Source of the talk "Diversidad y Patrón Espacial A Lo Largo De La Sucesión" presented at "Reunion Argentina de Ecología 2012"

DivPatron_charla.Rmd

# Diversidad y Patrón Espacial A Lo Largo De La Sucesión
<center><font color = "grey"> La Influencia Del Tipo De Dispersión</font></center> 
  <br/>
  <center>Leonardo A. Saravia <font color = "blue", size=4> Universidad Nacional de   General Sarmiento</font> - RAE 2012![](figs/Portada.png)
  </center>

# Hipótesis

+ El tipo de dispersión es importante para el mantenimiento de la biodiversidad

+ La dispersión de largo alcance genera mayor diversidad (la tercera dimensión)



# ¿Por qué utilizamos modelos?

+ Porque son lindos 

+ Para explicar comportamientos sobre todo cuando la experimentación es complicada

+ Para generar nuevas hipótesis y guiar la experimentación

+ La combinación de estudios observacionales y modelos puede ser muy poderosa


# ¿Cómo caracterizamos a las comunidades?

+ El Patrón espacial
    
    - Dimensión fractal de información: Mide la heterogeneidad, no depende de la escala

+ Biodiversidad

    - Riqueza específica
     
    - Índice de Shannon: tiene en cuenta la distribución de abundancias
    
# Modelos Estocásticos Espaciales

+ El espacio está representado como una grilla de sitios

+ Las transiciones entre estados son estocásticas

+ <center>
  ![](figs/NeutralModel.png)
  </center>

# Dos sabores neutrales

+ **Sabor banana neutral**
    
    - Todos los individuos son equivalentes 
      Las especies tienen todas los mismos parámetros
    
    - Mortalidad (Asumimos crecimiento = 1)
    
    - Inmigración: Existe una metacomunidad con una composición constante. 
      La frecuencia de especies da la probabilidad de inmigración.  
    
    - Tipo de dispersión local
        * Uniforme
        * Exponencial
        * Potencial inversa
    - Distancia de dispersión media
    
+ **Sabor frutilla jerárquica**
    - Las especies con menor tasa inmigración reemplazan a las otras
    - Todo lo demas igual que el anterior

# Los tipos de dispersión : *Uniforme*  
```{r dispUni, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=2, fig.height=2, fig.cap="", fig.align='center', cache=TRUE}

plot_model <- function(fname,time)
  {
  require(lattice)
  per <- read.table(fname, skip=2,header=F)
  per <-data.matrix(per)
  col.l <- colorRampPalette(c('white', 'green', 'purple', 'yellow', 'brown'))(64) 
  levelplot(per, scales = list(draw = FALSE),xlab =NULL, ylab = NULL,col.regions=col.l,
            useRaster=T,colorkey=F,
            main=list( time,cex=1))
  }
plot_model("anim1.sed",1)
plot_model("animUni-5.sed",5)
plot_model("animUni-7.sed",7)
plot_model("animUni-9.sed",9)
plot_model("animUni-11.sed",11)
plot_model("animUni-13.sed",13)
plot_model("animUni-15.sed",15)
plot_model("animUni-17.sed",17)
plot_model("animUni-19.sed",19)
plot_model("animUni-21.sed",21)
plot_model("animUni-23.sed",23)
plot_model("animUni-25.sed",25)
plot_model("animUni-27.sed",27)
plot_model("animUni-29.sed",29)
```
# Los tipos de dispersión : *Exponencial*

```{r dispExp, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=2, fig.height=2, fig.cap="", fig.align='center', cache=TRUE}

plot_model("anim1.sed",1)
plot_model("animExp-5.sed",5)
plot_model("animExp-7.sed",7)
plot_model("animExp-9.sed",9)
plot_model("animExp-11.sed",11)
plot_model("animExp-13.sed",13)
plot_model("animExp-15.sed",15)
plot_model("animExp-17.sed",17)
plot_model("animExp-19.sed",19)
plot_model("animExp-21.sed",21)
plot_model("animExp-23.sed",23)
plot_model("animExp-25.sed",25)
plot_model("animExp-27.sed",27)
plot_model("animExp-29.sed",29)

