script me.cs

using System;
using System.Linq;
using System.Collections.Generic;
using static System.Math;

class P
{
    static void Main()
    {
        string s = Console.ReadLine();
        Console.WriteLine(Solve(s));
    }

    //ソルバ +で区切り、それぞれの文字列の頭と終わりから空白を取り除き、それを頭からjoinしていく
    static string Solve(string s) => s.Split('+').Select(x => x.Trim()).Aggregate((x, y) => Join(x, y));

    //sとtを連結
    static string Join(string s, string t)
    {
        //s,tそれぞれの深さ
        int sDepth = GetDepth(s);
        int tDepth = GetDepth(t);
        
        //深さが同じだったら単純に連結
        if (sDepth == tDepth) return s + t;
        
        //深い方で浅い方を包む
        if (sDepth > tDepth) return $"({PeelBracket(s)}{t})";
        if (sDepth < tDepth) return $"({s}{PeelBracket(t)})";

        //ここには来ない
        throw new Exception();
    }

    //一番外のカッコを剥く : "(()())" => "()()"
    static string PeelBracket(string s) => s.Substring(1, s.Length - 2);

    //カッコ列の深さを取得
    static int GetDepth(string s)
    {
        int maxDepth = 0;
        int currnetDepth = 0;
        foreach (var c in s)
        {
            if (c == '(') currnetDepth++;
            else currnetDepth--;
            maxDepth = Max(maxDepth, currnetDepth);
        }
        return maxDepth;
    }
}