- 마지막 갱신: 2020-08-17T15:40+09:00
- 영상: https://www.youtube.com/watch?v=_hjRvZYkAgA
- 레퍼런스
- McMullen, P., Schulte, E. Regular Polytopes in Ordinary Space. Discrete Comput Geom 17, 449–478 (1997). https://doi.org/10.1007/PL00009304
- Dress, A. W. M. (1985). A combinatorial theory of Grünbaum’s new regular polyhedra, Part II: Complete enumeration. Aequationes Mathematicae, 29(1), 222–243. https://doi.org/10.1007/bf02189831
일반적인 용어가 없거나 부적절하여 새로 만들어낸 용어는 *로 표시함.
일부는 영어로도 정립된 용어가 없는데 이 경우 영어에도 *가 붙어 있음.
| 영어 | 한국어 | 비고 |
|---|---|---|
| 2D, two dimension(al) | 2차원 | 숫자로 씀 |
| 3D | 3차원 | 상동 |
| vertex (pl. vertices) | 꼭짓점 | |
| vertex transitivity | 점대칭 | |
| edge | 모서리 | |
| edge transitivity | 변대칭 | |
| face | 면 | |
| face transitivity | 면대칭 | |
| symmetry | 대칭성 | |
| convex | 볼록 | |
| self-intersecting | (자기) 자신과 겹치는 | |
| solid | 입체 | polyhedron과 같으나 "부피"를 가졌다는 걸 강조하는 용도로 사용됨 |
| flat | 평평한 | |
| regular | "정"(다각형, 다면체, ...) | 용어의 정의를 제외하고 모두 유추하여 풀어 씀 |
| polygon | 다각형 | |
| regular polygon | 정다각형 | |
| polyhedron (pl. polyhedra) | 다면체 | |
| regular polyhedron | 정다면체 | |
| star regular polyhedron | 별 정다면체 | |
| tiling | 타일링 | |
| regular tiling | 정타일링 | |
| apeirohedron | 무한면체 | |
| planar apeirohedron | 평면 무한면체 | |
| regular apeirohedron | 정무한면체 | |
| honeycomb | 벌집 | |
| convex uniform honeycomb | *볼록 고른 벌집 | |
| polytope | 다포체 | |
| Schläfli symbol | 슐레플리 기호 | |
| dual | 쌍대 | |
| stellation (adj. stellated) | 별모양화, 별모양 | |
| greatening | *거대화 | |
| truncation (adj. truncated) | 깎기, 깎인 | 슐레플리 기호 t0,1 |
| rectification (adj. rectified) | 절반 깎기, 절반 깎인 | 슐레플리 기호 t1 |
| bitruncation (adj. bitruncated) | *두번 깎기, 두번 깎인 | 슐레플리 기호 t1,2 |
| quarter (adj. quartered) | *사분 | 슐레플리 기호 q |
| vertex figure | 꼭짓점 도형 | |
| zigzag | 지그재그 | |
| skew | 꼬인 | |
| skew-dual | *꼬인 쌍대 | |
| skew polygon | *꼬인 다각형 | |
| regular skew apeirohedron | *꼬인 정무한면체 | |
| Petrie dual | *페트리 쌍대 | |
| Petrie polygon | *페트리 다각형 | |
| Petrial | *페트리 (쌍대), (페트리얼) | 해당 도형의 집합명사로 쓰일 때만 "쌍대"를 살리고, 형용사형은 줄임 (한국어로 쓰면 어울리지 않음) |
| ordinary space | 정규 공간 | |
| blending (adj. blended) | *섞기, 섞인 | |
| blended aperiohedron | *섞인 무한면체 | |
| pure apeirohedron | *순수 무한면체 | |
| pure Grünbaum-Dress polyhedra | *순수 그륀바움-드레스 다면체 |
| 영어 | 한국어 | 비고 |
|---|---|---|
| jan Misali | 얀 미사리 | 도기 보나 이름, 기존 번역과 일관성을 맞춤 |
| Euclid (adj. Euclidean) | 유클리드 | |
| Plato (adj. Platonic) | 플라톤 | |
| Johannes Kepler | 요하네스 케플러 | |
| Ludwig Schläfli | 루트비히 슐레플리 | |
| Louis Poinsot | 루이 푸앵소 | |
| Donald Coxeter | 도널드 콕서터 | |
| John Flinders Petrie | 존 플린더스 페트리 | |
| Branko Grünbaum | 브랑코 그륀바움 | |
| Andreas Dress | 안드레아스 드레스 | |
| Peter McMullen | 피터 맥멀런 | |
| Egon Schulte | 에곤 슐테 | |
| Vi Hart | 바이 하트 |
특히 유한 정다각형의 경우 원문에 regular라 안 쓰여 있어도 실제 의미는 정다각형인 경우가 꽤 있는데, "(정)"으로 시작할 경우 이런 경우임.
