椭圆网格映射

EllipticalGridMapping.cs

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/// 椭圆网格映射
/// </summary>
/// <remarks>
/// 将二维矢量作为移动的输入时，输入的矢量范围是一个正方形，显然正方形的斜角比边要长
/// 如果直接将这个二维矢量作为移动的输入的话，会导致斜角的移动速度更快
/// 采用这个函数将矢量的值域从正方形限制为圆形
/// 而圆的半径是固定的，斜方向的移动速度不会更快
/// 论文地址: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1509/1509.06344.pdf 第5页 elliptical grid mapping
/// </remarks>
private static Vector2 SquareToCircle(Vector2 input)
{
    var output = Vector2.zero;
    output.x = input.x * Mathf.Sqrt(1 - (input.y * input.y) / 2.0f);
    output.y = input.y * Mathf.Sqrt(1 - (input.x * input.x) / 2.0f);
    return output;
}

private static Vector3 SquareToCircle(Vector3 input)
{
    var output = SquareToCircle(new Vector2(input.x, input.z));
    return new Vector3(output.x, input.y, output.y);
}