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@lxjhk
Last active April 7, 2018 07:33
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CS170Midterm2-Proof of correctness
import random
import sys
sys.setrecursionlimit(1000)
N = 60 # Size of the Chess Board
chessBoard = [] # Chess Board Array
###################
# Helper functions#
###################
# Memoization decorator
class Memoize:
def __init__(self, f):
self.f = f
self.memo = {}
print("Memoize Initialisation Called for ", f)
def __call__(self, *args):
if not args in self.memo:
self.memo[args] = self.f(*args)
return self.memo[args]
# Generate
def generateG():
for i in range(N*N):
chessBoard.append(random.randint(-6,5))
def G(i,j):
return chessBoard[(i - 1)*10 + j]
# Printing the chessboard values
def printChessBoard():
print("\n\n++++++++++++++ CHESSBOARD ++++++++++++++")
for i in range(N):
for j in range(N):
print('{message: >2}'.format(message=G(i,j)) , end=" ")
print("")
print("================= CHESSBOARD END =================\n")
#####################################################################
###############
# My Solution #
###############
# Implementation of my solution
@Memoize
def TMySolutionRecursion(i, j):
if i == j == N:
return 0
if i > N or j > N:
return 999999
return max(min(G(i,j),G(i,j)+TMySolutionRecursion(i+1,j)),
min(G(i,j),G(i,j)+TMySolutionRecursion(i,j+1)))
def TMySolution():
k = TMySolutionRecursion(0,0) # Start at 0,0
if k > 0:
return 0 # if k > 0, the muminum required is 0
else:
return -k # if k < 0, the minimum required is the absolute value of k
##################
# Given Solution #
##################
# Implementation of the given solution
def TGivenSolution():
return TGivenSolutionRecursion(0,0)
@Memoize
def TGivenSolutionRecursion(i, j):
if i == j == N:
return 0
if i > N or j > N:
return 999999
return max(min(TGivenSolutionRecursion(i + 1, j), TGivenSolutionRecursion(i, j + 1)) - G(i, j), 0)
#####################################################################
if __name__ == '__main__':
generateG() # Start by generating a new chessboard and fill it with values
# Printing the chessboard values
printChessBoard()
print("\n++++++++++++++ OUTPUT ++++++++++++++")
print("Output from my solutino: ", TMySolution(), end="\n")
print("Output standard solution: ", TGivenSolution())
print("================= OUTPUT ===============")
@lxjhk