| 슐레플리 기호 | 영어 | 한국어 | 비고 |
|---|---|---|---|
| {} | line segment | 선분 | |
| {3} | triangle | (정)삼각형 | |
| {4} | square | (정)사각형 | |
| {2}#{} | skew square | 꼬인 정사각형 | |
| {5} | pentagon | (정)오각형 | |
| {5/2} | pentagram (adj. pentagrammal) | (정)오각별 | |
| five-pointed star | 오각성 | ||
| {6} | hexagon | (정)육각형 | |
| {3}#{} | regular skew hexagon | 꼬인 정육각형 | |
| {7} | heptagon | (정)칠각형 | |
| {8} | octagon | (정)팔각형 | |
| {5}#{} | skew decagon | 꼬인 정십각형 | |
| {∞} | apeirogon | 무한각형 | |
| {3,3} | tetrahedron | 정사면체 | |
| triangular pyramid | 정삼각뿔 | ||
| t{3,3} | truncated tetrahedron | 깎인 정사면체 | |
| {4,3} | cube | 정육면체 | |
| {3,4} | octahedron | 정팔면체 | |
| 2{3,3} | stella octangula | 별모양 정팔면체 | 연결되어 있지 않아서 목록에서는 제외됨 |
| t{3,4} | truncated octahedron | 깎인 정팔면체 | |
| {5,3} | dodecahedron | 정십이면체 | |
| {3,5} | icosahedron | 정이십면체 | |
| {5/2,5} | small stellated dodecahedron | 작은 별모양 정이십면체 | |
| {5/2,3} | great stellated dodecahedron | 큰 별모양 정십이면체 | |
| {5,5/2} | great dodecahedron | 큰 정십이면체 | |
| {3,5/2} | great icosahedron | 큰 정이십면체 | |
| {6,3} | hexagonal tiling | 정육각 타일링 | |
| {4,4} | square tiling | 정사각 타일링 | |
| {3,6} | triangular tiling | 정삼각 타일링 | |
| {4,6|4} | mucube | *거듭정육면체 | mu-의 어원이 multiple인 데서 착안한 번역 일본어 중역 "사각육변 사각구멍 꼬인 정다면체" |
| {6,4|4} | muoctahedron | *거듭정팔면체 | 일본어 중역 "육각사변 사각구멍 꼬인 정다면체" |
| {6,6|3} | mutetrahedron | *거듭정사면체 | 일본어 중역 "육각육변 삼각구멍 꼬인 정다면체" |
| {3,3}π = {4,3}3 | Petrial tetrahedron | *페트리 정사면체 | |
| {4,3}π = {6,3}4 | Petrial cube | *페트리 정육면체 | |
| {3,4}π = {6,4}3 | Petrial octahedron | *페트리 정팔면체 | |
| {5,3}π = {10,3} | Petrial dodecahedron | *페트리 정십이면체 | |
| {3,5}π = {10,5} | Petrial icosahedron | *페트리 정이십면체 | |
| {5/2,5}π = {6,5} | Petrial small stellated dodecahedron | *페트리 작은 별모양 정이십면체 | |
| {5/2,3}π = {10/3,3} | Petrial great stellated dodecahedron | *페트리 큰 별모양 정십이면체 | |
| {5,5/2}π = {6,5/2} | Petrial great dodecahedron | *페트리 큰 정십이면체 | |
| {3,5/2}π = {10/3,5/2} | Petrial great icosahedron | *페트리 큰 정이십면체 | |
