translating preface from Minkowski's "Diophantisce Approximationen"

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The source of all mathematics are integers.

This I understand, not only in your traditional sense that the concept of the continuum is albeitet from consideration of discrete quantities.

Rather, I think these words on results of recent date.

Mastering the exponential function of the number of segments from the acquisition of elliptic functions by means of modular equations can confidently believe that the deepest relationships in the Analysis of arithmetic in nature.

This confidence has already paying off.

Nonetheless, the theorem that will one day convert those inklings certainty, still far from being common.

Outside of a narrow circle German matematicians number theory is maintained in the last decades little, little has been promoted.

As it might go that so many of s strange, they trigger Zalhentheorie moods feel hardly a breath?

The creations of a Gaussian and other majors are too lofty.

For those who not only built, might be amused, are too little light insinuating melodies in this mighty music.

Perhaps there could trailers promote the pure teachings of arithmetic rather by the method of Salvationists

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Der Urquell aller mathematik sind die ganzen Zahlen.

Dies verstehe ich nicht bloss in dein althergebrachten Sinne, dass auch der Begriff des Kontinuums sich aus der Betrachtung diskreter Mengen albeitet.

Vielmehr, denke ich bei diesen Worten an Ergebnisse neueren Datums.

Die Beherrschung der exponentialfunktion von der Kreisteilung aus, die Erfassung der Elliptischen Funktionen mittels der Modulargleichungen lassen zuversichtlich glauben, dass die tiefsten Zusammenhänge in der Analysis arithmetischer Natur sind.

Diese Zuversicht hat heute schon Erfolge gezeitigt.

Nichtdestoweniger sind die Theorem, die eines Tages solche Ahnungen in Gewissheit umwandeln sollen, noch weit davon entfernt, Gemeingut zu sein.

Ausserhalb eines engen Kreises deutscher Matematiker ist die Zahlentheorie in den letzten Dezennien wenig gepflegt, wenig gefördert worden.

Wie mag es zugehen, dass so Viele von en eigenartigen, durch sie Zalhentheorie ausgelösten Stimmungen kaum einen Hauch verspüren?

Die Schöpfungen eines Gauss und anderer Grossen sind zu erhaben.

Für diejenigen, die nicht nur erbaut, auch ergötzt sein mögen, liegen zu wenig leicht einschmeichelnde Melodien in dieser Gewaltigen Musik.

Vielleicht liessen sich da Anhänger für die reinen Lehren der Arithmetik eher nach der Methode der Salutisten werben

resources.md

Diophantine Approximation

Geometry of Numbers

http://www.math.ucsd.edu/~jverstra/minkowski.pdf

http://math.uga.edu/~pete/geometryofnumbers.pdf

http://www.mathunion.org/ICM/ICM1950.1/Main/icm1950.1.0166.0174.ocr.pdf