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Author

lxjhk commented Apr 7, 2018

Sample output:

Memoize Initialisation Called for  <function TMySolutionRecursion at 0x1102d1730>
Memoize Initialisation Called for  <function TGivenSolutionRecursion at 0x1102d18c8>


++++++++++++++ CHESSBOARD ++++++++++++++
-5 -2 -1 -5 -6 -2 -5 -4  0  5 -2 -6  5 -5 -1  1 -4 -5  5  1  4  0  5  4 -1  2 -5 -5 -3 -6  3  2  2  0 -3 -3  5 -3 -2  2  4 -6  2  0 -4  5 -3  5  3 -1 -5  0 -4  0  0 -5 -3  0  2 -4 
-2 -6  5 -5 -1  1 -4 -5  5  1  4  0  5  4 -1  2 -5 -5 -3 -6  3  2  2  0 -3 -3  5 -3 -2  2  4 -6  2  0 -4  5 -3  5  3 -1 -5  0 -4  0  0 -5 -3  0  2 -4 -5 -4 -2 -3 -5 -6 -4  3 -4 -5 
 4  0  5  4 -1  2 -5 -5 -3 -6  3  2  2  0 -3 -3  5 -3 -2  2  4 -6  2  0 -4  5 -3  5  3 -1 -5  0 -4  0  0 -5 -3  0  2 -4 -5 -4 -2 -3 -5 -6 -4  3 -4 -5 -4 -2  5 -4 -3  1  5  4 -6 -3 
 3  2  2  0 -3 -3  5 -3 -2  2  4 -6  2  0 -4  5 -3  5  3 -1 -5  0 -4  0  0 -5 -3  0  2 -4 -5 -4 -2 -3 -5 -6 -4  3 -4 -5 -4 -2  5 -4 -3  1  5  4 -6 -3  5 -4  0 -4 -4 -3 -5  2  5 -2 
 4 -6  2  0 -4  5 -3  5  3 -1 -5  0 -4  0  0 -5 -3  0  2 -4 -5 -4 -2 -3 -5 -6 -4  3 -4 -5 -4 -2  5 -4 -3  1  5  4 -6 -3  5 -4  0 -4 -4 -3 -5  2  5 -2 -1  1  0  2  5 -5 -6  3 -3 -6 
-5  0 -4  0  0 -5 -3  0  2 -4 -5 -4 -2 -3 -5 -6 -4  3 -4 -5 -4 -2  5 -4 -3  1  5  4 -6 -3  5 -4  0 -4 -4 -3 -5  2  5 -2 -1  1  0  2  5 -5 -6  3 -3 -6 -4 -6  3 -1 -4  5 -5  5  3 -3 
-5 -4 -2 -3 -5 -6 -4  3 -4 -5 -4 -2  5 -4 -3  1  5  4 -6 -3  5 -4  0 -4 -4 -3 -5  2  5 -2 -1  1  0  2  5 -5 -6  3 -3 -6 -4 -6  3 -1 -4  5 -5  5  3 -3 -6  3  0 -3  2 -1 -4  4 -5 -5 
-4 -2  5 -4 -3  1  5  4 -6 -3  5 -4  0 -4 -4 -3 -5  2  5 -2 -1  1  0  2  5 -5 -6  3 -3 -6 -4 -6  3 -1 -4  5 -5  5  3 -3 -6  3  0 -3  2 -1 -4  4 -5 -5  2  1  3 -5 -3 -6 -5 -2  4 -2 
 5 -4  0 -4 -4 -3 -5  2  5 -2 -1  1  0  2  5 -5 -6  3 -3 -6 -4 -6  3 -1 -4  5 -5  5  3 -3 -6  3  0 -3  2 -1 -4  4 -5 -5  2  1  3 -5 -3 -6 -5 -2  4 -2 -4 -5  4  1 -2  4 -5 -5 -6 -5 
-1  1  0  2  5 -5 -6  3 -3 -6 -4 -6  3 -1 -4  5 -5  5  3 -3 -6  3  0 -3  2 -1 -4  4 -5 -5  2  1  3 -5 -3 -6 -5 -2  4 -2 -4 -5  4  1 -2  4 -5 -5 -6 -5 -4  3 -2  5 -1 -6 -4  1 -5 -5 
-4 -6  3 -1 -4  5 -5  5  3 -3 -6  3  0 -3  2 -1 -4  4 -5 -5  2  1  3 -5 -3 -6 -5 -2  4 -2 -4 -5  4  1 -2  4 -5 -5 -6 -5 -4  3 -2  5 -1 -6 -4  1 -5 -5  3  2 -1 -1  1 -1  2  1 -6  5 
-6  3  0 -3  2 -1 -4  4 -5 -5  2  1  3 -5 -3 -6 -5 -2  4 -2 -4 -5  4  1 -2  4 -5 -5 -6 -5 -4  3 -2  5 -1 -6 -4  1 -5 -5  3  2 -1 -1  1 -1  2  1 -6  5  5 -3  2  4 -2  5  3  5 -5  4 