| {6,3}π = {∞,3}6 | Petrial hexagonal tiling | *페트리 정육각 타일링 | |
| {4,4}π = {∞,4}4 | Petrial square tiling | *페트리 정사각 타일링 | |
| {3,6}π = {∞,6}3 | Petrial triangular tiling | *페트리 정삼각 타일링 | |
| {4,6|4}π = {∞,6}4,4 | Petrial mucube | *페트리 거듭정육면체 | |
| {6,4|4}π = {∞,4}6,4 | Petrial muoctahedron | *페트리 거듭정팔면체 | |
| {6,6|3}π = {∞,6}6,3 | Petrial mutetrahedron | *페트리 거듭정사면체 | |
| {6,3}#{} | *blended hexagonal tiling | *섞인 정육각 타일링 | |
| {4,4}#{} | *blended square tiling | *섞인 정사각 타일링 | |
| {3,6}#{} | *blended triangular tiling | *섞인 정삼각 타일링 | |
| {6,3}#{∞} | *helical hexagonal tiling | *나선 정육각 타일링 | |
| {4,4}#{∞} | *helical square tiling | *나선 정사각 타일링 | |
| {3,6}#{∞} | *helical triangular tiling | *나선 정삼각 타일링 | |
| ({6,3}#{})π = {∞,3}6#{} | *blended Petrial hexagonal tiling | *섞인 페트리 정육각 타일링 | |
| ({4,4}#{})π = {∞,4}4#{} | *blended Petrial square tiling | *섞인 페트리 정사각 타일링 | |
| ({3,6}#{})π = {∞,6}3#{} | *blended Petrial triangular tiling | *섞인 페트리 정삼각 타일링 | |
| ({6,3}#{∞})π = {∞,3}6#{∞} | *helical Petrial hexagonal tiling | *나선 페트리 정육각 타일링 | |
| ({4,4}#{∞})π = {∞,4}4#{∞} | *helical Petrial square tiling | *나선 페트리 정사각 타일링 | |
| ({3,6}#{∞})π = {∞,6}3#{∞} | *helical Petrial triangular tiling | *나선 페트리 정삼각 타일링 | |
| {6,6}4 | *halved mucube | *이분 거듭정육면체 | |
| {6,6}4π = {4,6}6 | *Petrial halved mucube | *페트리 이분 거듭정육면체 | |
| {6,4}6 | *Petrial halved mucube dual | *페트리 이분 거듭정육면체의 쌍대 | 자기 자신의 페트리 쌍대 |
| {∞,3}(a) | *trihelical square tiling | *삼중나선 정사각 타일링 | 아래와 페트리 쌍대 |
| {∞,3}(b) | *tetrahelical triangular tiling | *사중나선 정삼각 타일링 | 위와 페트리 쌍대 |
| {∞,4}·,*3 | *skew muoctahedron | *꼬인 거듭정팔면체 | 자기 자신의 페트리 쌍대 |
| {4,3,4} | cubic honeycomb | 정육면체 벌집 | |
| t1,2{4,3,4} | bitruncated cubic honeycomb | *두번 깎인 정육면체 벌집 | |
| q{4,3,4} | quarter cubic honeycomb | *사분 정육면체 벌집 |
안드레아스 드레스가 발견한 마지막 정다면체는 꼬인 거듭정팔면체 {∞,4}·,*3이다.
[Dress] p. 242를 보면 누락된 케이스의 dimensional vector가 (1, 1, 1)이고 vertex figure가 {4}라는 걸 알 수 있는데,
[McMullen, Schulte] p. 467에 나열된 같은 테이블로부터 해당되는 케이스가 위 도형임을 확인할 수 있다.