Ruby script to calc pi by Klingenstierna formula.

calc_pi_klingenstierna.rb

#! /usr/local/bin/ruby
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# 円周率計算 by Klingenstierna の公式
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#
class CalcPiKlingenstierna
  FNAME = "pi_klingenstierna.txt"

  def initialize(x)
    @l  = x                 # 計算桁数
    @l1 = (@l / 8) + 1      # 配列サイズ
    @n  = (@l + 1) / 2 + 1  # 計算項数
  end

  # 計算・結果出力
  def calc
    # 計算開始時刻
    t0 = Time.now
    # 配列宣言・初期化
    s = Array.new(@l1 + 2, 0)  # 総和
    a = Array.new(@l1 + 2, 0)  # Klingenstierna の公式の第１項
    b = Array.new(@l1 + 2, 0)  # Klingenstierna の公式の第２項
    c = Array.new(@l1 + 2, 0)  # Klingenstierna の公式の第３項
    q = Array.new(@l1 + 2, 0)  # Klingenstierna の公式の第１項＋第２項＋第３項
    # Klingenstierna の公式
    a[0] = 32 *  10
    b[0] =  4 * 239
    c[0] = 16 * 515
    1.upto(@n) do |k|
      a = long_div(a,  10 *  10)
      b = long_div(b, 239 * 239)
      c = long_div(c, 515 * 515)
      q = long_sub(a,         b)
      q = long_sub(q,         c)
      q = long_div(q, 2 * k - 1)
      unless k % 2 == 0
        s = long_add(s, q)
      else
        s = long_sub(s, q)
      end
    end
    # 計算終了時刻
    t1 = Time.now
    # 計算時間
    tt = t1 - t0
    # 結果出力
    display(tt, s)
  rescue => e
    raise
  end

  private

  # ロング + ロング
  def long_add(a, b)
    z = Array.new(@n, 0)
    cr = 0
    (@l1 + 1).downto(0) do |i|
      z[i] = a[i] + b[i] + cr
      if z[i] < 100000000
        cr = 0
      else
        z[i] -= 100000000
        cr = 1
      end
    end
    return z
  rescue => e
    raise
  end

  # ロング - ロング
  def long_sub(a, b)
    z = Array.new(@n, 0)
    br = 0
    (@l1 + 1).downto(0) do |i|
      z[i] = a[i] - b[i] - br
      if z[i] >= 0
        br = 0
      else
        z[i] += 100000000
        br = 1
      end
    end
    return z
  rescue => e
    raise
  end

  # ロング / ショート
  def long_div(a, b)
    z = Array.new(@n, 0)
    r = 0
    0.upto(@l1 + 1) do |i|
      w = a[i]
      z[i] = (w + r) / b
      r = ((w + r) % b) * 100000000
    end
    return z
  rescue => e
    raise
  end

  # 結果出力
  def display(tt, s)
    puts "** Pi Computation with the Klingenstierna formula method **"
    printf("   Digits = %d.\n", @l)
    printf("   Time   = %f seconds\n", tt)
    # ファイル出力
    out_file = File.open(FNAME, "w")
    out_file.puts "** Pi Computation with the Klingenstierna formula method **"
    out_file.printf("   Digits = %d.\n", @l)
    out_file.printf("   Time   = %f seconds.\n\n", tt)
    out_file.printf("          %d.\n", s[0])
    1.upto(@l1 - 1) do |i|
      out_file.printf("%08d:", (i - 1) * 8 + 1) if (i % 10 == 1)
      out_file.printf(" %08d", s[i])
      out_file.printf("\n") if (i % 10 == 0)
    end
    printf("\n")
  rescue => e
    raise
  end
end

if __FILE__ == $0
  begin
    print "Please input number of Pi Decimal-Digits : "
    n = gets.to_i
    # 計算クラスインスタンス化
    obj = CalcPiKlingenstierna.new(n)
    # 円周率計算
    obj.calc
  rescue => e
    $stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}\n"
    e.backtrace.each{ |tr| $stderr.puts "\t#{tr}" }
  end
end