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@mayataka

mayataka/casadi_introduction.md

Last active January 5, 2024 07:02
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How to Use CasADi
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casadi_introduction.md

CasADi とは？

数値最適化用の自動微分&各種ソルバーへのインターフェースツールです． MPCなどでの活用が便利です．

なぜ CasADiを使うのか？

  • 定式化が非常に直感的で使いやすい．
  • かなり変わった定式化にも対応可能（一般的な数値最適化ソルバーであるため）
  • バックエンドソルバーが豊富
  • AutoGenU，ACADO Toolkitといったシンボリック計算MPCツールと比べてトータルの実装時間が圧倒的に高速
  • 解きたいMPCの問題に対して，まずは CasADi で解いてみて，収束性能や計算時間が気になったら他のツールに移るのが効率的

最適制御ソルバーの実装

https://gist.github.com/mayataka/a75e6cdfd0e37499d892f0a4ea7af15c

MPCの実装

https://gist.github.com/mayataka/bc08faa63a94d8b48ceba77cc79c7ccc

ソルバーの選択

  • 基本はIpoptを使っておけばOK
  • 計算速度を向上させたい場合以下のオプションを設定
    • linear_solver: 線型方程式のソルバーでデフォルトはmumps（遅い）．ma27などにすれば早くなるらしい（ただしHSLライブラリが必要）
    • max_iter: 最大反復回数であり，これを小さくすることで suboptimal な解が得られる
    • mu_min: バリアパラメータの下限値であり，大きくすることで保守的な解になるが収束が早くなる
    • hessian_approximation: limited-memoryにするとヘッシアン近似（準ニュートン法）を行い反復一回あたりの計算は早くなる
  • SCPGenを使えばGauss-Newtonも使える．Cコード生成もできるらしいが筆者は使い方がわからない．
  • さらなる高速化に向けて，現在CasADiはhpipmへのインターフェースを開発中である（casadi/casadi#2807 ） hpipmが使用可能になり次第そちらを使うべきである．
  • 現時点でCasADiで問題を記述しつつ計算を早めたい場合は，少し記述が複雑になるがacadosを使うべきである．
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