 2  1  3 -5 -3 -6 -5 -2  4 -2 -4 -5  4  1 -2  4 -5 -5 -6 -5 -4  3 -2  5 -1 -6 -4  1 -5 -5  3  2 -1 -1  1 -1  2  1 -6  5  5 -3  2  4 -2  5  3  5 -5  4 -4 -2 -2 -6  4 -1  1 -2 -5 -2 
-4 -5  4  1 -2  4 -5 -5 -6 -5 -4  3 -2  5 -1 -6 -4  1 -5 -5  3  2 -1 -1  1 -1  2  1 -6  5  5 -3  2  4 -2  5  3  5 -5  4 -4 -2 -2 -6  4 -1  1 -2 -5 -2 -1  5 -5 -5 -4  3  1  4  5 -4 
-4  3 -2  5 -1 -6 -4  1 -5 -5  3  2 -1 -1  1 -1  2  1 -6  5  5 -3  2  4 -2  5  3  5 -5  4 -4 -2 -2 -6  4 -1  1 -2 -5 -2 -1  5 -5 -5 -4  3  1  4  5 -4  5  2  2 -5  3 -2 -3  1 -1  2 
 3  2 -1 -1  1 -1  2  1 -6  5  5 -3  2  4 -2  5  3  5 -5  4 -4 -2 -2 -6  4 -1  1 -2 -5 -2 -1  5 -5 -5 -4  3  1  4  5 -4  5  2  2 -5  3 -2 -3  1 -1  2  5 -5 -2  3  4  3 -6  5  3  4 
 5 -3  2  4 -2  5  3  5 -5  4 -4 -2 -2 -6  4 -1  1 -2 -5 -2 -1  5 -5 -5 -4  3  1  4  5 -4  5  2  2 -5  3 -2 -3  1 -1  2  5 -5 -2  3  4  3 -6  5  3  4 -4  2 -3 -6 -4 -5  4  2  0  0 
-4 -2 -2 -6  4 -1  1 -2 -5 -2 -1  5 -5 -5 -4  3  1  4  5 -4  5  2  2 -5  3 -2 -3  1 -1  2  5 -5 -2  3  4  3 -6  5  3  4 -4  2 -3 -6 -4 -5  4  2  0  0 -3 -5  1 -1 -4  0 -3 -6  1  0 
-1  5 -5 -5 -4  3  1  4  5 -4  5  2  2 -5  3 -2 -3  1 -1  2  5 -5 -2  3  4  3 -6  5  3  4 -4  2 -3 -6 -4 -5  4  2  0  0 -3 -5  1 -1 -4  0 -3 -6  1  0 -2 -3 -2  2  2  5 -1  1 -1 -1 
 5  2  2 -5  3 -2 -3  1 -1  2  5 -5 -2  3  4  3 -6  5  3  4 -4  2 -3 -6 -4 -5  4  2  0  0 -3 -5  1 -1 -4  0 -3 -6  1  0 -2 -3 -2  2  2  5 -1  1 -1 -1  3 -3 -4 -4  2 -2 -6 -4  2 -6 
 5 -5 -2  3  4  3 -6  5  3  4 -4  2 -3 -6 -4 -5  4  2  0  0 -3 -5  1 -1 -4  0 -3 -6  1  0 -2 -3 -2  2  2  5 -1  1 -1 -1  3 -3 -4 -4  2 -2 -6 -4  2 -6  5 -3 -4  5  0  2 -6  0  2 -2 
-4  2 -3 -6 -4 -5  4  2  0  0 -3 -5  1 -1 -4  0 -3 -6  1  0 -2 -3 -2  2  2  5 -1  1 -1 -1  3 -3 -4 -4  2 -2 -6 -4  2 -6  5 -3 -4  5  0  2 -6  0  2 -2 -1  2  4  4  0  0  2 -3  3 -6 
-3 -5  1 -1 -4  0 -3 -6  1  0 -2 -3 -2  2  2  5 -1  1 -1 -1  3 -3 -4 -4  2 -2 -6 -4  2 -6  5 -3 -4  5  0  2 -6  0  2 -2 -1  2  4  4  0  0  2 -3  3 -6  4 -5  4  3  5 -6  3  0  5 -2 
-2 -3 -2  2  2  5 -1  1 -1 -1  3 -3 -4 -4  2 -2 -6 -4  2 -6  5 -3 -4  5  0  2 -6  0  2 -2 -1  2  4  4  0  0  2 -3  3 -6  4 -5  4  3  5 -6  3  0  5 -2 -6 -4  5  4 -3 -4 -4  1  4  0 
 3 -3 -4 -4  2 -2 -6 -4  2 -6  5 -3 -4  5  0  2 -6  0  2 -2 -1  2  4  4  0  0  2 -3  3 -6  4 -5  4  3  5 -6  3  0  5 -2 -6 -4  5  4 -3 -4 -4  1  4  0  2 -3  0  5 -5  5  1  0 -1 -4 
