最小二乗法を解くスクリプト

linest.rb

# linest.rb - 1次式の最小二乗法で傾きと切片、それぞれの誤差を算出するスクリプト
# Author: Masayoshi Wada

# Usage:
# data = [[x1,y1],[x2,y2],[x3,y3],[x4,y4],[x5,y5]...[xn,yn]]
# と値の組を入力すると
# a, b, uca(aの不確かさ), ucb(bの不確かさ)を出力します。
# なおy = a + bxとして作っているので、aが切片、bが傾きになります。
# 
# あとはTerminalから
# $ ruby linest.rbでおｋ

data = []

# DON'T EDIT FROM HERE

def linest(data)
  n = data.size
  sx = sx2 = sy = sxy = v = 0
  data.each{|p|
    sx += p[0]
    sx2 += p[0]**2
    sy += p[1]
    sxy += p[0]*p[1]
  }

  d = (n*sx2-sx**2).to_f
  d1 = sy*sx2-sx*sxy
  d2 = n*sxy-sx*sy
  a = d1/d
  b = d2/d
  wa = d/sx2
  wb = d/n
  data.each{|p| v += ((a+p[0]*b)-p[1])**2 }
  s = Math.sqrt(v.to_f/(n-2))
  return {
    :a => a,
    :b => b,
    :uca => s/Math.sqrt(wa),
    :ucb => s/Math.sqrt(wb)
  }
end

ret = linest(data)

print "a: ",ret[:a],"\n"
print "b: ",ret[:b],"\n"
print "uca: ",ret[:uca],"\n"
print "ucb: ",ret[:ucb],"\n"