Ruby script to calculate binomial coefficients.

binom_coeff.rb

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# 二項係数計算モジュール
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#   DATE          AUTHOR          VERSION
#   2019.10.19    mk-mode.com     1.00 新規作成
#
# Copyright(C) 2019 mk-mode.com All Rights Reserved.
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module BinomCoeff
  # 二項係数の計算(1)
  #   計算式: (n r) = n! / r!(n -r)!
  #
  # @param  n: n の値
  # @param  r: r の値
  # @return  : 二項係数
  def binom_1(n, r)
    return 1 if r == 0 || r == n
    return fact(n) / (fact(r) * fact(n - r))
  rescue => e
    raise
  end

  # 二項係数の計算(2)
  #   計算式: (n r) = ((n - 1) r) + ((n - 1) (k - 1))
  #           (recursively)
  #
  # @param  n: n の値
  # @param  r: r の値
  # @return  : 二項係数
  def binom_2(n, r)
    return 1 if r == 0 || r == n
    return binom_2(n - 1, r) + binom_2(n - 1, r - 1)
  rescue => e
    raise
  end

  # 二項係数の計算(3)
  #   計算式: (n r) = (n / r) * ((n - 1) (k - 1))
  #           (recursively)
  #
  # @param  n: n の値
  # @param  r: r の値
  # @return  : 二項係数
  def binom_3(n, r)
    return 1 if r == 0 || r == n
    return n * binom_3(n - 1, r - 1) / r
  rescue => e
    raise
  end

  # 二項係数の計算(4)
  #   計算式: (n r) = Π(n - i + 1) / i  (i = 1, ..., r)
  #
  # @param  n: n の値
  # @param  r: r の値
  # @return  : 二項係数
  def binom_4(n, r)
    return 1 if r == 0 || r == n
    return (1..r).inject(1) { |s, i| s * (n - i + 1) / i }
  rescue => e
    raise
  end

  # 階乗の計算
  def fact(x)
    return x == 0 ? 1 : (1..x).inject(&:*)
  rescue => e
    raise
  end
end

test_binom.rb

#! /usr/local/bin/ruby
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# 二項係数の計算
#
#   DATE          AUTHOR          VERSION
#   2019.10.19    mk-mode.com     1.00 新規作成
#
# Copyright(C) 2019 mk-mode.com All Rights Reserved.
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#
require './binom_coeff'

class TestBinom
  include BinomCoeff

  # テストしたい n と r の組み合わせ
  DATA = [
    [   0,     1],
    [   1,    -1],
    [   1,   0.9],
    [ 1.1,     1],
    [   1,     0],
    [   1,     1],
    [  10,     2],
    [ 100,     3],
    [1000,     4],
    [5000,   500],
    [5000,  2500],
  ]

  # 計算
  #
  #   計算式
  #     1. (n r) = n! / r!(n -r)!
  #     2. (n r) = ((n - 1) r) + ((n - 1) (k - 1))
  #                (recursively)
  #     3. (n r) = (n / r) * ((n - 1) (k - 1))
  #                (recursively)
  #     4. (n r) = Π(n - i + 1) / i  (i = 1, ..., r)
  #
  #   **注意**
  #     計算式(2) では、 n と r の組み合わせにより重くなる。
  def calc
    DATA.each do |n, r|
      if n.integer? && r.integer? && r >= 0 && n >= r
        r = n - r if r * 2 > n
        b = binom_1(n, r)
        #b = binom_2(n, r)
        #b = binom_3(n, r)
        #b = binom_4(n, r)
      else
        b = "ERROR"
      end
      puts "(%5s %5s) = %s" % [n.to_s, r.to_s, b]
    end
  rescue => e
    msg = "[ERROR][#{self.class.name}.#{__method__}] #{e}\n"
    msg << e.backtrace.map { |tr| "\t#{tr}" }.join("\n")
    $stderr.puts msg
  end
end

TestBinom.new.calc if __FILE__ == $0