Seats required for n validators

seats.py

def tPoS(tokens, seats):
    lo, hi = 0, 1

    def get_seats(value):
        total = 0
        for tok in tokens:
            total += tok // value
        return total

    while get_seats(hi) >= seats:
        hi *= 2

    while lo + 1 < hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        if get_seats(mid) >= seats:
            lo = mid
        else:
            hi = mid
    return lo


def run(max_token, expected_validator, s=1):
    """
    s: Parameter from power lay
    max_token: Number of token that has the validator with more tokens
    """
    tokens = [int(max_token // k**s) for k in range(1, expected_validator + 1)]

    lo, hi = 0, 1

    while tPoS(tokens, hi) > tokens[-1]:
        hi *= 2

    while lo + 1 < hi:
        mid = (lo + hi) // 2
        th = tPoS(tokens, mid)

        if tPoS(tokens, mid) < tokens[-1]:
            hi = mid
        else:
            lo = mid

    seats = hi
    threshold = tPoS(tokens, seats)

    print("seats:", seats)
    print("min tokens:", tokens[-1])
    print("threshold:", threshold)
    print("Tokens per validator")
    for ix, token in enumerate(tokens):
        print(f"{ix:>3} {token:>30}")


run(int(10**24), 100, s=1)

z-output.txt

seats: 483
min tokens: 10000000000000000000000
threshold: 9900990099009900990099
Tokens per validator
  0      1000000000000000000000000
  1       500000000000000000000000
  2       333333333333333333333333
  3       250000000000000000000000
  4       200000000000000000000000
  5       166666666666666666666666
  6       142857142857142857142857
  7       125000000000000000000000
  8       111111111111111111111111
  9       100000000000000000000000
 10        90909090909090909090909
 11        83333333333333333333333
 12        76923076923076923076923
 13        71428571428571428571428
 14        66666666666666666666666
 15        62500000000000000000000
 16        58823529411764705882352
 17        55555555555555555555555
 18        52631578947368421052631
 19        50000000000000000000000
 20        47619047619047619047619
 21        45454545454545454545454
 22        43478260869565217391304
 23        41666666666666666666666
 24        40000000000000000000000
 25        38461538461538461538461
 26        37037037037037037037037
 27        35714285714285714285714
 28        34482758620689655172413
 29        33333333333333333333333
 30        32258064516129032258064
 31        31250000000000000000000
 32        30303030303030303030303
 33        29411764705882352941176
 34        28571428571428571428571
 35        27777777777777777777777
 36        27027027027027027027027
 37        26315789473684210526315
 38        25641025641025641025641
 39        25000000000000000000000
 40        24390243902439024390243
 41        23809523809523809523809
 42        23255813953488372093023
 43        22727272727272727272727
 44        22222222222222222222222
 45        21739130434782608695652
 46        21276595744680851063829
 47        20833333333333333333333
 48        20408163265306122448979
 49        20000000000000000000000
 50        19607843137254901960784
 51        19230769230769230769230
 52        18867924528301886792452
 53        18518518518518518518518
 54        18181818181818181818181
 55        17857142857142857142857
 56        17543859649122807017543
 57        17241379310344827586206
 58        16949152542372881355932
 59        16666666666666666666666
 60        16393442622950819672131
 61        16129032258064516129032
 62        15873015873015873015873
 63        15625000000000000000000
 64        15384615384615384615384
 65        15151515151515151515151
 66        14925373134328358208955
 67        14705882352941176470588
 68        14492753623188405797101
 69        14285714285714285714285
 70        14084507042253521126760
 71        13888888888888888888888
 72        13698630136986301369863
 73        13513513513513513513513
 74        13333333333333333333333
 75        13157894736842105263157
 76        12987012987012987012987
 77        12820512820512820512820
 78        12658227848101265822784
 79        12500000000000000000000
 80        12345679012345679012345
 81        12195121951219512195121
 82        12048192771084337349397
 83        11904761904761904761904
 84        11764705882352941176470
 85        11627906976744186046511
 86        11494252873563218390804
 87        11363636363636363636363
 88        11235955056179775280898
 89        11111111111111111111111
 90        10989010989010989010989
 91        10869565217391304347826
 92        10752688172043010752688
 93        10638297872340425531914
 94        10526315789473684210526
 95        10416666666666666666666
 96        10309278350515463917525
 97        10204081632653061224489
 98        10101010101010101010101
 99        10000000000000000000000