```


# Los tipos de dispersión : *Potencial Inversa* 

```{r dispPower, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=2, fig.height=2, fig.cap="", fig.align='center', cache=TRUE}

plot_model("anim1.sed",1)
plot_model("animPow-5.sed",5)
plot_model("animPow-7.sed",7)
plot_model("animPow-9.sed",9)
plot_model("animPow-11.sed",11)
plot_model("animPow-13.sed",13)
plot_model("animPow-15.sed",15)
plot_model("animPow-17.sed",17)
plot_model("animPow-19.sed",19)
plot_model("animPow-21.sed",21)
plot_model("animPow-23.sed",23)
plot_model("animPow-25.sed",25)
plot_model("animPow-27.sed",27)
plot_model("animPow-29.sed",29)

```

# Simulaciones

>* Se utilizaron los siguientes parámetros:
<center>
Parámetro         Valores      .       .
---------------- --------- -------- --------
Mortalidad          0.2      
Inmigración        0.001    
Distancia media      3        6       12
   
</center>

* Se utilizó una escala de tiempo con significado ecológico: 100 generaciones.

* La composición de la metacomunidad se tomó de un experimento realizado con
  perifiton: [Saravia LA et al. (2012) Oikos](http://doi.wiley.com/10.1111/j.1600-0706.2011.20423.x) 

# Vemos que pasa a lo largo de la sucesión: $D_1$

<center>
```{r DqEnTiempo, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=7,fig.height=6, fig.cap="", fig.align='center', cache=TRUE }

per <- read.table("per64all.dat", header=TRUE)

per1 <- subset(per, per$Time>7 & per$ColonizationRate==0.001 & per$MortalityRate==0.2 )
FDis <- factor(per1$DispersalDistance, labels=c('Dispersión=3','Dispersión=6','Dispersión=12'))
FMod <- factor(per1$Model, labels=c('Jerárquico','Neutral'))
xyplot(DqOrd~Time|FDis*FMod , data =per1, groups=DispFun, 
  type=c("p", "smooth"),
  auto.key=list(x=.8,y=.2,cex=.8,cex.title=.8, title="Tipo dispersión", points=TRUE), 
  scales=list(tck=-1),xlab=list(font=3),ylab=list(expression(italic(D[1])),font=3),
  main="Dimensión de información")
  
```
</center>

* La tendencia es hacia un patron más uniforme

* El patrón espacial es similar entre los tipos de dispersión *Exponencial* y *Uniforme*

* El patrón es más heterogéneo para dispersión *Potencial*

* Puede haber oscilaciones en el modelo Jerárquico


# Vemos que pasa a lo largo de la sucesión: $S$

<center>
```{r SEnTiempo, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=7,fig.height=6, fig.cap="", fig.align='center', cache=TRUE }


xyplot(Richness~Time|FDis*FMod , data =per1, groups=DispFun, 
  type=c("p", "smooth"),
  auto.key=list(x=.85,y=.35,cex=.8,cex.title=.8, title="Tipo dispersión", points=TRUE), 
  scales=list(tck=-1),xlab=list("Tiempo",font=3),ylab=list(expression(italic(S)),font=3),
  main="Nro. de especies")
  
```
</center>
# Vemos que pasa a lo largo de la sucesión: $H$

<center>  
```{r HEnTiempo, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=7,fig.height=6, fig.cap="",  cache=TRUE }


xyplot(H~Time|FDis*FMod , data =per1, groups=DispFun, 
  type=c("p", "smooth"),
  auto.key=list(x=.8,y=.35,cex=.8,cex.title=.8, title="Tipo dispersión", points=TRUE), 
  scales=list(tck=-1),xlab=list("Tiempo",font=3),ylab=list(expression(italic(H)),font=3),
  main="Indice de Shannon")
  
```
</center>

* Las tendencias de $H$ y $S$ son similares

* En el modelo *neutral* no se observan diferencias entre tipos ni distancias de dispersión

* En el model *jerárquico* hay diferencias de la dispersión *Potencial*

<font color = "blue">

* En el modelo *Neutral* el patrón espacial da diferencias significativas pero no hay diferencias entre $H$ y $S$

