knight_swap.txt

The goal: swap White and Black knights:

    +-+
A   |W|
    +-+-+
B   | | |
    +-+-+-+
C   | |W| |
  +-+-+-+-+
D |B| |B| |
  +-+-+-+-+
   1 2 3 4

The way is clear if you turn the board into a graph:

W    W    B
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                |
               D3 B

The possible moves make a chain,
with only one appendix that will be used to swap piceces.

               ->   W    W    B
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                |
               D3 B

B         <-        W    W    B
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                | ^
               D3 |

B    W     W   <-
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                | V
               D3 B

B              ->    W    W
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                |
               D3 B


B    B    <-        W    W
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                | ^
               D3 |

B    B    W    <-
A2 - C3 - D1 - B2 - C4 - D2 - B3 - D4 - C2
                | V
               D3 W