wordpress-api.php

<?php

add_action('rest_api_init', 'polylang_json_api_init' );
add_action('rest_api_init', 'polylangroute');

function polylang_json_api_init(){
    global $polylang;
//    $default = pll_default_language();
    $langs = pll_languages_list();
    $cur_lang = $_GET['lang'];
    if (!in_array($cur_lang, $langs)) {
//        $cur_lang = $default;
        return;
    }
    $polylang->curlang = $polylang->model->get_language($cur_lang);
    $GLOBALS['text_direction'] = $polylang->curlang->is_rtl ? 'rtl' : 'ltr';
}

function polylang_json_api_languages(){
    return pll_languages_list();
}


add_action( 'rest_api_init', 'dt_register_api_fields' );
function dt_register_api_fields() {
    register_rest_field(
        'post',
        'translation',
        array(
            'get_callback'   => function () {
                $terms = wp_get_post_terms(get_the_ID(), 'post_translations', []);
                $description = unserialize($terms[0]->description);

                $res = [];
                foreach ($description as $lang => $post_id) {
                    $slug = get_post_field( 'post_name', $post_id );
                    $res[$lang] = $slug;
                }

                return $res;
            },
        )
    );

    register_rest_field(
        'post',
        'lang',
        array(
            'get_callback'   => function () {
                $terms = wp_get_post_terms(get_the_ID(), 'language', []);

                return $terms[0]->slug;
            },
        )
    );

    register_rest_field(
        'post',
        'seo',
        array(
            'get_callback'   => function () {
                $seo = [];

                $seo['keywords'] = get_post_meta(get_the_ID(), '_yoast_wpseo_focuskw')[0];
                $seo['description'] = get_post_meta(get_the_ID(), '_yoast_wpseo_metadesc')[0];

                return $seo;
            },
        )
    );

    register_rest_field(
        'post',
        'featured_image_url',
        array(
            'get_callback'  => function($object) {
                $featured_image_id = $object['featured_media'];
                $featured_image_url = wp_get_attachment_image_url( $featured_image_id, 'original');

                return $featured_image_url;
            },
        )
    );
}

Код выше добавляет к ответу информацию о текущем языке статьи или страницы, наличие переводов, и тэги.

Разместите код в файле functions.php текущей темы:
/app/wp-content/themes/*some theme*/template-parts/functions.php
или глобально для всей инсталяции:
/app/wp-includes/functions.php

Также необходимо установить следующие плагины:

1. Polylang
2. Yoast SEO