分布式存储系统可靠性-注解

main.go

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func C(N, K int64) float64 {
	a, b := 1.0, 1.0
	if N == 0 {
		panic(fmt.Sprint("N ", N))
	}
	if K == 0 {
		return 1.0
	}
	for i := N; i > N-K; i-- {
		a *= float64(i)
	}
	for i := int64(1); i <= K; i++ {
		b = b * float64(i)
	}
	return a / b
}

// 在N块盘的系统内，坏K块盘时，命中copyset的概率
func pK(N, K, R, S int64) float64 {
	var (
		sum float64
		n   = K / R
	)
	for i := int64(1); i <= n; i++ {
		sum += C(S, i) * C(N-i*R, K-i*R)
	}
	return sum / C(N, K)
}

// returns n!
func Factorial(n int64) float64 {
	sum := 1.0
	for i := int64(1); i < n+1; i++ {
		sum *= float64(i)
	}
	return sum
}

// 计算泊松分布概率
func Poisson(lambda, T float64, K int64) float64 {
	lambda *= T
	return math.Pow(lambda, float64(K)) *
		math.Pow(math.E, -1*lambda) / Factorial(K)
}

// 将N块磁盘的年故障率转换为每小时内的故障概率
func ARF2Lambda(N int64, ARF float64) float64 {
	return float64(N) * ARF / (365.0 * 24.0)
}

// P(N(T)=K) : N 个磁盘存储系统中T时间同时损坏K块盘的概率,年故障率ARF
func DiskFailRateOfK(N, T, K int64, ARF float64) float64 {
	return Poisson(ARF2Lambda(N, ARF), float64(T), K)
}

// 副本数R的N 个磁盘存储系统中T时间内造成数据丢失的概率
// 只统计 [R,2R-1]个副本情况下的丢失数据概率(大于R个情况下，在一遍情况下对结果影响比较小)
func LossDataInT(N, S, R, T int64, ARF float64) float64 {
	sum := 0.0
	for K := R; K <= R*2; K++ {
		sum += DiskFailRateOfK(N, T, K, ARF) * pK(N, K, R, S)
	}
	return sum
}

// 恢复故障时间为T时(单位:小时)，一年内丢数据的概率
func LossDataRate(N, S, R, T int64, ARF float64) float64 {
	return 1.0 - math.Pow(1.0-LossDataInT(N, S, R, T, ARF), 365.0*24.0/float64(T))
}

func main() {
	println(LossDataInT(7200, 1376256, 3, 1, 0.04))  // -> 1.310834e-010 一小时内丢数据的概率
	println(LossDataRate(7200, 1376256, 3, 1, 0.04)) // -> 1.148291e-006 一年内丢数据的概率
}