Uma função que calcula uma raiz quadrada com o método babilônico.

raiz-quadrada-babilonica.py

from rich import print
from rich.panel import Panel
from math import sqrt

def average(items: list[int]):
  n = 0
  for i in range(len(items)):
    n += items[i]
  return n / len(items)

def sqrt_by_babilonics(n: int, aproximated_square_root: int, limit: int = 5):
  """Calcula a raiz quadrada de um número usando o método de aproximação babilônico.

  Args:
      n (int): um radicando que se deseja calcular a raiz quadrada
      aproximated_square_root (int): a raiz quadrada perfeita mais próxima de `n`
      limit (int, optional): o número de vezes que a função irá tentar calcular. Defaults to 5.

  Returns:
      float: o resultado, provavelmente decimal, da raiz quadrada de `n`
  """
  b = average([aproximated_square_root, n / aproximated_square_root])

  limit -= 1

  print(f'A raiz quadrada de {n} é, aproximadamente, {b}')

  if limit == 0:
    return b

  return sqrt_by_babilonics(n, b, limit)

if __name__ == '__main__':
  N = 2

  print('', Panel(
    f'O número que tentaremos aproximar será {N}.\n' +
    'A raiz quadrada perfeita mais próxima de 2 (tirando 1) é a raiz quadrada de 4, usaremos-a.\n' +
    f'Usando uma funcão de raiz quadrada temos que a raiz quadrada de 2 é [green]{sqrt(2)}[/].\n' +
    f'A raiz quadrada de acordo com os babilônicos é [green]{sqrt_by_babilonics(N, 2)}[/].',
    title='[b magenta]Método babilônico de aproximação das raizes quadradas'))

rqb.rs

fn average(numbers: Vec<f32>) -> f32 {
    let sum = numbers.iter().sum::<f32>();

    sum / numbers.len() as f32
}

fn sqrt(n: f32, aproximated_square_root: f32, limit: Option<i32>) -> f32 {
    let limit = limit.unwrap_or(5);

    let b = average(vec![aproximated_square_root, n / aproximated_square_root]);

    println!("A raiz quadrada de {} é aproxidamente, {}", n, b);

    if limit == 0 {
        return b;
    }

    sqrt(n, b, Some(limit - 1))
}

fn main() {
    println!("sqrt(2)");
    println!("resultado: {}", sqrt(17.0, 4.0, None));
}

Fonte: https://waldexifba.wordpress.com/2020/03/18/calculo-de-raizes-quadradas-aproximadas-parte-iii-metodo-babilonico.