 5 -3 -4  5  0  2 -6  0  2 -2 -1  2  4  4  0  0  2 -3  3 -6  4 -5  4  3  5 -6  3  0  5 -2 -6 -4  5  4 -3 -4 -4  1  4  0  2 -3  0  5 -5  5  1  0 -1 -4  3  4 -2  0 -6  2 -1 -3  2  1 
-1  2  4  4  0  0  2 -3  3 -6  4 -5  4  3  5 -6  3  0  5 -2 -6 -4  5  4 -3 -4 -4  1  4  0  2 -3  0  5 -5  5  1  0 -1 -4  3  4 -2  0 -6  2 -1 -3  2  1  4 -4 -1  4  0 -4 -2  0  5 -1 
 4 -5  4  3  5 -6  3  0  5 -2 -6 -4  5  4 -3 -4 -4  1  4  0  2 -3  0  5 -5  5  1  0 -1 -4  3  4 -2  0 -6  2 -1 -3  2  1  4 -4 -1  4  0 -4 -2  0  5 -1 -6  0  0 -2 -2 -2 -1 -5 -2  3 
-6 -4  5  4 -3 -4 -4  1  4  0  2 -3  0  5 -5  5  1  0 -1 -4  3  4 -2  0 -6  2 -1 -3  2  1  4 -4 -1  4  0 -4 -2  0  5 -1 -6  0  0 -2 -2 -2 -1 -5 -2  3 -1 -6  0  5 -3  3  4 -6  2 -1 
 2 -3  0  5 -5  5  1  0 -1 -4  3  4 -2  0 -6  2 -1 -3  2  1  4 -4 -1  4  0 -4 -2  0  5 -1 -6  0  0 -2 -2 -2 -1 -5 -2  3 -1 -6  0  5 -3  3  4 -6  2 -1  4 -6  4 -4 -4 -3  3 -3 -6 -3 
 3  4 -2  0 -6  2 -1 -3  2  1  4 -4 -1  4  0 -4 -2  0  5 -1 -6  0  0 -2 -2 -2 -1 -5 -2  3 -1 -6  0  5 -3  3  4 -6  2 -1  4 -6  4 -4 -4 -3  3 -3 -6 -3  2  5 -2  3 -6 -1  1 -6  0 -6 
 4 -4 -1  4  0 -4 -2  0  5 -1 -6  0  0 -2 -2 -2 -1 -5 -2  3 -1 -6  0  5 -3  3  4 -6  2 -1  4 -6  4 -4 -4 -3  3 -3 -6 -3  2  5 -2  3 -6 -1  1 -6  0 -6 -3 -5 -1 -6  3 -3 -3 -6  0 -4 
-6  0  0 -2 -2 -2 -1 -5 -2  3 -1 -6  0  5 -3  3  4 -6  2 -1  4 -6  4 -4 -4 -3  3 -3 -6 -3  2  5 -2  3 -6 -1  1 -6  0 -6 -3 -5 -1 -6  3 -3 -3 -6  0 -4 -1  4 -3 -3  2 -1 -4  5 -3  3 
-1 -6  0  5 -3  3  4 -6  2 -1  4 -6  4 -4 -4 -3  3 -3 -6 -3  2  5 -2  3 -6 -1  1 -6  0 -6 -3 -5 -1 -6  3 -3 -3 -6  0 -4 -1  4 -3 -3  2 -1 -4  5 -3  3  2 -1 -4 -3  4  1  3 -1  0  5 
 4 -6  4 -4 -4 -3  3 -3 -6 -3  2  5 -2  3 -6 -1  1 -6  0 -6 -3 -5 -1 -6  3 -3 -3 -6  0 -4 -1  4 -3 -3  2 -1 -4  5 -3  3  2 -1 -4 -3  4  1  3 -1  0  5  5  4  5 -3 -5 -6  5 -3  0  4 
 2  5 -2  3 -6 -1  1 -6  0 -6 -3 -5 -1 -6  3 -3 -3 -6  0 -4 -1  4 -3 -3  2 -1 -4  5 -3  3  2 -1 -4 -3  4  1  3 -1  0  5  5  4  5 -3 -5 -6  5 -3  0  4 -4 -4  2 -2 -3  4  3  5  4 -6 
-3 -5 -1 -6  3 -3 -3 -6  0 -4 -1  4 -3 -3  2 -1 -4  5 -3  3  2 -1 -4 -3  4  1  3 -1  0  5  5  4  5 -3 -5 -6  5 -3  0  4 -4 -4  2 -2 -3  4  3  5  4 -6  5  5 -1 -3 -2  0 -1  0 -6  4 
-1  4 -3 -3  2 -1 -4  5 -3  3  2 -1 -4 -3  4  1  3 -1  0  5  5  4  5 -3 -5 -6  5 -3  0  4 -4 -4  2 -2 -3  4  3  5  4 -6  5  5 -1 -3 -2  0 -1  0 -6  4  2 -5  0  4  4 -2  2 -6  5  5 
