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class distinct_ball_memo(dict):

    def __missing__(self, key):
        m, n = key
        if n == 0:
            return 1
        self[key] = m * self[(m, n-1)] + self[(m+1, n-1)]
        return self[key]

def distinct_ball(n):

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# Number theoretic transform.
# Not O(n log n) but O(n^2).

P = (3<<30)+1 # 3221225473
omega0 = 5
omega0inv = 1932735284

def mulmod(a, b):
    return (a*b) % P

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# number theoretic transform implemented with FFT algorithm: O(n log n).

P = (3<<30)+1 # 3221225473
omega0 = 5
omega0inv = 1932735284

def mulmod(a, b):
    return (a*b) % P

OMEGA = {}

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* 基本進行
** ディール
プレイヤーは均等な枚数のカードを得る。
** 開始
最初にプレイするプレイヤーは、連続ゲームであれば前回の勝利プレイヤーであり、そうでなければプレイヤーの合意する方法でランダムに選ぶ。
** プレイ
プレイは手からカード集合を選んで場に出すこと (および、それに付随する効果を解決すること) である。最後にプレイされたカード (集合) をトップカード集合または省略してトップカードという。
** アクティブなプレイヤー
ゲームの開始時には、すべてのプレイヤーはアクティブである。
場が流れるたびに、すべてのプレイヤーはアクティブになる。

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伊藤毅志 電気通信大学助教: 座長
・完全情報ゲームの研究は区切りが見えてきた: 将棋や囲碁ではトッププロに迫るレベル。
・これからは不完全情報ゲームの研究へシフトしていくであろう。

松原仁 公立はこだて未来大学教授 (完全情報ゲーム)「完全情報ゲームから不完全情報ゲームへ」
・ゲームは人工知能の課題として適している
- ルール (∋評価) が明確で人間の専門家もいる。
●完全情報ゲーム
・必勝法
- 二人零和有限確定完全情報ゲームには、いずれかのプレイヤーに必勝法が存在するか、または、双方が最善をつくすと引き分けになることが証明可能である。

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' VB translation of http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/VERSIONS/C-LANG/mt19937-64.c

Public Class MT
    Private Const NN = 312
    Private Const MM = 156
    Private Const MATRIX_A = &HB5026F5AA96619E9UL
    Private Const UM = &HFFFFFFFF80000000UL
    Private Const LM = &H7FFFFFFFUL
    Private mt(NN - 1) As ULong
    Private mti As Integer = NN + 1

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module main;

import std.stdio;
import std.conv;
import std.typecons;


auto proper_div(T)(T x, T y)
{
    T q = x / y;

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def bs(a, b):
    if a == b:
        return a
    if f(a) < 0:
        return bs((a+b) / 2, b)
    if f(b) > 0:
        return bs(a, (a+b) / 2)
    raise ValueError('something wrong :(')

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from time import sleep

def bs(a, b):
    sleep(1)
    if a == b:
        return a
    if f(a) < 0:
        return bs((a+b) / 2, b)
    if f(b) > 0:
        return bs(a, (a+b) / 2)

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def BF3(cost):
    ret = 27
    a = range(3)
    for a[0] in range(3):
        for a[1] in range(3):
            for a[2] in range(3):
                if sorted(a) == range(3):
                    ret = min(ret, sum(cost[i][j] for (i, j) in zip(range(3), a)))
    return ret