FreeMonoid

FreeMonoid.scala

object FreeMonoidComponent {
  import MonoidComponent._

  // FreeMonoidの定義
  type FreeMonoid[A] = List[A]
  object FreeMonoid {
    def apply[A](xs: A*): FreeMonoid[A] = xs.toList
    val empty = Nil
  }

  // インスタンス定義
  implicit def monoidFreeMonoidInstance[A] = new Monoid[FreeMonoid[A]] {
    override def <>(l1: FreeMonoid[A], l2: FreeMonoid[A]): FreeMonoid[A] = l1 ++ l2
    override val mempty = FreeMonoid.empty
  }

  // インタプリタの定義
  def interpretMonoid[A, B: Monoid](f: (A => B), a: FreeMonoid[A]): B = (f, a) match {
    case (f, FreeMonoid.empty) => implicitly[Monoid[B]].mempty
    case (f, a :: as) => <>(f(a), interpretMonoid(f, as))
  }
}

object FreeMonoidTest {
  import FreeMonoidComponent._

  sealed trait BankOp
  case class Deposit(d: Int) extends BankOp
  case class Withdraw(w: Int) extends BankOp

  def interpretOp(b: BankOp): Int = b match {
    case Deposit(d) => d
    case Withdraw(w) => -w
  }

  def interpret(bs: FreeMonoid[BankOp]): Int = interpretMonoid(interpretOp, bs)

  def main(args: Array[String]) = {
    val program = FreeMonoid(Deposit(10), Withdraw(5), Withdraw(2), Deposit(3))

    // FreeMagma[String]で、String => Intな関数fを適用しながらMagma[Int]を利用したのと同じ原理。
    // BankOpはMonoidではないが（＝Monoidのインスタンスを具体的に定義していないが）、
    // FreeMonoid[BankOp]の中身を取り出しながら、BankOp => Intな関数fを適用していくと
    // Monoid[Int]を利用することが出来る。
    // BankOpでもMonoidっぽいことができるようになった！
    val result = interpret(program)
    println(result) // 6
  }
}