Random Number Generation in Java

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Random Number Generation in Java

Java での乱数生成についてのメモです。

Environment

• Java 1.8
• Apache Commons Math 3.6.1

真の乱数と擬似乱数

真の乱数 (True random numbers)

以下の条件を満たす乱数。

• 偏りが無い
• 規則性が無い
• 再現性が無い

ソフトウェアだけでは真の乱数は生成できないが、ハードウェアを使えば出来る。
具体的には、音や熱などの自然現象をセンサーで検知するなどして生成が可能。

擬似乱数 (Pseudorandom numbers)

一見すると乱数列のように見えるが、実際には確定的な計算によって求めている擬似乱数列による乱数。
擬似乱数を生成する機器を擬似乱数生成器（Pseudo-Random Number Generator: PRNG）、生成アルゴリズムを擬似乱数生成法とよぶ。
生成アルゴリズムの違いにより、周期性や分布の精度が異なる。
種（シード）に同じ値を設定することで、同じ乱数列を再現することが可能。

乱数列の種類

2進乱数 (Binary random number)

0 と 1（あるいは -1 と 1）がランダムに現れるような乱数。

一様乱数 (Uniform random numbers)

ある区間（例えば [0,1]）のすべての数値の出現確率が等しい乱数。
擬似乱数列生成器としては、メルセンヌ・ツイスタ（Mersenne twister、通称 MT）が有名。

正規乱数 (Normal random number)

正規分布（ガウス分布）を持つような乱数。
一様乱数をボックス＝ミュラー法（Box-Muller transform）で変換することにより正規乱数を得ることができる。

乱数の生成法

Java SE

java.util.Random

一連の擬似乱数を生成するための乱数ジェネレータ。
スレッドセーフではあるが、複数のスレッドで同じインスタンスを並行して使用すると、競合が発生してパフォーマンスが低下する可能性がある。
一様分布の boolean/int/long/float/double 型の擬似乱数値を生成可能。
平均 0.0、標準偏差 1.0 の正規（ガウス）分布の double 型の擬似乱数値を生成可能。

java.util.concurrent.ThreadLocalRandom

Java 1.7 で追加された、現在のスレッドから独立した隔離された乱数ジェネレータ。
一様分布の boolean/int/long/float/double 型の擬似乱数値を生成可能。
平均 0.0、標準偏差 1.0 の正規（ガウス）分布の double 型の擬似乱数値を生成可能。

java.security.SecureRandom

暗号用に強化された乱数ジェネレータ。 SHA1PRNG アルゴリズムなどがある。

java.lang.Math#random()

0.0 以上で 1.0 より小さい、正の符号の付いた double 値を返す。
戻り値は、この範囲からの一様分布によって擬似乱数的に選択されます。
内部では java.util.Random#nextDouble() を呼び出している。

Apache Commons Math

org.apache.commons.math3.random

下記のような多数の擬似乱数列生成器を提供。

• Mersenne twister
• WELL（Well Equidistributed Long-period Linear）
• ISAAC（Indirection, Shift, Accumulate, Add, and Count）

参考文献

• https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%89%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A2%E4%B9%B1%E6%95%B0%E7%94%9F%E6%88%90%E5%99%A8
• https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
• https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0
• https://docs.oracle.com/javase/jp/8/docs/api/java/lang/Math.html#random