gistfile1.rb

#!/usr/local/bin/ruby19

class Acc
    BITS = 36
    MASK = ("1" * BITS).to_i 2

    def to_s
        s = @val.to_s 2
        s = s.rjust BITS, "0"
	s[1, 0] = "."
        return "#{s} | #{@val} | #{@val / 2.0**(BITS-1)}"
    end

    # n をマジック数としてセット
    def setmagic n
        raise if n < 0
        s = ""
        m = ("1" + "0" * (n.to_s.size - 1)).to_i
        while n != 0 do
            if n >= m then
                s += "1"
                n -= m
            else
                s += "0"
            end
            m /= 2
        end
        @val = s.ljust(BITS, "0").to_i 2
    end

    # 末尾桁に足し込む
    def add_tail n
        @val += n
    end

    # 10 倍する
    def mul10
        @val *= 10
        @val &= MASK
    end

    # 仕上げ
    def fin
        # (10^10 / 2^(BITS-1)) で割る
        #
        # PC-1 実機なら、
        # 0.01001010100000010111110010000000000 で割る。
        #  == 0.2910383045673370361328125 で割る。

        ## あるいは逆数の 3.4359738368 を掛ける。
        ## 直接掛けることはできないので、
        #
        ## 左に 1 ビットシフト
        ## 1/4 倍の 0.8589934592 を掛ける
        ## 左に 1 ビットシフト
        #
        ## とすればよいか（いきなり左に 2 ビットシフトすると溢れる）

        @val *= 2**(BITS-1)
        @val /= 10000000000
    end
end

unless /\A0\.[0-9]*\z/.match ARGV[0] then
    puts "Example: ./pc1_decbin.rb 0.12345"
    exit
end

input = ARGV[0][2 .. -1].dup
puts "Input: 0.#{input}"
puts

def decbin_pc1 str_in
    str_in = str_in.dup
    acc = Acc.new

    # このマジックナンバーは 10 倍が 10 回起きるように仕組まれた数
    acc.setmagic 1_193359375

    p acc
    until str_in.empty? do
        acc.mul10
        digit = str_in.slice! 0
        puts "char: #{digit.inspect}"
        acc.add_tail digit.to_i
        p acc
    end
    while acc.to_s[0, 1] == "1" do
        acc.mul10
        p acc
    end
    acc.fin
    p acc
end

# 現代風に。その 1
def modern1 str_in
    str_in = str_in.dup
    a = 0.0
    b = 1
    until str_in.empty? do
        b *= 10
        digit = str_in.slice! 0
        a += digit.to_f / b.to_f
    end
    result = a

    p result
end

# 現代風に。その 2
def modern2 str_in
    str_in = str_in.dup
    a = 0
    b = 1
    until str_in.empty? do
        a *= 10 ; b *= 10
        digit = str_in.slice! 0
        a += digit.to_i
    end
    result = a.to_f / b.to_f

    p result
end

modern1 input
modern2 input
decbin_pc1 input

=begin
マジックナンバーのつくりかた

初項 1、公比 0.5 の等比数列を先頭から順番にいくつか並べてみる。

1.0
0.5
0.25
0.125
0.0625
0.03125
0.015625
0.0078125
0.00390625
0.001953125
0.0009765625
0.00048828125
0.000244140625
0.0001220703125

2 進小数の「ある数」は、上記の数のそれぞれを、
選んだり（その桁が 1 の時）、選ばなかったり（その桁が 0 の時）して、
選んだ数の合計である。

最初にアキュムレータに置いた数は、繰り返し十倍されるわけだから、
十進で書いてあるこの表で考えるならば、どんどん左シフトされてゆく
わけである。

それが奇数であれば、1 の位の所にシフトされた時に、2 進では 1 である
わけだから、十進でどの桁も奇数であるような数が「マジックナンバー」と
なる。

ここでは 10 回 10 倍させたいわけだから、

1.0
0.5
0.25
0.125
0.0625
0.03125
0.015625
0.0078125
0.00390625
0.001953125  の中から選ぶことになる

まず、最下位桁のために 0.001953125 は選ばなければならない。
次の桁を 7 にするために 0.00390625 も選ぶ。
すると 0.0078125 は、選ぶと 5 + 2 + 1 == 8 になってしまうから選べない。
以上のような手続きを繰り返すと、以下のように数が選ばれる。
（必ず最下位桁は 5 であるから、そこより下の行での合計の偶奇に応じて
その行を選ぶか選ばないかすればよい）

○ 1.0
× 0.5
× 0.25
○ 0.125
○ 0.0625
× 0.03125
× 0.015625
× 0.0078125
○ 0.00390625
○ 0.001953125
--------------
   1.193359375

以上のようにマジックナンバーが求まった。
2 進では 1.001100011 である。
=end