http://danielwestheide.com/blog/2013/02/06/the-neophytes-guide-to-scala-part-12-type-classes.html

Statistics.scala

package math


object Statistics1 {
  // 中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，
  // 其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
  // 如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
  def median(xs: Vector[Double]): Double = xs(xs.size / 2)


  //Quartile（四分位数）：
  //  第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）
  //  第1个Quartile（En：1st Quartile）
  //  第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数,二分位分,中位数:Median)
  //  第3个Quartile（En：3rd Quartile）
  //  第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)
  def quartiles(xs: Vector[Double]): (Double, Double, Double) =
    (xs(xs.size / 4), median(xs), xs(xs.size / 4 * 3))

  // 内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。
  // 内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
  def iqr(xs: Vector[Double]): Double = quartiles(xs) match {
    case (lowerQuartiles, _, upperQuartiles) => upperQuartiles - lowerQuartiles
  }

  // 算数平均数
  def mean(xs: Vector[Double]): Double = {
    xs.reduce(_ + _) / xs.size
  }

}


object Statistics2 {

  trait NumberLike[A] {
    def get: A

    def plus(y: NumberLike[A]): NumberLike[A]

    def minus(y: NumberLike[A]): NumberLike[A]

    def divide(y: Int): NumberLike[A]
  }

  type Quartile[A] = (NumberLike[A], NumberLike[A], NumberLike[A])

  // 中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，
  // 其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
  // 如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
  def median[A](xs: Vector[NumberLike[A]]): NumberLike[A] = xs(xs.size / 2)


  //Quartile（四分位数）：
  //  第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）
  //  第1个Quartile（En：1st Quartile）
  //  第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数,二分位分,中位数:Median)
  //  第3个Quartile（En：3rd Quartile）
  //  第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)
  def quartiles[A](xs: Vector[NumberLike[A]]): Quartile[A] =
    (xs(xs.size / 4), median(xs), xs(xs.size / 4 * 3))

  // 内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。
  // 内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
  def iqr[A](xs: Vector[NumberLike[A]]): NumberLike[A] = quartiles(xs) match {
    case (lowerQuartiles, _, upperQuartiles) => upperQuartiles minus lowerQuartiles
  }

  // 算数平均数
  def mean[A](xs: Vector[NumberLike[A]]): NumberLike[A] = {
    xs.reduce(_ plus _) divide xs.size
  }

}


object Math {

  trait NumberLike[T] {
    def plus(x: T, y: T): T

    def minus(x: T, y: T): T

    def divide(x: T, y: Int): T
  }

  object NumberLike {

    implicit object NumberLikeDouble extends NumberLike[Double] {
      def plus(x: Double, y: Double) =  x + y

      def minus(x: Double, y: Double) = x - y

      def divide(x: Double, y: Int) = x / y
    }

    implicit object NumberLikeInt extends NumberLike[Int] {
      def plus(x: Int, y: Int) = x + y

      def minus(x: Int, y: Int) = x - y

      def divide(x: Int, y: Int) = x / y
    }

  }

}

object Statistics3 {

  import Math.NumberLike

  type Quartile[A] = (A, A, A)

  // 中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，
  // 其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
  // 如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
  def median[T](xs: Vector[T]): T = xs(xs.size / 2)


  //Quartile（四分位数）：
  //  第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）
  //  第1个Quartile（En：1st Quartile）
  //  第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数,二分位分,中位数:Median)
  //  第3个Quartile（En：3rd Quartile）
  //  第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)
  def quartiles[T](xs: Vector[T]): Quartile[T] =
    (xs(xs.size / 4), median(xs), xs(xs.size / 4 * 3))

  // 内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。
  // 内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
  def iqr[T](xs: Vector[T])(implicit ev: NumberLike[T]): T = quartiles(xs) match {
    case (lowerQuartiles, _, upperQuartiles) => ev.minus(upperQuartiles, lowerQuartiles)
  }

  // 算数平均数
  //  def mean[T](xs: Vector[T])(implicit ev: NumberLike[T]): T = {
  //    ev.divide(xs.reduce(ev.plus), xs.size)
  //  }

  def mean[T](xs: Vector[T])(implicit ev: NumberLike[T]): T =
    ev.divide(xs.reduce(ev.plus(_, _)), xs.size)

}


// 使用contenxt bounds
object Statistics4 {

  import Math.NumberLike

  type Quartile[A] = (A, A, A)

  // 中位数（又称中值，英语：Median），统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，
  // 其可将数值集合划分为相等的上下两部分。对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。
  // 如果观察值有偶数个，则中位数不唯一，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。
  def median[T](xs: Vector[T]): T = xs(xs.size / 2)


  //Quartile（四分位数）：
  //  第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）
  //  第1个Quartile（En：1st Quartile）
  //  第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数,二分位分,中位数:Median)
  //  第3个Quartile（En：3rd Quartile）
  //  第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum)
  def quartiles[T](xs: Vector[T]): Quartile[T] =
    (xs(xs.size / 4), median(xs), xs(xs.size / 4 * 3))

  // 内距IQR即Inter-Quartile Range, 这是统计技术上的名词。
  // 内距又称为四分位差，是两个四分位数之差，即内距IQR=高四分位数—低四分位数。
  def iqr[T: NumberLike](xs: Vector[T]): T = quartiles(xs) match {
    case (lowerQuartiles, _, upperQuartiles) =>
      implicitly[NumberLike[T]].minus(upperQuartiles, lowerQuartiles)
  }

  // 算数平均数
  //  def mean[T](xs: Vector[T])(implicit ev: NumberLike[T]): T = {
  //    ev.divide(xs.reduce(ev.plus), xs.size)
  //  }

  def mean[T: NumberLike](xs: Vector[T]): T =
    implicitly[NumberLike[T]].divide(xs.reduce(implicitly[NumberLike[T]].plus(_, _)), xs.size)

}


object BigIntImplicits {

  import Math.NumberLike

  implicit object NumberLikeBigNInteger extends NumberLike[BigInt] {
    def plus(x: BigInt, y: BigInt) = x + y

    def minus(x: BigInt, y: BigInt) = x - y

    def divide(x: BigInt, y: Int) = x / y
  }

}

object LastTest extends App {
  import Statistics4._
  import BigIntImplicits._
  val numbers: Vector[BigInt] = ( 1 to 10).toList.map(i => BigInt(i) ).toVector
  println(mean(numbers))
}