 2 -1 -4 -3  4  1  3 -1  0  5  5  4  5 -3 -5 -6  5 -3  0  4 -4 -4  2 -2 -3  4  3  5  4 -6  5  5 -1 -3 -2  0 -1  0 -6  4  2 -5  0  4  4 -2  2 -6  5  5  5 -5 -4  2  5  4  2  2  3 -3 
 5  4  5 -3 -5 -6  5 -3  0  4 -4 -4  2 -2 -3  4  3  5  4 -6  5  5 -1 -3 -2  0 -1  0 -6  4  2 -5  0  4  4 -2  2 -6  5  5  5 -5 -4  2  5  4  2  2  3 -3 -2  3 -2 -4  1  5 -4 -6  2  4 
-4 -4  2 -2 -3  4  3  5  4 -6  5  5 -1 -3 -2  0 -1  0 -6  4  2 -5  0  4  4 -2  2 -6  5  5  5 -5 -4  2  5  4  2  2  3 -3 -2  3 -2 -4  1  5 -4 -6  2  4 -4  1 -5 -1 -3  1 -5  4 -1  0 
 5  5 -1 -3 -2  0 -1  0 -6  4  2 -5  0  4  4 -2  2 -6  5  5  5 -5 -4  2  5  4  2  2  3 -3 -2  3 -2 -4  1  5 -4 -6  2  4 -4  1 -5 -1 -3  1 -5  4 -1  0  2 -4  0  0  2  1 -1 -3 -6 -4 
 2 -5  0  4  4 -2  2 -6  5  5  5 -5 -4  2  5  4  2  2  3 -3 -2  3 -2 -4  1  5 -4 -6  2  4 -4  1 -5 -1 -3  1 -5  4 -1  0  2 -4  0  0  2  1 -1 -3 -6 -4  2 -4  0  5  5  2 -6 -2 -1  1 
 5 -5 -4  2  5  4  2  2  3 -3 -2  3 -2 -4  1  5 -4 -6  2  4 -4  1 -5 -1 -3  1 -5  4 -1  0  2 -4  0  0  2  1 -1 -3 -6 -4  2 -4  0  5  5  2 -6 -2 -1  1 -6 -1 -1  2 -4  2  3 -2 -1  4 
-2  3 -2 -4  1  5 -4 -6  2  4 -4  1 -5 -1 -3  1 -5  4 -1  0  2 -4  0  0  2  1 -1 -3 -6 -4  2 -4  0  5  5  2 -6 -2 -1  1 -6 -1 -1  2 -4  2  3 -2 -1  4 -1  5  2  3 -4 -2 -2 -1 -4 -1 
-4  1 -5 -1 -3  1 -5  4 -1  0  2 -4  0  0  2  1 -1 -3 -6 -4  2 -4  0  5  5  2 -6 -2 -1  1 -6 -1 -1  2 -4  2  3 -2 -1  4 -1  5  2  3 -4 -2 -2 -1 -4 -1  3  1 -1  0  4  5  0 -6  3 -3 
 2 -4  0  0  2  1 -1 -3 -6 -4  2 -4  0  5  5  2 -6 -2 -1  1 -6 -1 -1  2 -4  2  3 -2 -1  4 -1  5  2  3 -4 -2 -2 -1 -4 -1  3  1 -1  0  4  5  0 -6  3 -3 -1 -5 -1  0  3  1  2 -4  1 -6 
 2 -4  0  5  5  2 -6 -2 -1  1 -6 -1 -1  2 -4  2  3 -2 -1  4 -1  5  2  3 -4 -2 -2 -1 -4 -1  3  1 -1  0  4  5  0 -6  3 -3 -1 -5 -1  0  3  1  2 -4  1 -6  5 -1  2  2 -3  2 -3  3  2  5 
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-1  5  2  3 -4 -2 -2 -1 -4 -1  3  1 -1  0  4  5  0 -6  3 -3 -1 -5 -1  0  3  1  2 -4  1 -6  5 -1  2  2 -3  2 -3  3  2  5  2  3  0 -4  4  5  3 -3  4 -2  5  1 -1  1 -5  5 -6 -3  0  0 
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================= CHESSBOARD END =================


++++++++++++++ OUTPUT ++++++++++++++
Output from my solutino:  7
Output standard solution:  7
================= OUTPUT ===============
[Finished in 0.1s]

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