Seleção para o Mestrado e Doutorado em Estatística

kernels.mkd

Theory of Reproducing Kernels (Espacios de Hilbert con nu ́cleo reproductivo)

• Theory of Reproducing Kernels http://www.math.drexel.edu/~tolya/Aronszajn_RKHS.pdf

libros-mestrado.mkd

Referências Bibliográficas

• S. M. Ross, Probabilidade: um Curso Moderno com Aplicações, 8a ed., São Paulo: Bookman, 2010.

• A. C. O. Morgado, J. B. P. Carvalho, P. C. P. Carvalho, P. J. Fernandez, Análise Combinatória e Probabilidade: com a Solução dos Exercícios, 6a ed., Rio de Janeiro: IMPA/vitae, 2004.

• C. A. B. Dantas, Probabilidade: um Curso Introdutório, São Paulo: Edusp, 1997.

• W. Feller, Introduction to Probability Theory and its Applications, vol.I, 3rd ed., New York: Wiley, 1968.

• M. H. DeGroot, M. J. Schervish, Probability and Statistics, 3rd ed., Boston: Addison Wesley, 2002.

• S. M. Ross, Introduction to Probability Models, 10th ed., Amsterdam: Academic Press, 2010.

• P. G. Hoel, S. C. Port, C. J. Stone, Introdução à Teoria das Probabilidades, Rio de Janeiro: Interciência, 1978.

• G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker, Probability and Random Processes, 3rd ed., Oxford: Oxford University Press, 2005.

• B. James, Probabilidade: um Curso em Nível Intermediário, Rio de Janeiro: IMPA, 1981.

Análise Real

Funções contínuas. Funções deriváveis. Funções Integráveis. Seqüências e séries numéricas. Seqüências e séries de funções: convergência simples e uniforme; teste de Weierstrass; continuidade, integrabilidade e derivabilidade do limite uniforme; teorema de Arzelá-Ascoli. Teorema de aproximação de Weierstrass.

Referências:

• Ávila, G. (1993). Introdução à Análise Matemática. 2a Edição. Edgard Blücher.
• Lima, E.L. (2009). Curso de análise, Volume 1. 12a Edição. IMPA, Projeto Euclides.

Álgebra Linear

Espaços e subespaços vetoriais. Bases. Aplicações lineares e relação com matrizes. Somas diretas e Projeções. Espaços com produto interno. Operadores auto-adjuntos, ortogonais e simétricos. Teorema espectral. Espaços vetoriais complexos. Decomposição de operadores. Formas canônicas elementares e forma canônica de Jordan. Formas bilineares e Formas quadráticas.

Referências:

• Hoffman, K. & Kunze, R. (1970). Álgebra Linear. LTC.
• Lima, E.L. (2008). Álgebra Linear. 8a,Edição. IMPA, Coleção Matemática Universitária.

Introdução à Probablidade

Experimento aleatório, espaço amostral e eventos. Espaços de probabilidade. Probabilidade condicional. Variáveis aleatórias: definição, momentos, distribuição. Funções geradoras de momentos. Distribuições binomial, Poisson, normal e gama. Leis dos grandes números; Teorema central do limite.

Referências:

• Dantas, C.A.B (2008). Probabilidade - um Curso Introdutório (3a Ed.). Edusp.
• Ross, S. (2010). Probabilidade: um Curso Moderno com Aplicações (8a Ed.). Bookma