Plano de fases en R usando el paquete pplane disponible en http://r-forge.r-project.org/projects/pplane/ Ejemplo usando un modelo de competencia logístico CharlieXRay.blogspot.com Mayo 2013

plano_fases_logistico.R

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# mayo 2013
# plano de fases en R - modelo de competencia logístico
# CharlieXRay en blogspot.com
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# librerias necesarias
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library(pplane) # para dibujar el plano de fases
library(deSolve) # para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales


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# defino el sistema dinámico a utilizar
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modelo <- function(parametros){
	function(x1,x2){
		with(as.list(parametros),{ # con los componentes r1, k1, etc que conforman el array parametros
			dx1 <- x1*( 1 - (x1/k1) - a12*(x2/k1) )
			dx2 <- x2*( 1 - (x2/k2) - a21*(x1/k2) )
			return( c(dx1,dx2) ) # retorna las derivadas
		})
	}
}


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# parametros a utilizar
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r1 <- 1
r2 <- 1
k1 <- 400
k2 <- 300

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# parametros de interaccion de las especies
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a12 <- 0.9 # 0.9 < 400/300 = 1.333
a21 <- 0.4 # 0.4 < 300/400 = 0.75

parametros <- c(r1=r1,r2=r2,k1=k1,k2=k2,a12=a12,a21=a21)


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# plano de fases
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plano_fases <- phaseArrows( modelo(parametros), xlims=c(0,k1), ylims=c(0,k2) )


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# dibujo trayectoria en el plano de fases
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tmax = 30 # trayectorias entre t=0 y t=tmax
drawTrajectories( modelo(parametros), tEnd=tmax, x0=c(x=100,y=80) ) # trayectoria con condicion inicial (100,80)


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# permito dibujar otras n=3 trayectorias indicando el inicio de cada trayectoria con un el mouse
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n <- 3 # numero de trayectorias a dibujar
drawTrajectories( modelo(parametros), tEnd=tmax, x0=locator(n,"p") )


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# curvas isoclinas (nullclines)
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phaseNullclines(plano_fases$z, plano_fases$xy, add=TRUE)