Нашёл на просторах интернетов (http://stackoverflow.com/a/14155541/181800) вот этот клёвый хак. При попытке создания лишних инстансов Direction сваливается с ошибкой, что в общем-то ожидаемое поведение в отсутствие приватных конструкторов.

PrivateConstructor.as

package {
  class Direction {
    private static const CREATE:Object = {};

    /*
    * The actual enumeration values. Note that the sorting order doesn't matter.
    */
    public static const NONE:Direction	= new Direction(CREATE);
    public static const UP:Direction	= new Direction(CREATE);
    public static const DOWN:Direction	= new Direction(CREATE);
    public static const LEFT:Direction	= new Direction(CREATE);
    public static const RIGHT:Direction	= new Direction(CREATE);
    
    /* Constructor */
    public function Direction(permission:Object) {
        if (permission !== CREATE){
            throw new Error("Enum cannot be instantiated from outside");
        }
    }
    
  }
}