00 02 04 06 11 09 15 13 03 01 07 05
10 08 14 12 02 00 06 04 09 11 13 15 01 03 05 07
12 14 08 10 04 06 00 02 15 13 11 09 07 05 03 01
14 12 10 08 06 04 02 00 13 15 09 11 05 07 01 03
03 01 07 05 11 09 15 13 00 02 04 06 08 10 12 14
01 03 05 07 09 11 13 15 02 00 06 04 10 08 14 12
07 05 03 01 15 13 11 09 04 06 00 02 12 14 08 10
05 07 01 03 13 15 09 11 06 04 02 00 14 12 10 08
11 09 15 13 03 01 07 05 08 10 12 14 00 02 04 06
09 11 13 15 01 03 05 07 10 08 14 12 02 00 06 04
15 13 11 09 07 05 03 01 12 14 08 10 04 06 00 02
13 15 09 11 05 07 01 03 14 12 10 08 06 04 02 00
Ordnung 17: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_17
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07 08
08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06 07
07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05 06
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04 05
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03 04
04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02 03
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01 02
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00 01
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 00
Ordnung 18: Diagonalmethode für Ordnung 18
00 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 01
02 00 04 07 09 12 01 16 14 17 08 05 11 06 10 15 13 03
03 04 00 05 08 10 13 02 17 15 01 09 06 12 07 11 16 14
04 15 05 00 06 09 11 14 03 01 16 02 10 07 13 08 12 17
05 01 16 06 00 07 10 12 15 04 02 17 03 11 08 14 09 13
06 14 02 17 07 00 08 11 13 16 05 03 01 04 12 09 15 10
07 11 15 03 01 08 00 09 12 14 17 06 04 02 05 13 10 16
08 17 12 16 04 02 09 00 10 13 15 01 07 05 03 06 14 11
09 12 01 13 17 05 03 10 00 11 14 16 02 08 06 04 07 15
10 16 13 02 14 01 06 04 11 00 12 15 17 03 09 07 05 08
11 09 17 14 03 15 02 07 05 12 00 13 16 01 04 10 08 06
12 07 10 01 15 04 16 03 08 06 13 00 14 17 02 05 11 09
13 10 08 11 02 16 05 17 04 09 07 14 00 15 01 03 06 12
14 13 11 09 12 03 17 06 01 05 10 08 15 00 16 02 04 07
15 08 14 12 10 13 04 01 07 02 06 11 09 16 00 17 03 05
16 06 09 15 13 11 14 05 02 08 03 07 12 10 17 00 01 04
17 05 07 10 16 14 12 15 06 03 09 04 08 13 11 01 00 02
01 03 06 08 11 17 15 13 16 07 04 10 05 09 14 12 02 00
Ordnung 19: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_19
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18
18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17
17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16
16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15
15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14
14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13
13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11
11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07 08
08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06 07
07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05 06
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04 05
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03 04
04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02 03
03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01 02
02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00 01
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 00
Ordnung 20: (r,x)*(s,y):=(2r+s,-x+y) mit Rechnung in GF(2^2) x Z_5
00 02 03 01 04 06 07 05 08 10 11 09 12 14 15 13 16 18 19 17
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Ordnung 21: x*y:=-x+y mit Rechnung in Z_21
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