Program.cs

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var names = new[] {
            "あさみ りな",
            "なみき なおと",
            "いで なおと",
            "はなおか なつき",
            "まつうら やすふみ",
            "おき ようすけ",
            "おざき あやこ",
            "うみの さき",
            "こいけ いくじ",
            "こじま こうじ"};

        // 並び替え
        foreach (var n in names.OrderBy(i => i, new IrohaComparer())) {
            Console.WriteLine(n);
        }

        // 出力結果
        // いで なおと
        // はなおか なつき
        // なみき なおと
        // うみの さき
        // おざき あやこ
        // おき ようすけ
        // まつうら やすふみ
        // こいけ いくじ
        // こじま こうじ
        // あさみ りな
    }
}