常用计算几何算法

gistfile1.txt

整理一下工作学习中用到的计算几何算法，大多使用JavaScript实现。

/**
 * 将第三个点投影到由两个点所在的直线上
 * @param {Point} segP0
 * @param {Point} segP1
 * @param {Point} anotherPt
 */
function projectPointOnLine(segP0, segP1, anotherPt) {
  /**
   * x轴方向单位步进带来的y轴方向单位步进。
   * 当segP1[0] - segP0[0]为0时，JavaScript的计算结果为Infinity
   */
  var k = (segP1[1] - segP0[1]) / (segP1[0] - segP0[0])

  /**
   * 处理线段水平和竖直的情况
   */
  if (k === 0) {
    return [anotherPt[0], segP0[1]]
  } else if (!isFinite(k)) {
    return [segP0[0], anotherPt[1]]
  }

  /**
   * 垂线斜率
   */
  var prepK = -1 / k

  var n = anotherPt[1] - prepK * anotherPt[0]
  var m = segP0[1] - k * segP0[0]

  var ix = (n - m) / (k - prepK)
  var iy = k * ix + m

  return [ix, iy]
}

Mapping Irregular Quadrilateral to a Rectangle

求平面方程和直线交点

原坐标系下 三个两两垂直的向量构成新坐标系，求从原坐标系到新坐标系的空间变换矩阵

平面直角坐标系下情形：

坡面法向量在XOZ平面和YOZ平面上的投影线的坡度大小，可能实际用处比较小。

空间直角坐标系中点的平移、旋转、缩放后坐标计算

求经纬坐标系上某点沿经线、纬线方向前进单位距离所导致的经纬度变化量：

平面直角坐标系上点向左向右旋转90度以及以y=x的对称点：