gitcd.bat

@echo off

chdir %*
set BRANCH=
for /f "eol=; tokens=1,2 delims== " %%i in ('"git branch 2>NUL"') do if "%%i"=="*" set BRANCH=%%j
if "%BRANCH%" neq "" (
  set PROMPT=$P^(%BRANCH%^)$G
) else (
  set PROMPT=$P$G
)

rem 設定方法
rem
rem https://mattn.kaoriya.net/software/why-i-use-cmd-on-windows.htm
rem
rem ここ見て init.cmd が使える様にして、init.cmd の中に以下を追加
rem   doskey cd=gitcd $*
rem ※　gitcd.bat は本ファイル

ちなみに git checkout feature でブランチ変えた場合は cd を単にタイプしないとプロンプトは更新されないよ。