Volatilidad_Implicita.py

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Volatilidad Implicita - Vega - Metodo de Newton
Autor: Guillermo Izquierdo
Este código es para fines educativos exclusivamente

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#Importamos librerias
from math import log,exp,sqrt
from scipy import stats
#Definimos nuestra funcion acumulativa 
N = stats.norm.cdf

#Definimos la formula de Black Scholes para una opción Call
def BS(S0,K,T,r,sigma):
    S0 = float(S0)
    d1 = (log(S0/K)+(r + 0.5 * sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))
    d2 = (log(S0/K)+(r - 0.5*sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))
    value = (S0*N(d1)-K*exp(-r*T)*N(d2))
    return value


#Definimos Vega que es la derivada con respecto de sigma
def Vega(S0,K,T,r,sigma):
    S0 = float(S0)
    d1 = (log(S0/K)+(r + 0.5 * sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))
    vega = S0 * N(d1)*sqrt(T)
    return vega

#Definimos la volatilidad implicita usando BS y Vega, usamos el metodo de Newton para resolver
def ImpliedVol(S0, K, T, r, C0, sigma_est, it=100):
    for i in range(it):
        sigma_est -= ((BS(S0,K,T,r, sigma_est)-C0)/Vega(S0,K,T,r,sigma_est))
    return sigma_est
        
#Calculamos de Acuerdo a los parametros

S0 = 34
K = 34
T = 1
r = 0.0001
C0 = 2.7240
Sigma_init = 0.5

print(ImpliedVol(S0,K,T,r,C0,Sigma_init))