Ruby script to calculate an inverse matrix by cofactor matrix.

test_inverse_matrix.rb

#! /usr/local/bin/ruby
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# Ruby script to calculate an inverse matrix by cofactor matrix.
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#
class TestInverseMatrix
  #MTX = [
  #  [2]
  #]
  #MTX = [
  #  [1, 2],
  #  [3, 4],
  #]
  #MTX = [
  #  [1, 4, 7],
  #  [8, 5, 2],
  #  [3, 9, 6]
  #]
  #MTX = [
  #  [1, 3, 5, 7],
  #  [4, 2, 8, 6],
  #  [9, 3, 7, 5],
  #  [4, 0, 6, 8]
  #]
  MTX = [
    [1, 3, 5, 7, 9],
    [4, 2, 8, 6, 0],
    [9, 3, 7, 5, 1],
    [4, 0, 6, 8, 2],
    [3, 6, 9, 2, 5]
  ]

  def exec
    puts "Matrix A ="
    MTX.each { |row| p row }
    puts "det(A) = #{MTX.det}"
    puts "Cofactor Matrix of A ="
    MTX.cofactor_matrix.each { |row| p row }
    puts "Inverse Matrix of A ="
    MTX.inverse_matrix.each { |row| p row }
  rescue => e
    $stderr.puts "[#{e.class}] #{e.message}"
    e.backtrace.each { |tr| $stderr.puts "\t#{trace}" }
    exit 1
  end
end

class Array
  # 行列式の計算
  # * 当メソッドは再帰的に呼ばれる
  def det
    # 以下の場合は例外スロー
    # - 自身配列が Array クラスでない
    # - 自身配列が空
    # - 自身配列が正方行列でない
    raise "Self is not a Array class!"         unless self.class == Array
    raise "Self array is nil!"                 if self.size == 0
    raise "Self array is not a square matrix!" unless self.size == self[0].size
    m = self
    n = m.size
    # 3行3列以下の行列の場合、
    # => Sarrus による計算
    case n
    when 1; return m[0][0]
    when 2; return m[0][0] * m[1][1] \
                 - m[0][1] * m[1][0]
    when 3; return m[0][0] * m[1][1] * m[2][2] \
                 + m[0][1] * m[1][2] * m[2][0] \
                 + m[0][2] * m[1][0] * m[2][1] \
                 - m[0][0] * m[1][2] * m[2][1] \
                 - m[0][1] * m[1][0] * m[2][2] \
                 - m[0][2] * m[1][1] * m[2][0]
    end
    # 4行4列以上の行列の場合、
    # => 第1行についての余因子展開（ラプラス展開）による計算
    return n.times.map { |j| m[0][j] * cofactor(m, 0, j) }.sum
  end

  # 余因子行列の計算
  def cofactor_matrix
    # 以下の場合は例外スロー
    # - 自身配列が Array クラスでない
    # - 自身配列が空
    # - 自身配列が正方行列でない
    # - 自身配列のサイズが1x1の場合
    raise "Self is not a Array class!"           unless self.class == Array
    raise "Self array is nil!"                   if self.size == 0
    raise "Self array is not a square matrix!"   unless self.size == self[0].size
    raise "Can not calculate a cofactor matrix!" if self.size == 1
    m = self
    n = m.size
    return n.times.map do |i|
      n.times.map { |j| cofactor(m, i, j) }
    end.transpose
  end

  # 逆行列の計算
  # * 内部で余因子行列の計算も行っている
  def inverse_matrix
    # 以下の場合は例外スロー
    # - 自身配列が Array クラスでない
    # - 自身配列が空
    # - 自身配列が正方行列でない
    raise "Self is not a Array class!"         unless self.class == Array
    raise "Self array is nil!"                 if self.size == 0
    raise "Self array is not a square matrix!" unless self.size == self[0].size
    m = self
    return [[1.0 / m[0][0]]] if m.size == 1
    d = m.det
    return m.cofactor_matrix.map do |row|
      row.map { |col| col / d.to_f }
    end
  end

private
  # 余因子（正方行列 A の (i, j) に対する）
  # [方法-1] 1行ずつチェックしながら生成する方法
  # [方法-2] 引数で与えた行列（配列）を一旦いわゆる「深いコピー」で
  #          複製してから、 i 行と j 列を削除する方法
  #
  # @param   m: 行列配列
  # @param   i: 行インデックス
  # @param   j: 列インデックス
  # @return m2: 余因子
  def cofactor(m, i, j)
    # ====[ 方法-1 ]==>
    #m2 = []
    #n = m.size
    #n.times do |k|
    #  next if k == i
    #  row = []
    #  n.times do |l|
    #    next if l == j
    #    row << m[k][l]
    #  end
    #  m2 << row
    #end
    # <===[ 方法-1 ]===
    # ====[ 方法-2 ]==>
    m2 = Marshal.load(Marshal.dump(m))
    m2.delete_at(i)
    m2 = m2.transpose
    m2.delete_at(j)
    m2 = m2.transpose
    # <===[ 方法-2 ]===
    return (-1)**(i+j) * m2.det
  rescue => e
    raise
  end
end

TestInverseMatrix.new.exec if __FILE__ == $0