Muitas vezes necessitamos usar mais do que os valores padrão do post que o WordPress disponibiliza, tanto para facilitar o uso dos dados, quanto para diminuir o número de requisições... https://www.marcelotorresweb.com/adicionando-campos-customizados-na-resposta-da-rest-api-do-wordpress

Adicionando campos customizados na resposta da REST API do WordPress

<?php
/**
 * Show custom fields in REST API 
 */

// Callback function
function get_post_meta_for_api( $object ) {

    $more_post_meta['featured_media_url'] = get_the_post_thumbnail_url( $object['id'], 'medium' );    

    return $more_post_meta;
}

//Register fields
function create_api_posts_meta_field() {
 
    register_rest_field( 'post', 'custom_fields', array(
       'get_callback'    => 'get_post_meta_for_api',
       'schema'          => null,
    	)
	);

}
add_action( 'rest_api_init', 'create_api_posts_meta_field' );