2点 A(-4,0), B(2,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求める

locus.java

#! /usr/bin/java --enable-preview --source 21
// ※Shebangで起動するときは拡張子をつけないか.java以外の拡張子にする
    
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.image.BufferedImage;

import javax.swing.*;

import java.util.ArrayList;

record Point(double x, double y) {}
record IntPoint(int x, int y) {}

// ※ここはフィールドになるのでvarが使えない
double rate = 30;
IntPoint O = new IntPoint(200, 200);

/**
 * 2点 A(-4,0), B(2,0)からの距離の比が2:1である点Pの軌跡を求めよ
 */
void main() {
    
  var frame = new JFrame("円");
  frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
  frame.setSize(600, 400);
  frame.setLocation(500, 300);

  var img = new BufferedImage(600, 400, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
  var label = new JLabel(new ImageIcon(img));
  frame.add(label);

  frame.setVisible(true);

  var points = new ArrayList<Point>();
  Thread.ofVirtual().start(() -> {
    Point A = new Point(-4, 0);
    Point B = new Point(2, 0);
    double gap = 0.07;
    //上下を繰り返す
    for (var dir = true;; dir = !dir) {
      // 辺APの長さを4から12まで動かす
      for (double d = 4 + gap; d < 12; d += gap) {
        // 下側では12から4まで動く
        var ap = dir ? d : (16 - d);
        //System.out.println(ap);
        var g = img.createGraphics();
        g.setColor(Color.WHITE);
        g.fillRect(0, 0, 600, 400);
        g.setColor(Color.BLACK);
        g.drawLine(0, O.y, 600, O.y);
        g.drawLine(O.x, 0, O.x, 400);
        drawPoint(g, A);
        drawPoint(g, B);

        // 辺ABの長さ
        double ab = B.x - A.x;
        // 辺BPは辺APの1/2
        double bp = ap / 2;
        // 3辺の長さから面積を求める
        double s = heron(ap, bp, ab);
        // 面積から高さを求める
        double h = s * 2 / ab;
        h = dir ? h : -h;
        // 高さから頂点の横位置を求める
        double w = Math.sqrt(ap * ap - h * h);
        // 頂点P
        var p = new Point(A.x + w, h);

        drawLine(g, A, p);
        drawLine(g, B, p);

        var COUNT = 70;
        points.addFirst(p);
        while (points.size() > COUNT) points.removeLast();
        for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
          var bright = (float)i / COUNT;
          g.setColor(new Color(1, bright, bright));
          drawPoint(g, points.get(i));
        }

        g.dispose();
        label.repaint();

        try {
          Thread.sleep(50);
        } catch(InterruptedException ex) {}
      }
    }
  });
}

/**
 * ヘロンの公式で3辺の長さから三角形の面積を求める
 */
double heron(double a, double b, double c) {
  double s = (a + b + c) / 2;
  return Math.sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));
}

// 描画用補助メソッドたち
IntPoint globalPoint(Point p) {
  return new IntPoint((int)(O.x + p.x * rate), (int)(O.y - p.y * rate));
}

void drawPoint(Graphics2D g, Point p) {
  var ip = globalPoint(p);
  g.fillOval(ip.x - 3, ip.y - 3, 6, 6);
}

void drawLine(Graphics2D g, Point a, Point b) {
  var ia = globalPoint(a);
  var ib = globalPoint(b);
  g.drawLine(ia.x, ia.y, ib.x, ib.y);
}

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