* En el modelo *Jerarquico*  hay diferencias en patrón y en $H$ y $S$ 

</font>


# ¿Cómo es el tipo de dispersión con respecto a otros factores?
<center>
```{r comparacionTime98, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=9,fig.height=4, fig.cap="",  cache=TRUE }
per1 <- subset(per, per$Time==98 & per$ColonizationRate==0.001 & per$MortalityRate==0.2 & per$Model=="Neu")

with(per1,{
  par(mfrow=c(1,3))
  Distancia=as.factor(DispersalDistance)
  TipoDisper=as.factor(DispFun)
  plot.design(DqOrd~TipoDisper * Distancia, fun=median,xlab="",ylab=expression(italic(D[1])),cex.axis=0.8,main="Modelo Neutral")
  plot.design(Richness~TipoDisper * Distancia, fun=median,xlab="",ylab=expression(italic(S)),cex.axis=0.8,main="")
  plot.design(H~TipoDisper * Distancia, fun=median,xlab="",ylab=expression(italic(H)),cex.axis=0.8,main="")
  })

per1 <- subset(per, per$Time==98 & per$ColonizationRate==0.001 & per$MortalityRate==0.2 & per$Model=="Jer")
par(mfrow=c(1,3))
with(per1,{
  Distancia=as.factor(DispersalDistance)
  TipoDisper=as.factor(DispFun)
  plot.design(DqOrd~TipoDisper * Distancia, fun=median,xlab="",ylab=expression(italic(D[1])),cex.axis=0.8,main="Modelo Jerárquico")
  plot.design(Richness~TipoDisper * Distancia, fun=median,xlab="",ylab=expression(italic(S)),cex.axis=0.8,main="")
  plot.design(H~TipoDisper * Distancia, fun=median,xlab="",ylab=expression(italic(H)),cex.axis=0.8,main="")
  })


```
</center>

* En general es más importante la distancia media de dispersión que el tipo de dispersión

* Esto se mantiene para los dos modelos explorados (con competencia y sin competencia) lo cual le da robustez al resultado.

* En la naturaleza la distancia y el tipo de dispersión pueden estar relacionados. 

* Potencial --> Dispersión por animales

* Exponencial --> Dispersión por viento

* Uniforme --> No es realista, pero termina siendo parecida a exponencial.

# ¿Cuál es la relación entre patron espacial y diversidad?
<center>
```{r PatternDiversityTime98, echo=FALSE, message=FALSE, dev='png', fig.width=8,fig.height=4, fig.cap="",  cache=TRUE}
per1 <- subset(per, per$Time==98 & per$ColonizationRate==0.001 & per$MortalityRate==0.2)
#per1 <- subset(per, per$Time>7 & per$ColonizationRate==0.001 & per$MortalityRate==0.2)

x1 <-xyplot(DqOrd~H|DispersalDistance , data =per1, groups=Model, layout = c(3,1),
  type = c("g", "p", "r"),
	auto.key=list(x=.8,y=.35,cex=.8,cex.title=.8, title="Model", points=TRUE), 
	scales=list(tck=-1),xlab=list("Shannon",font=3),ylab=list(expression(italic(D[1])),font=3),  
	main="")

x2 <- xyplot(DqOrd~Richness|DispersalDistance , data =per1, groups=Model, layout = c(3,1),
  type = c("g", "p", "r"),
  auto.key=list(x=.8,y=.35,cex=.8,cex.title=.8, title="Model", points=TRUE), 
	scales=list(tck=-1),xlab=list("Riqueza",font=3),ylab=list(expression(italic(D[1])),font=3),  
	main="")

grid.arrange(x1,x2, ncol=2)
```
</center>
* lo que se observa es que a mayor heterogeneidad en la distribucion espacial de las especies (menor $D_1$) son mayores la riqueza y el Shannon.

* La dimension fractal de informacion $D_1$ podría utilizarse como un indice de 
  diversidad


# Entonces?¿?¿?¿?¿?¿?¿

* El tipo de dispersión parece es menos influyente que la distancia de dispersión con respecto a la diversidad ($S$ y $H$)

* El patrón espacial medido con la dimensión de información tiene una relación directa con la diversidad.

* En general la dispersión Potencial produce mayor diversidad en el modelo Neutral y menor diversidad en el modelo Jerárquico.

# Gracias! 
<center>
![](figs/meDuermo.jpg)
</center>